2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 2.1.3 向量的减法练习 新人教B版必修4

2.1.3向量减法课后，你可以提高你的技能一、选择题1.以下等式：a+0=a；a+b=b+a；-(-a)=a；a+(-a)=0；a+(-b)=a-b。正确命题的数量是()a.2 b.3c.4 d.5分析：任何向量与d的零向量之和仍然等于向量本身，所以是正确的；(2)向量加法的交换定律是正确的；向量的反向量的反向量等于自身，所以是正确的；(4)和(5)也可用，因此选择d。2.下面的向量运算，正确的是()a.-=b.+=c.-=d.-=分析：选择c=可知，a和b错误；-=，c是正确的；-=-=，d错了，所以选择c。3.如图所示，e和f分别是矩形abcd的边bc，cd的中点，| |=4，| |=3，那么向量的模-等于()a.2.5 b.3c.4 d.5分析：选择一个-=，|=。所以选择a。4.在右图所示的四边形abcd中，如果=a，=b，=c，则等于()a.a-b+c b.b-(a+c)c.a+b+c d.b-a+c分析：选择a=-=()-=(a c)-b=a c-b=a-b c，所以选择a。5.如果o是abc平面上一个点，且满足|-|=| -|，则abc的形状为()a.等腰直角三角形b .直角三角形c.等腰三角形分析：选择bb-=-=，-=-，也就是说，以ab和ac为相邻边的平行四边形的对角线长度是相等的。那么四边形就是矩形，所以选择b。6.平面上有四边形的abcd和点o。如果=，四边形abcd的形状是()a.梯形b .平行四边形c.矩形d .菱形分析：选择b是因为=，所以-=-，也就是=。和a，b，c，d不共线，所以| |=|，和abcd，所以四边形abcd是平行四边形。第二，填空7.已知=a，=b，如果| |=12，| |=5，并且aob=90，则| a-b |的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：甲，乙，a-b形成一个直角三角形。然后| a-b |=| |=13。回答：138.如果| a |a|=2和| b |b|=8已知，则| a-b |的最小值为_ _ _ _ _ _。回答：69.在下列命题中，设a和b为非零向量：(1)如果| a b |=| a-b |，则| a |=| b |(2)如果| a b |=| a | | b |，则ab；(3)如果| a | | b |=| a-b |，则a和b方向相反；如果| a |-| b |=| a b |，则|a|b|，以及a和b方向相反。正确的是_ _ _ _ _ _。分析：错误。如果|a|b|=| a-b |，那么以a和b作为相邻边的四边形是矩形，并且| a |和| b |不一定相等； 正确。回答： 三。回答问题10.如图所示，在正六边形abcdef中，点o是正六边形中的一个点。如果已知=a，=b，=c，=d，试验向量a，b，c，d代表，解决方案：=-=-=-d c=c-d；=+=-a-d。=+=d+a+c-d=a+c。11.给定| a |a|=6，| b |b|=8，| a-b |=10，求| a b |。解决方案：如图所示，=a，=b，然后=a-b，=a b。因为| a |a|=6、| b |b|=8和| a-b |=10，bad=90，所以四边形abcd是矩形的。因此| |=| |，即| a b |=| a-b |=10。12.点d、e和f分别是abc三边ab、ac和bc的中点。验证：(1)+=+；(2)0。证明：如图所示，(1)在abc中，=。在acf中，=。+=+.(2)点d、e和f