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黑龙江省哈尔滨市2020届高三数学第一次月考试题（无答案）时间：120分钟 分数：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。1、若，则( )（A） （B） （C） （D）2、复数的共轭复数是 （ ）A B C D3、函数的定义域为 （ ）A B C D4、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.5、设、是实数，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C. D.7、设向量满足，则=（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 58、等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A. B. C. D. 9、设，满足约束条件则的最大值为 （ ）A.5 B. 6 C. 7 D. 810、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 （ ） (A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)3211、已知直线与平行，则的值是（ ） A 1或3 B 1或5 C 3 或5 D 1或212、设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、设双曲线的两个焦点为，一个顶点是，则的方程为 .14、已知向量，则向量与的夹角是 .15、函数的值域为 .16、 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .三、解答题：（本大题5题，共70分）17. 设函数.（1）求函数的值域和函数的单调递增区间; （2）当,且时,求的值.18. 等差数列an中， a74，a192a9.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项19. 雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：（）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；（）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.20. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cosB，b2，求ABC的面积S.2
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