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黑龙江省哈尔滨市2020届高三数学第一次月考试题(无答案)时间:120分钟 分数:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。1、若,则( )(A) (B) (C) (D)2、复数的共轭复数是 ( )A B C D3、函数的定义域为 ( )A B C D4、已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是( ) A. B. C. D.5、设、是实数,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6、执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) A. B. C. D.7、设向量满足,则=( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 58、等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前项和( )A. B. C. D. 9、设,满足约束条件则的最大值为 ( )A.5 B. 6 C. 7 D. 810、如右图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为 ( ) (A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)3211、已知直线与平行,则的值是( ) A 1或3 B 1或5 C 3 或5 D 1或212、设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13、设双曲线的两个焦点为,一个顶点是,则的方程为 .14、已知向量,则向量与的夹角是 .15、函数的值域为 .16、 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .三、解答题:(本大题5题,共70分)17. 设函数.(1)求函数的值域和函数的单调递增区间; (2)当,且时,求的值.18. 等差数列an中, a74,a192a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项19. 雾霾天气对城市环境造成很大影响,按照国家环保部发布的标准:居民区的PM2.5(大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测,抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,制成茎叶图,如图:()完成如下频率分布表,并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;()从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.20. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB,b2,求ABC的面积S.2
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