2020高中数学 1.3.2《余弦函数、正切函数的图像与性质》第二课时教案 新人教A版必修4

1.3.2 (第二会话)正切函数的图像和性质一、教育目标1 .知识目标(1)知道利用正切线描绘正切函数的图像的方法(2)了解正切曲线的特征(3)知道正切函数的性质2 .能力目标理解并把握利用正切函数的图像和性质的解题3 .情感目标(一)掌握“模拟”的学习方法；(2)渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。二、教育沉重，存在难点重点：正切函数的图像形状及其主要性质，包括定义域、值域、周期性、奇偶和单调性。 难点：利用正切线绘制函数的图像，将直线确实称为该图像的两条渐进线。重要：利用图形说明切线曲线的特性，在一定的训练中使学生正确理解图像的性质(例如，定义域除各点外，值域没有最大值、最小值，周期为，不按单调区间增减等)。三、教育方法结合本节内容的特点，主要采用启发性教学方式，让学生自主探索知识。 适当利用多媒体等教育支援手段。四、教育过程教育环节教育内容师生互动设计意图恢复夫妻关系习字引用入所1 .在单位圆中复习正切(AT )的定义2 .记忆正弦函数图像的方法(几何法)3、根据以上的知识，1周期函数的制图问题，通过制作1周期内的函数图像，向左右扩张，可以得到定义区域整体的图像。 如果正切函数也是周期函数，我们可以这样做。 正切函数是周期函数吗？ 如果是这样的话，最小正周期是多少呢？1 .教育问题、学生的回答或演习2 .结合多媒体分析问题的本质，让学生总结相应的结论。1 .鼓励学生提取解决问题和研究问题的一般方法，养成获取新知识的习惯2、加强学生的实践经验；xy概况读造型成1 .首先考虑定义域：2 .为了方便研究，让我们考虑一下其周期的周期为T=(最小正周期)所以我们可以选择的区间就是制作那个画像。3 .根据正切函数的周期性，将上述图像向左、向右扩展，得到正切函数y=tanx、xR的图像称为“正切曲线”0yx4、正切函数的性质引导学生观察，共同获得(1)定义域：(2)值域： r观察：从更小的时候开始从大到大。(3)周期性： T=(4)奇偶校验： tan(-x)=-tanx，8756； 正切函数是奇函数。(5)单调性：在开始区间，函数单调递增。1、师生共同寻找研究影像的常见参数：定义域、周期等2、通过单位圆和正切线，模仿正、馀弦函数的图像的绘制方法，制作正切函数的图像3 .学生自主分析归纳函数的性质1 .让学生学习分析和解决问题的一般方法2 .学会实际绘图3 .学会应用模拟思想解决问题。应援使用举例子例1、与比较的大小。解：，此外：内单调增加的双曲馀弦值。例2 .讨论函数的性质分析：1 .从函数的定义域得知，视为整体2 .求函数的定义域(P71练习3 )3 .值域如何？回答这个问题之前要考虑函数和函数的图像的关系吗？ (左右平行移动) 值区域不变： r；4 .周期是多少？ 不变：；5 .单调性怎么样(总体来看，复杂化()很简单()6 .奇偶校验如何根据定义判断它是非奇偶函数还有：函数和函数的关系是？ (倒数)1、引导学生实践，简单利用函数性质解决问题2 .通过简单的问题，探索函数整体的各种性质，学生自主解决、评价等，复习刚学习的新知识。学生通过自己的实践，正确理解函数的性质，加强对新构建知识的理解和把握。回去纳小的纽结定义域：值域： r周期性：奇异性：奇函数。单调增加区间：让学生提问，学生回答1、自己总结，寻找确立知识的支点，有助于学生掌握知识2、通过学生的自我总结，可以帮助学生逐渐培养和提