高中数学：第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征教案新人教版必修2

第一章：空间几何1.1.1柱、锥、台和球的结构特征I .教学目标1.知识和技能(1)通过物理操作，增强学生的直觉感知。(2)空间物体可以根据几何结构特征进行分类。(3)棱镜、金字塔、圆柱体、圆锥体、截头体、截头体和球体的结构特征将在语言中总结。(4)它将指示几何和圆柱、圆锥体和平台的分类。2.过程和方法(1)让学生直观地感受空间物体，从真实物体中总结出圆柱、圆锥、桌子和球的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、总结和总结所学内容。3.情感态度和价值观(1)让学生感受到空间几何存在于现实生活中，同时提高学生的学习热情和观察能力。(2)培养学生的空间想象和抽象能力。二、教学重点和难点重点：让学生感受到大量的空间物体和模型，总结出圆柱、圆锥、桌子和球的结构特点。难点：总结柱、锥、台、球的结构特点。三、教学工具(1)学习方法：观察、思考、交流、讨论和概括。(2)物理模型、投影仪第四，教学理念(一)创设情景，揭示主题1.老师问问题：在我们的生活中有许多独特的建筑。你能举些例子吗？这些建筑的几何特征是什么？引导学生回忆、举例并相互交流。教师对学生的活动给予及时的评价。2.所提到的建筑基本上是由这些几何形体组成的(显示具有圆柱、圆锥、平台和球体结构特征的空间物体)。你可以通过观察来观察它们。这些空间物体是否根据某些标准分类？这是我们必须学习的。(2)探索新知识1.引导学生观察物体，思考，交流和讨论，对物体进行分类，区分棱镜，圆柱和金字塔。2.观察棱镜的几何对象和投影棱镜的图片。他们各自的特点是什么？他们的共同特点是什么？3.组织学生分组讨论。每个小组选择一名学生公布小组讨论的结果。在此基础上，得到了棱镜的主要结构特征。(1)两个表面相互平行；(2)其他面是平行四边形；(3)每两个相邻的上四边形的公共边相互平行。总结棱镜的概念。4.教师和学生结合图形获得棱镜相关的概念和棱镜表示。5.提问：这些棱镜之间的主要区别是什么？棱镜可以根据不同的类型分类吗？请列出你所学过的具有几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征。它们由什么基本几何组成？6.同样，让学生思考、讨论和总结金字塔和截头圆锥体的结构特征，并得到相关的概念、分类和表达。7.让学生观察圆柱体，用物理模型演示如何得到圆柱体，从而总结圆标记的概念、相关概念和圆柱体的表示。8.引导学生以类似的方式思考锥体、截头体和球体的结构特征，以及相关的概念和表达。借助物理模型，演示和引导学生思考、讨论和总结。9.老师指出圆柱体和棱柱统称为圆柱体，截头体和截头体统称为截头体，锥体和棱锥统称为锥体。10.在现实世界中，我们看到的大多数物体都是由具有几何结构特征的物体组成的，如圆柱、圆锥体、平台和球体。请列出你所学过的具有几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征。它们由什么基本几何组成？(3)质疑辩护，解决困难和疑问，发展思维，教师提问，学生思考。1.两个面相互平行，另一个平行四边形位于棱镜后面的几何图形(例如，如图所示)2.棱镜的任何两个平面都可以用作棱镜的底面吗？3.教科书P8，练习1.1 A，第1组。4.圆柱体可以用矩形旋转，圆锥体可以用直角三角形旋转，平截头体可以用什么图形旋转？怎么5.平截头体和棱柱或金字塔之间是什么关系？圆台、圆柱或圆锥怎么样？四.巩固和深化练习：课本P7练习1，2(1)(2)教科书P8练习1.1问题2、3和4V.归纳和整理学生们整理和学习了什么六、家庭作业教科书P8练习1.1 B第1组课外练习课本P8练习1.1 B第2组1.2.1空间几何的三个视图(1类)I .教学目标1.知识和技能(1)掌握绘制三视图的基本技巧(2)丰富学生的空间想象2.过程和方法主要通过学生自己的亲身实践、动手制图、体验角色三种观点。3.情感态度和价值观(1)提高学生的空间想象力(2)体验三视图的功能二、教学重点和难点焦点：绘制简单组件的三个视图难点：识别由三个视图表示的空间几何三、学习方法和教学工具1.学习方法：观察、实践、讨论和类比2.教学工具：物理模型、三角板第四，教学理念(一)创设情景，揭示主题“从不同角度观察同一个物体可能会产生不同的视觉效果。为了真实地反映物体，我们可以从多个角度观察物体。在这节课中，我们主要学习空间几何的三种观点。在初中，我们学习了立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体的三种视图(正视图、侧视图和俯视图)。你能画出空间几何的三个视图吗？(2)手工练习绘图1.把球和长方体放在平台上，让学生画出他们的三个观点。老师将去参观。画完后，学生们可以交换结果和讨论。2.教师引导学生通过类比得出简单组合的三种观点(1)在长方体上画出球的三个视图(2)画三个矿泉水瓶的视图(放在桌子上)画画后，学生可以展示自己的作品，与同学交流，总结自己的绘画经验。在制作三维视图之前，应该仔细观察，了解其基本结构特征，然后开始绘图。3.三个视图和几何图形之间的相互转换。(1)投影显示图片(教科书P10，图1.2-3)请考虑一下图中三个视图所代表的几何图形。(2)你能画出截锥的三个视图吗？(3)三种观点对理解空间几何有什么影响？你感觉如何？老师检查并指导学生回答他们在学习中遇到的困难，然后让学生表达他们对上述问题的看法。4.请在1.2-4中画出由其他物体代表的空间几何的三个视图，并与其他学生交流。(3)巩固练习课本P12练习1，2 P18练习1.2 A组1(4)归纳整理要求学生复习如何发表空间几何的三种观点(5)课外练习1.自己制作一个底部为正方形、三角形边全等的金字塔模型，并画出它的三个视图。2.制作一个上下底面相似、侧面一致的等腰梯形平截头体模型，并画出它的三个视图。1.2.2空间几何的直接视图(1类)I .教学目标1.知识和技能(1)掌握斜二维图水平面图形的直观性。(2)通过比较，了解平行投影和中心投影两种空间图形绘制方法的各自特点。2.过程和方法通过观察和类比，学生用斜二分法直接观察空间几何。3.情感态度和价值观(1)提高空间想象力和直觉。(2)体验对比在学习中的作用。(3)感官几何作图在生产活动中的应用。二、教学重点和难点重点和难点：用斜向二维绘图直接绘制空间几何值。三、学习方法和教学工具1.学习方法：学生通过绘画感受图形的直观感受，自然地用斜向二维绘画来画空间几何。2.教学工具：三角板和圆规第四，教学理念(一)创设情景，揭示主题1.我们都学会了画画。在这一课中，我们画一个物体：一个圆柱体。把真正的圆柱体放在平台上，让学生画出来。2.画完之后，学生们展示他们的成果并与他们的同学交流，比较谁画得更好，并思考如何画出物体的直观视图。这是我们研究的主要内容。(2)探索新知识1.例1:用斜二分法画出一个水平正六边形图。学生阅读理解并思考斜二分法的关键步骤。学生们表达了他们的意见，老师们也及时发表了意见。绘制水平放置的多边形的垂直地图的关键是确定多边形顶点的位置，因为一旦确定了多边形顶点的位置，就可以通过依次连接顶点来绘制多边形。因此，当平面多边形水平放置时，垂直地图的绘制可以简化为确定点的位置的绘制。强调斜向二维绘图的步骤。练习反馈根据倾斜二维绘图法，画一个水平的正五边形的直视图，这样学生可以在独立完成后检查它。2.示例2:使用倾斜的二维绘图绘制水平放置的圆的直接视图。教师引导学生与例1进行比较。像画一个水平多边形一样，画一个水平圆也是先画一些有代表性的点。由于顶点不能像多边形一样直接表示为点，因此有必要构造一些点。教师组织学生思考、讨论和交流，如何构建一些需要的要点，与学生一起完成例2，并在黑板上详细写下。3.探索空间几何直观地图的绘制方法(1)在实施例3中，通过倾斜的二维绘图绘制出长度、宽度和高度分别为4厘米、3厘米和2厘米的矩形ABCD-A“B”C“D”。教师应引导学生完成，注意对每一步提出严格的要求，让学生能一步一步画出每一步，而不能敷衍了事。(2)投影显示几何的三个视图，教科书P15图1.2-9。请说出这三个视图所代表的几何图形。用斜二分法画出它的直观。教师组织学生思考、讨论和交流。教师巡视帮助不懂的学生解决他们的疑惑，引导学生正确把握图形的大小关系。4.平行投影和中心投影投影显示教科书P17，图1.2-12。让学生观察并比较平行投影下绘制空间图形和中心投影下绘制空间图形各自的特点。5.巩固练习，教科书P16练习1(1)，2，3，4三、归纳和整理学生复习斜向二维绘图的关键和步骤四.家庭作业1.书画作业，课本P17练习52.课外思维课本P16，探究(1)(2)1.3.1圆柱体、圆锥体和工作台的表面积和体积I .教学目标1.知识和技能(1)通过对柱、锥、台的研究，掌握柱、锥、台表面积和体积的计算方法。(2)可以用公式求解圆柱体、圆锥体和圆锥体的总积，并熟悉表体与操作体和圆锥体之间的转换关系。(3)培养学生的空间想象和思维能力。2.过程和方法(1)让学生经历一个全面的几何发展过程，感知几何的形状。(2)让学生进行比较，理顺柱、锥、台的面积与体积的关系。3.情感和价值通过学习，学生可以感受到几何面积和体积的求解过程，影响他们的空间思维能力。从而提高学习的积极性。二、教学重点和难点焦点：圆柱、圆锥和工作台的表面积和体积的计算难点：表格体积公式的推导三、学习方法和教学工具1.学习方法：学生通过阅读教材独立学习、思考、交流、讨论和总结，通过分析物理几何来感受几何的特点，从而更好地完成本课的教学目标。2.教学工具：物理几何，投影仪四、教学理念1.创造情境(1)老师问了一个问题：在过去的研究中，我们接触到了求某些几何形体的面积和体积的方法和公式。哪些几何形体可以找到表面积和体积？引导学生回忆，相互交流，并对教师进行分类。(2)老师问：冲浪(1)用多媒体设备将正三棱镜、正三棱锥和正三角桌的侧边展开图丢给学生(2)组织学生分组讨论：哪一个平面图形是三个图形的表面？如何找到表面积？(3)教师对学生讨论和归纳的结果进行评价。3.质疑和辩护，解决困难和疑问，发展思维(1)教师指导学生探索圆柱、圆锥和圆台的侧展开图的结构，并总结其表面积：的计算公式R1是上底部半径r，下底部半径l是总线长度(2)组织学生思考截锥表面积公式与圆柱和圆锥表面积公式之间的变化关系。(3)教师引导学生探究：如何将三棱镜分成三个等体积的金字塔？这将加深学生对底部和高度相等的圆锥体和圆柱体的体积之间的关系的理解。如图所示：(4)教师引导学生思考和比较圆柱、圆锥和表格体积公式之间的关系。(s，s分别是我的上下底面的面积，H是平台立柱的高度)4.实例的分析和解释(教科书)示例1、2和35、巩固和深化，反馈纠正教师投影练习1.如果已知圆锥体的表面积是一个,并且它的边展是一个半圆，那么圆锥体底面的直径是。(回答：)2.平截头体的两个底面面积分别为245和80。平截头体的金字塔高度为35厘米，并计算平截头体的体积。(答案：2325cm3)6.班级总结本课学习了圆柱、圆锥和工作台的表面积和体积的结构，以及求解方法和公式。通过观察三者与连接点的关系，更便于我们理解和掌握空间几何。7.评价设计练习1.3 A组1.31.3.2球的体积和表面积I .教学目标1.知识和技能(1)通过球的体积和面积公式的推导，理解了推导过程中使用的基本数学思维方法：“分将和切为“精确和”，有利于学生进一步学习微积分和现代数学知识。利用球体面积和体积公式可以灵活地解决实际问题。(3)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。2.过程和方法通过球的体积和面积公式的推导，得到了球的体积公式v= R3和面积公式s=4 R2的一种推导方法，即“先求近似值，再将近似值转化为球的体积和面积”的方法，体现了极限思想。3.情感和价值观通过学习，我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了我们的空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索和解决问题的信心。二。教学的重点和难点重点：引导学生理解推导球的体积和面积公式的基本思维方法。难点：体积和面积公式中空间想象能力形成的推导。三。学习方法和教学工具1.学习方法：通过阅读教材，学生可以发挥空间想象能力，理解并初步掌握“划分、求近似值、将近似值之和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。2.教学用具：投影仪四.教学设计(一)情景创设(1)老师问了这个问题：球没有底面，不能展开成像圆柱、圆锥和桌子一样的平面图形。如何计算球的表面积和体积？引导