【优化方案】2020高中数学 第1章1.1.1知能优化训练 新人教A版选修1-1

1下列语句是命题的是()A梯形是四边形B作直线ABCx是整数 D今天会下雪吗答案：A2(2020年高考课标全国卷)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：p1：|ab|10，)p2：|ab|1(，p3：|ab|10，)p4：|ab|1(，其中的真命题是()Ap1，p4 BP1，p3CP2，p3 DP2，p4解析：选A.|ab|1112cos10，)|ab|1112cos1(，3判断下列命题的真假：33：_；100或50是10的倍数：_.答案：真命题真命题4写出命题“如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数”的条件p和结论q.解：条件p：一个函数的图象是一条直线；结论q：这个函数为一次函数一、选择题1下列语句不是命题的有()21；x1；若x2，则xb，则acbc；矩形的对角线互相垂直A1 B2C3 D4解析：选A.错；错，若xy0，则x，y至少有一个为0，而未必|x|y|0；对，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；错5已知A、B是两个集合，则下列命题中为真命题的是()A如果AB，那么ABAB如果ABA，那么(UA)BC如果AB，那么ABAD如果ABA，那么AB解析：选A.由集合的Venn图知选项A中的命题是真命题6下列命题中，是真命题的为()A若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则该四边形为正方形B若集合Mx|x2x0，则MNC若a2b20，则a，b不全为零D若x2x10，则xR解析：选C.A也可为菱形；B中的集合Mx|1xb，则a2b2；若x3，则x2x60；若a，b是无理数，则ab也是无理数其中的真命题有_个解析：是真命题设a1b2，但a23，但x2x6410，假命题设a()，b，则ab()22是有理数，假命题答案：1三、解答题10指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：(1)若整数a是偶数，则a能被2整除；(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；(3)相等的两个角的正切值相等解：(1)条件p：整数a是偶数，结论q：a能被2整除，真命题(2)命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”，即“若一个四边形的对角线相等且互相平分，则该四边形是矩形”条件p：一个四边形的对角线相等且互相平分，结论q：该四边形是矩形，真命题(3)命题“相等的两个角的正切值相等”，即“若两个角相等，则这两个角的正切值相等”条件p：两个角相等，结论q：这两个角的正切值相等，假命题11将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：(1)6是12和18的公约数；(2)当a1时，方程ax22x10有两个不等实根；(3)已知x、y为非零自然数，当yx2时，y4，x2.解：(1)若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题(2)若a1，则方程ax22x10有两个不等实根，是假命题因为当a0时，方程变为2x10，此时只有一个实根x.(3)已知x、y为非零自然数，若yx2，则y4，x2，是假命题12已知p：x2mx10有两个不等的负根，q：方程4x24(m2)x10(mR)无实根，求使p正确