2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 6 余弦函数的图像与性质练习 北师大版必修4_第1页
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6余弦函数的图像与性质课后拔高提能练一、选择题1已知函数f(x)sin(xr)，下面结论错误的是()a函数f(x)的最小正周期为b函数f(x)是偶函数c函数f(x)的图象关于直线x对称d函数f(x)在区间上是增函数解析：选cf(x)sincos2x，易知a，b，d正确；fcoscos0，f(x)的图像关于点对称，故c错2(2017全国卷)函数f(x)sincos的最大值为()a b1c d解析：选a，cossin，f(x)sin，最大值为.3函数yxcosx的图像大致是图中的()解析：选d令f(x)xcosx，则f(x)xcos(x)xcosxf(x)，f(x)是奇函数，其图像关于原点对称又当x时，f(x)|cosx|成立的x的取值范围是()abcd解析：选asinx|cosx|，sinx0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysinx，x(0，)与y|cosx|，x(0，)的图像，观察图像易得x，故选a二、填空题5若方程2cosx13m有解，则实数m的取值范围是_解析：由2cosx13m，得cosx，由11，得m1.答案：6(2018北京卷)设函数f(x)cos(0)，若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_解析：因为f(x)f对任意的实数x都成立，所以f取最大值，所以2k(kz)，8k(kz)，因为0，所以当k0时，取最小值为.答案：7函数ycosx在区间，a上为增函数，则a的取值范围为_解析：ycosx在，0上为增函数，a0.答案：(，0三、解答题8已知函数f(x)2cos.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求当x0，时，f(x)的值域解：(1)由2kx2k(kz)，得2kx2k(kz)，由2kx2k(kz)，得2kx2k(kz)函数f(x)的单调增区间为(kz)，单调减区间为(kz)(2)x0，x，cos1.即2cos2，函数f(x)的值域为，29函数f(x)是定义在2，2上的偶函数，当x0，时，f(x)cosx；当x(，2时，f(x)的图像是斜率为，在y轴上截距为2的直线在相应区间上的部分(1)求f(2)，f的值；(2)求f(x)的解析式，并作出图像，写出其单调区间解：(1)当x(，2时，f(x)x2.又f(x)是偶函数，f(2)f(2)2.又当x0，时，f(x)cosx，f
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