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文档简介
第一课时函数yasin(x)的图像与性质(一)课后拔高提能练一、选择题1函数ysin图像的对称轴方程可能是()ax bxcx dx解析:选d将x代入函数方程得ysinsin1,x是一条对称轴2若将函数y2sin的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为()ay2sin by2sincy2sin dy2sin解析:选d解函数y2sin的周期为,将函数y2sin的图像向右平移个周期,即个单位,所得函数为y2sin2sin,故选d3函数f(x)sin(x)的图像上所有的点向左平移个单位长度若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于()a4 b6c8 d12解析:选bysin(x)向左平移个单位后得到ysinsinsin(x),2k,kz,4k,选b4要得到函数ycos的图像,只需将ysin的图像上所有的点()a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度解析:选cysincoscoscoscos,ysin向左平移个单位得到ycos,选c二、填空题5把函数y3sin2x的图像向左平移个单位得到图像的函数解析式是_解析:把y3sin2x的图像向左平移个单位,得到y3sin23sin的图像答案:y3sin6设0,将函数ysin的图像向左平移个单位后与原图像重合,则的最小值为_解析:由题意得min3.答案:37将函数f(x)的图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再把所得的图像向右平移个单位长度,得到ysinx的图像,则f(x)的解析式为f(x)_.解析:由题可得,将ysinx的图像向左平移个单位长度,得到ysin,再把横坐标扩大为原来的2倍,得到ysin的图像,即f(x)的图像,f(x)sin.答案:sin三、解答题8已知函数f(x)asin(x)一个周期的图像如图所示(1)求函数f(x)的最小正周期t及最大值、最小值;(2)求函数f(x)的表达式、递增区间解:(1)由题图知,函数f(x)的最小正周期为t4,函数的最大值为1,最小值为1.(2)t,则2,又当x时,y0,sin0,而0,a2,且2
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