黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020届高三数学9月月考试题 理

2020学年度高三上学期九月考试数学(理科)试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 （ ）ABCD2 （ ）AB C D3已知函数与轴交点为，则 （ ） A B C D 4已知函数在处的切线倾斜角为，则（ ） ABC0D35已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为 （ ）ABC1D26. 已知,则 （ ）A. B. C. D. 7.函数的图象是 （ ） A B C D8. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为 （ ）A. B. C. D. 9下列有关命题的说法正确的是 （ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“，”的否定是“，”D命题“若，则”的逆否命题为真命题10. 已知函数，且，则关于的不等式的解集为 （ ） A. B. C. D.11将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为 （ ）A1 B2 C3 D412. 已知函数，若是的极大值点，则整数的最小值为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确答案填在答题卡的横线上.13. 计算_ _.14. 函数在区间上的最小值是 _.15函数在上递减，则实数的取值范围是 16. 已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是_ _.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分12分） 已知函数（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，求函数的值域18. （本题满分12分）已知是等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和19. （本题满分12分）在中，内角、的对边分别为，且（）求角的大小；（）若点满足，且，求的取值范围20（本题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点 （）求证：AB1平面A1BD； （）求二面角AA1DB的余弦值.21（本题满分12分）已知函数 （）若，证明：当时，； （）若在有两个零点，求的取值范围22. （本题满分10分）在极坐标系中，已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正方向，取与极坐标系相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为. （）写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程； （）已知点，直线与圆交于、两点，求的值.数学（理）答案2020.9一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请答案填在横线上.13. 14. 15. 16.三、解答题: 本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.17. 解:（）f(x)2sinx(sinxcosx)sin2xsin(2x).函数f(x)的最小正周期为T由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是k，k，kZ.（）当x0，时，2x， sin(2x)，1，f(x)0，1所以当x0，时，函数f(x)的值域为0，118. 解：（）由 解得所以（） 19. 解:（）正弦定理得又 （）在，根据余弦定理得即又 又 ,20.解:（）取BC中点O，连结AOABC为正三角形，AOBC在正三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1，AO平面BCC1B1 取B1C1中点O1，以O为原点，的方向为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系： ，如图所示，则B(1，0，0)，D(1，1，0)， A1(0，2，)，A(0，0，)，B1(1，2，0)，AB1平面A1BD（）设平面A1AD的法向量为 ，令得为平面A1AD的一个法向量由（1）知AB1平面A1BD，为平面A1BD的法向量，锐二面角AA1DB的大小的余弦值为21. 解:（）证明：当时，函数则，令，则，令，得当时，当时，在单调递增，（）在有两个零点方程在有两个根，在有两个根，即函数与的图像在有两个交点，当时，在递减当时，在递增所以最小值为，当时，当时，在有两个零点时，错误！未找到引用源。的取值范围是2