高中数学 函数的奇偶性（1）导学案 苏教版必修1_第1页
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文档简介

函数的奇偶性（1） 活动目标：1.理解掌握函数奇偶性的定义及其图象的基本特征。2.学会根据图象判断函数的奇偶性。3.在函数奇偶性概念的形成过程，培养观察、类比、归纳、抽象的能力，从特殊到一般的概括能力，和阅读、理解能力。4培养数形结合的数学思想方法。活动过程：活动一：了解偶函数图象的对称性。1.作出函数图象，思考下列问题。从对称的角度， 的函数图象有什么特征？怎样用数量关系来刻画函数图像的对称性？如何用数学语言描述这一关系？偶函数的定义：活动二：判断一个函数是否为偶函数。 反思偶函数的定义：偶函数定义域的特征为：偶函数图象的特征为：因此，判断一个函数是否为偶函数的一般步骤为：探究：对于活动二中第个函数，你能否改变它的定义域，使它为偶函数？对于活动二中第个函数，你能否改变它的定义域，使它仍为偶函数？活动三：类比研究偶函数图象对称性的过程，研究奇函数图象的对称性。 1.作出函数图象，思考下列问题。从对称的角度，的函数图象有什么特征？如何用数量关系来刻画这种特征？如何用数学语言描述这一关系？奇函数的定义：类比偶函数，奇函数定义域的特征为：奇函数图象的特征为：因此，判断一个函数是否为偶函数的一般步骤为：活动四：判断一个函数是否为奇函数。 注意：奇函数/偶函数的定义域都 。 如果函数是奇函数/偶函数，我们就说函数具有 。偶函数的图像关于 对称，奇函数的图像关于 对称。活动五：判断下列函数的奇偶性： 小结：判断函数奇偶性的步骤：判断函数奇偶性的常用方法：活动五：课堂小结与自我检测（一）课堂小结：（二）自我检测：1.概念辨析：，下列判断是否正确：定义在上的函数，若，则函数是偶函数定义在上的函数，若，则函数不是偶函数。定义在上的函数，若，则函数不是奇函数存在既是奇函数又是偶函数的函数吗？若存在唯一吗？其共同特征为？2.判断下列函数是否具有奇偶性（1） (2) f(x)= (3
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