高中数学《正弦函数、余弦函数的图象和性质》学案1（第3课时） 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

课 题：正弦函数、余弦函数的图象和性质（3）教学目的：1理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间；3掌握正弦函数yAsin(x)的周期及求法教学重点：正、余弦函数的性质教学难点：正、余弦函数性质的理解与应用授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：1y=sinx，xR和y=cosx，xR的图象，分别叫做正弦曲线和余弦曲线 2用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是：余弦函数yxo1-1y=cosx x0,2p的五个点关键是 3定义域：正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R或(，)，分别记作： ysinx，xR ycosx，xR4值域正弦函数、余弦函数的值域都是其中正弦函数y=sinx,xR当且仅当x 时，取得最大值当且仅当x 时，取得最小值而余弦函数ycosx，xR当且仅当x ，kZ时，取得最大值当且仅当x(2k1)，kZ时，取得最小值 5奇偶性ysinx为 ，ycosx为正弦曲线关于 对称,余弦曲线关于 对称6单调性正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，在每一个闭区间 上都是减函数，余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数；在每一个闭区间上都是减函数.二、讲解范例：例1 求下列函数的周期：(1)y3cosx，xR；(2)ysin2x，xR；(3)y2sin(x)，xR例2不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0(1)sin()sin()；(2)cos()cos()例3 求函数y的值域例4f(x)sinx图象的对称轴是 例5 (1)函数ysin(x)在什么区间上是增函数?(2)函数y3sin(2x)在什么区间是减函数?一、课堂练习：1函数ycos2（x）sin2（x）1是( )A奇函数而不是偶函数 B偶函数而不是奇函数C奇函数且是偶函数 D非奇非偶函数2函数ysin（2x）图象的一条对称轴方程是( )Ax Bx Cx Dx3函数ysin4xcos4x的最小正周期为 4函数ysin2xtanx的值域为 5函数yxsinx，x0，的最大值为( )A0 B 1 C D 6求函数y2sin22x4sin2xcos2x3cos22x的最小正周期7求函数f（x）sin6xcos6x的最小正
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