【优化方案】2020高中数学 第一章1.2第二课时课时活页训练 苏教版必修5

一、填空题1.(2020年高考天津卷)如图，AA1与BB1相交于点O，ABA1B1且ABA1B1.若AOB的外接圆的直径为1，则A1OB1的外接圆的直径为_解析：在AOB中，由正弦定理得1，sinAOBAB，在A1OB1中，由正弦定理得2R2.答案：22在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2，则ABC的形状为_解析：由cos2，整理得cosA.又cosA，联立以上两式整理得c2a2b2，C90.故ABC为直角三角形答案：直角三角形3已知在ABC中，ab，A，B，则a的值为_解析：由正弦定理，得ba.由abaa，解得a33.答案：334已知在ABC中，若，则ABC是_三角形解析：由，得，tanB1，B45.同理由，得C45，A90.即ABC是等腰直角三角形答案：等腰直角5三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为85，则这个三角形的面积是_答案：406在不等边三角形中，a是最大的边，若a2b2c2，则角A的取值范围是_解析：因为a是最大边，所以A.又a2b2c2，由余弦定理cosA0，所以A，故A.答案：A7如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为_解析：设原直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中c为斜边长，增加的长度为x，新三角形的最大角为C，则cosC.abc0，x0，cosC0，C为锐角即新三角形为锐角三角形答案：锐角三角形8在ABC中，abc6，且b2ac，则b的取值范围为_解析：由且得b2.答案：0，SABC，|3，|5，则()2等于_解析：由0，得0，所以BAC为钝角由SABC|sinBAC，得sinBAC，BAC150.由余弦定理，得()2|2|22|cosBAC3415.答案：3415二、解答题10(2020年高考浙江卷)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C.(1)求sin C的值；(2)当a2,2sin Asin C时，求b及c的长解：(1)cos 2C12sin2C，0C，sin C.(2)当a2,2sin Asin C时，由正弦定理，得c4.由cos 2C2cos2C1及0C得cos C.由余弦定理c2a2b22abcos C，得b2b120(b0)，解得b或2，或11在ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积解：(1)设三边ak1，bk，ck1，kN*且k1.C为钝角，cosC0，解得1k4.kN*，k2或3.但k2时不能构成三角形，应舍去当k3时，a2，b3，c4，cosC.(2)设夹C角的两边为x、y，则xy4.SxysinCx(4x)(x24x)(x2)2.当x2时，Smax.12已知锐角ABC中，边a、b为方程x22x20的两根，角A、B满足2sin(AB)0，求角C、边c及SABC.解：由x22x20，得x11，x21.sin(AB)sin(C)sinC，sinC.由于ABC为锐角三角形，C60.由余弦定理，得c2a