高考数学考前必看系列材料之二 人教版

高考数学考前必看系列材料之二高三数学回扣课本复习指南篇五 立体几何(一)选择题1已知直线、,平面，则下列命题中假命题是( )A若，,则 B若，,则C若，,则 D若，,则2. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）. . . . 第2题图3.各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为的球面上，那么这个四面体的体积为（ ）C1正视图侧视图俯视图2312222A. B. C. D.4. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）（不考虑接触点）A. 6+ B. 18+C. 18+2+ D. 32+5.一个圆台的的两底面的面积分别为、16，侧面积是25，则这个圆台的高为（ ）A. 3 B. 4 C.5 D. 6.如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成的角为( )(A)300 (B)450 (C)600 (D)900 7.给出下列四个命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱. 其中正确命题的个数为（ ）个. (A)0 (B)1 (C)2 (D)38.长方体三条棱长分别为a、b、c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于（ ）(A) (B) (C) (D)9.正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA、VB、VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离是（ ）(A) (B) (C) (D)10.已知P是棱长为2的正方体表面上的动点，且，则动点P的轨迹的长度是（ ）(A) (B) (C) (D)(二)填空题11、设，是空间的三条直线，下面给出四个命题：若，则；若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；若和相交，和相交，则和也相交；若和共面，和共面，则和也共面其中真命题的个数是_个俯视图主视图左视图第7题图12如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_.13.在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上命题中，逆命题为真命题的是 .14.已知直线，直线，给出下列四个命题： ； ； ； .其中正确命题的序号是 .15.设a、b是异面直线，给出下列四个命题： 过a至少有一个平面平行于b； 过a至少有一个平面垂直于b； 至少有一条直线与a、b都垂直； 至少有一个平面分别与a、b都平行.其中正确命题的序号是 .16.是正方体，点P在线段上运动，异面直线BP与所成角的取值范围是 .17.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 .立体几何1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6 .C 7. A 8. A 9.C 10.C 11. 0 12. 13.； 14.； 15.； 16.； 17.； （三）温馨提示1立体几何中，平行、垂直关系可以进行以下转化：线线线面面面； 线线线面面面，这些转化各自的依据是什么？2.异面直线所成角的范围是什么？求与异面直线所成角的某个三角函数值时，你注意了这个角的范围了吗？3异面直线所成角的的求解问题分为“作”、“证”、“算”三个部分，你是否只注重了“作”、 “算” ，而忽视了“证”这一重要环节？4.会用平行投影与中心投影画简单空间图形的三视图吗？会用斜二侧画法画简单空间图形的直观图吗？ 六 平面向量、解析几何、线性规划(一)选择题1.如图,在正六边形ABCDEF中,点O为其中点，则下列判断错误的是( )(A) (B)(C) (D)2.已知三个力，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ）(A)(1,2)(B)(1,2)(C)(1,2)(D)(1,2)3.若三点A(1,1)，B(2,4)，C(x,9)共线，则x的值是（ ）(A)1 (B)3 (C) (D)514.在ABC中，给出以下命题：；若，则ABC为等腰三角形；若，则ABC为锐角三角形.上述命题中正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)5.已知垂直时k值为（ ）(A)17 (B)18 (C)19 (D)206.若，且，则向量与的夹角为( )(A)30 （B）60 （C）120 （D）1507.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（）(A)(B)(C)(D)8.如图，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ）A B C D 9.直线xcosq +y1=0(q R)的倾斜角的范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 10.变量、满足，设，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)11.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为（ ）(A)(B)(C)(D)12.若第一象限内的点落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（ ）(A)最大值 (B)最大值1 (C)最小值 (D)最小值113.椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）(A) (B) (C) (D)14.椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取得最大值时，P点的坐标是( )(A) (B) (C) (D)15.直线与椭圆E：相交于A、B两点，该椭圆上有点P，使得PAB的面积等于3，则这样的点P共有（ ）个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)416.点P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（ ）(A) (B) (C) (D)417.双曲线的两条渐进线方程为，且截直线所得弦长为，则该双曲线的方程为（ ）(A) (B) (C) (D)18.已知双曲线C：，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有（ ）条.(A)1 (B)2 (C)3 (D)419.已知ABC中，其内切圆的方程为，则点A的轨迹是（ ）(A)圆 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)双曲线的一支 (二)填空题20.已知向量，且，则=_ 21.过点P（1,2）引一直线，使它与两点A（2,3）、B（4,5）的距离相等，则直线的方程为 .22.设，若直线与线段AB有交点，则的取值范围为 .23.当为圆上任意一点时，不等式恒成立，则C的取值范围是 .24.已知点A（2，1），B（1，2），且(是参数)，则点P(x,y)的轨迹方程是 _.25.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 .26.一束光线从点出发经x轴反射到圆C：上的最短路程为 .27.如果椭圆的一条弦被点（4,2）平分，则这条线所在的直线方程为 .28.椭圆的焦点为，点P为其上的动点，为钝角，则点P横坐标的取值范围为 .29.设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为 .30.已知P是以为焦点的双曲线上一点，且，则此双曲线的离心率 .31.已知圆与抛物线的准线相切，则 .32.在抛物线上求一点，使该点到直线的距离最短，该点的坐标是 .33.与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 .34.已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_35.双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2， 一个焦点的坐标为，则此双曲线的方程是 （三）温馨提示通过以上问题的讨论，你是否注意到以下几方面的问题：1直线的斜率公式、点到直线的距离公式记住了吗？2记住直线倾斜角的范围;3何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？4在用点斜式、斜截式求直线方程时，你是否注意到k不存在的情况？5两直线与平行与垂直的充要条件什么？6解析几何中的对称有哪几种？（中心对称、轴对称）分别如何求解？7求曲线方程的一般步骤是什么？求曲线的方程与求曲线的轨迹有什么不同？有那些求轨迹的方法？8直线与圆的位置关系利用什么方法判定？（圆心到直线的距离与圆的半径的比较）直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？9解析几何问题求解时，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有了坐标系，是否需要建直角坐标系？10截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？11圆锥曲线方程中a、b、c与e的关系记住了吗？12弦长公式记住了吗？通径长是多少？13椭圆圆焦点半径公式会推导吗？如何应用？14在直线与圆锥曲线的有关计算中，经常由二次曲线方程与直线方程联立消元得形如Ax2+Bx+C=0的方程，在后面的计算中务必要考虑两个问题：A与0的关系；与0的关系，你想到了吗？；15换元的思想，逆求的思想，从特殊到一般的思想，方程的思想，整体的思想，你解题时会想到吗？16解应用题时应注意的最基本要求是什么？（审题，找准题目中的关键词，设未知数，列出函数关系式（或线性约束条件及目标函数），代入初始条件注明单位，写好答语等）参考答案:DDBCC CADDA ABCCB ADDD 20.4 21.4x+y-6=0或3x+2y-7=0; 22.; 23.; 24.xy = 3 (1x2); 25.; 26.4 27.x+2y-8=0; 28.; 29. 30. 31.2; 32.; 33.或. 34.35.七 复数 概 率 推理与证明1若复数，则( )A B C1 D 2已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.已知，其中、, 为虚数单位，则、的值分别是( )A、B、C、D、4.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）(A)(B)(C)(D)5. 一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是( ). ， . ， . ， . ，6已知，若向区域上随机投一点， 则点落入区域的概率为（ ）ABCD7.右图的矩形，长为5，宽为2。在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积约为 .8.在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径_9考察下列一组不等式： .将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是.10. 若复数是纯虚数(其中)，则=_.11.若,则 , .12、规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 _ ；复数 概 率 推理与证明1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7. 8. 9.或 10. 1 11. 2 12. -2i八、统 计 统计案例 算法初步 框 图1甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（ ）甲 乙 丙 丁2如图，该程序运行后输出的结果为( )第2题图 A1 B10 C 19 D283.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为360的样本进行某项调查，则应抽取的高二年级的学生数为（ ）.90 120 240 3604 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是( )A1 B. C. D. 5右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )第5题图A. , B. , C, D,6 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为( )A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.57在如下程序框图中，输入，则输出的是_ 第7题图8若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.否结束开始k=10 , s=1输出ss=skk=k-1是第8题图第9题图9右图是计