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高中数学新课标典型例题：研究性课题：分期付款中的有关计算【例1】 小芳同学若将每月省下的零花钱5元在月末存成月利按复利计算，月利为0.2%，每够一年就将一年的本和利改存为年利按复利计算，年利为6%，问三年后取出本利共多少元(保留到个位)？解析 先分析每一年存款的本利和，小芳同学一年要存款12次，每次存款5元，各次存款及其利息情况如下：第12次存款5元，这时要到期改存，因此这次的存款没有月息；第11次存款5元，过1个月即到期，因此所存款与利息之和为：550.2%=5(10.2%)；第10次存款5元，过2个月到期，因此存款与利息和为5(10.2%)2；第1次存款5元，11个月后到期，存款与利息之和为5(10.2%)11于是每一年中各月的存款与利息的本利和为A，A=55(10.2%)5(10.2%)25(10.2%)11=5(11.0021.00221.00211)第一年的A元，改存后两年后到期的本利和为A(16%)2；第二年的A元，改存后一年后到期的本利和为A(16%)；第三年的A元，由于全部取出，这一年的存款没有利息三年后，取出的本利和为：A(16%)2A(16%)A解：设每存一年的本利和为A，则 A=5(11.0021.00221.00211)三年后取出的本利为y，则y=AA(16%)A(16%)2=A(11.061.062)=5(11.0021.00221.00211)(11.061.062)193(元)答：三年后取出本利共193元说明 这是应用问题，每月(年)存款到期后的本利和组成一个等比数列【例2】 某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营能使每年资金平均增长率为50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下基金投入再生产，为实现经过5年资金达到2000万元(扣除消费基金后)，那么每年应扣除消费基金多少万元(精确到万元)？解 第一年余下的基金为依此类推，得为了经过5年使资金达到2000万元，令a5=20
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