江苏省高邮市送桥中学高中数学 第一章《点、线、面之前的关系 平面的基本性质与空间两直线的关系》导学案（无答案）苏教版必修2

第二会话平面的基本性质与空间2直线的关系(1)【学习目标】1 .理解空间点、线、面的位置关系，用数学语言规范地表现空间点、线、面的位置关系2、理解推理所依据的4个公理、3个推理以及1个定理3 .了解两条直线的位置关系和异面直线所成的角的概念(不要求角的计算)。四、高考要求水平a【学习要点】公理的应用与异面直线关系的判断【预习内容】1 .平面的基本性质文字语言图形符号角色公理1公理2公理3推理1推论2推论32 .空间中两条直线的位置关系是否为共同体图形符号显示共同点的数量相交并行性异面3 .平行直线的公理和定理公理4 :平行和同一直线的两条直线定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别知道方向的话，这两个角是相等的4 .作为异面直线判定的角判定：通过平面内一点和平面外的一点的直线，和该平面内的直线是一对异形直线.异面直线所成的角：称为异面直线a、b所成的角，异面直线所成的角的范围特别称为异面垂直。5 .如果点n位于直线a上且直线a位于平面内，则能够描述点n、直线a与平面之间的关系a、b，而a、b则是A、a、b、b； 、A A； 如果不是共线的话，和重叠的梯形作为平面图形的四边形的两个对角线必须在一个点相交。 其中正确的命题是.6、如果直线a、b不在平面内，a、b向平面内投影为两条平行直线，则a、b的位置关系为.7、a、b为异面直线，b、c为异面直线，a、c位置关系为8、下列命题是正确的：没有共同点的两条直线是不同面的直线；分别位于两个平面内的两条直线是异面直线某平面内的直线和该平面内不存在的直线是不同面的直线不平行或交叉的两条直线是异形直线【典型例】例1 .以下命题：空间不同的3点决定平面有3个共同点的2个平面必定重叠空间的2个交叉的3条直线决定平面三角形是平面图形所有的四边形是平面图形垂直于同一直线的2条直线平行1条直线和2条平行线中的1条交叉，另外1条也不交叉其中正确的命题是如图所示，在立方体中，e、f分别是AB和中点如变形式训练图所示，四边形的ABEF和ABCD都是直角梯形，873bad=FAB=90、BE、g、h分别是FA、FD中点(1)证明四边形BCHG是平行四边形的(2)C、d、f、e这4点共通吗？ 为什么？例3 .在三角锥中分别是边的中点(1)证明四边形为平行四边形(2)如求证明，四边形为菱形(3)满足什么条件时，四边形为正方形？ 证明【班级总结】1 .理解空间直线、平面位置关系的定义，理解推论所依据的公理和定理2 .用公理、定理和得出的结论，可以证明一些空间位置关系的简单命题3 .理解异面直线的概念第二会话平面基本性质与空间直线的关系工作1 .空间不连续线的四点可以决定平面的数量2 .以下说法是正确的：直线上的点在平面内时，该直线上的所有点都在该平面内在一条直线上有两个点在一个平面内时，该直线只要是在该平面内的线段AB，则线段AB的延长线上的任何点都必须在平面内的一条直线上有两个点在一个平面内，该直线上的所有点都在该平面内如果3条直线a、b不在平面内，a、b向平面内投影为2条平行直线，则a、b的位置关系为.4 .立方体中，与异面直线所成的角度为1 .空间不重叠的三个平面可将空间分成部分5 .空间三条直线相交于同一点，它们将平面的数量设定为n，n的可取值为.6 .如果平面与平面相交于直线、直线或直线，则m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 .直线AB、AD、直线CB、CD、点EAB、点FBC、点GCD、点HDA、直线HE直线FG=M时，点m必定在直线_上8 .下列命题中正确命题的个数是：如果两条直线和第三条直线是等角度的话，这两条直线是平行的平行移动两个不同面的直线之一，它们所成的角度不变过空间四边形ABCD的顶点a划出CD的平行线段AE时，BAE为异面直线AB与CD所成的角四边相等、四个角也相等四边形是正方形.9 .立方体ABCD-A1B1C1D1，具有与对角线AC1不同面的棱10 .如图所示，在草图长度为a的立方体ABCD-A1B1C1D1中，m、n分别是AA1、C1D1的中点，当通过d、m、n这3点的平面与直线A1B1与点p相交时，线段PB1的长度为_ .11 .平行四边形ABCD，AB=1，AC=，AD=2；