2020年高中数学教学论文 中外高中教材比较

中外高中数学教材的比较研究一、香港、台湾及海外(以下简称“海外”)高中数学教材的特点1.提供丰富的背景，引导探索和理解，增强应用意识许多国外优秀教科书的一个共同特点是它们提供了丰富的背景信息和杰出的人物。学习的有用性。例如，日本教科书充分强调数学应用的工具性，重视理论与实践的结合。例如，其中一个教材在每章的开头都配有与本章主题相对应的模式。“平行与合同”一章的标题是由静电复印机复印的。当我们谈论方程的性质时，我们应该接触天平进行称重，当我们谈论函数时，我们应该接触电灯的亮度等。新加坡的教材也很好地体现了数学的应用价值。然而，它们并没有把“应用”分成一个单独的部分，而是贯穿整个课程。不是人为地拼凑应用问题，更不是在应用数学知识之前就有纯数学知识。美国教科书充分发挥了数学的作用。例如，加州大学旧金山分校教科书中的三角函数部分充分反映了这一特点：芝加哥从1951年到1981年的月平均温度，阿拉斯加安克雷奇典型的10天白天，单摆，风车和其他三角函数相关的问题都安排在例子和练习中。国外教材普遍重视数学交流，尽可能为学生提供探索和发现的机会。例如，英国教科书重视问题的开放性。美国教科书有诸如数学万花镜、数学游戏、错在哪里、想想看、数学史话等栏目。当引入概念以引导探索的方式呈现知识时，一些教科书也提供启发式原型(思考问题)。许多美国教科书都有进一步研究的书目和进一步理解或研究的网站。在知识呈现的方式上，同样强调加强探索。例如，美国加州大学旧金山分校教科书中的三角函数一章就有这样一个问题：大风车的轮子顶点离地面45英尺，轮子以每分钟2周的恒定速度移动。有人登上了方向盘，在10秒钟内到达了顶峰。这个作业告诉你如何导出这个函数关系。在关于这一问题的探索活动结束时，还给出了一个“练习任务”:收集游乐园中风轮的尺寸和转速，并使用一个模型来描述风车上的人离地面的高度与登上风车的时间之间的函数关系。在探索和发现中使用现代教育技术在海外教科书中更为常见。当美国的一个教材谈到“函数图像的翻译”时，要求学生研究函数y=|x|，y=|x-3|，y=|x| 3等的图像。他们被要求先画，然后用图形计算器检查。自然，学生发现他们实际上被y=|x|改变了，使学生成为知识建构的主体。正如日本的项目标准所描述的，应该为学生提供更多的探索机会。如实际操作(真实测量)、社会调查、思维分析等。在学生取得成功的同时，他们也在数学方面培养了积极的态度和成就感(新加坡的教学大纲也有类似的表述)。这是数学教学的目标之一。2.形式生动活泼，编排灵活，遵循认知规律。在教学内容方面，国外优秀的教材(如美国)重视对学生心理特征的分析。根据不同年龄学生认知结构的可接受性，安排教学内容。例如，大多数美国教科书、香港教科书和国际文凭课程将解析几何分为三部分：直线、圆和圆锥曲线，插入不同的年龄组进行教学。直线方程在这个月的第二天就完全解决了。为了保证我国解析几何的完整性，线性方程直到高二才出现在教科书中教材的背景要增加学生的感性认识，注意运用学科知识的内在联系要逐步深化，逐步发展。例如，美国教科书ELEMENTARY MATHEMATICAL ANALYSIS(索洛赫伯格和詹姆斯。通过系统地整理和复习初等数学，介绍了初等微积分的基本方法。另一个例子是，美国大多数教科书在处理函数概念时，首先定义关系，然后将函数定义为特殊关系。映射视图只是一个传递的视图。在这一点上，到目前为止，我国的数学教育工作者还没有统一的认识。原因之一是教师和研究者用成人的认知能力来评价学生，并且总是认为集合映射容易理解，包括序列的“-N”的定义。也许这些人已经忘记了他们最初的学习经历，或者他们真的很聪明。我们从几十年的教学经验中得出的结论与他们的大不相同。台湾的教材在处理极限的内容时更为独特：它没有严格定义“-n”和“-”，而是采用了描述性定义。这样，他们首先定义函数的极限(连续)，然后研究序列的极限(离散)。因为前者可以由连续函数的图像引导，所以学生很容易在视觉图像的启发下掌握。在此基础上，更容易学习数列的极限。这个基于学生认知能力的巧妙设计值得我们学习。英国和新加坡的教材是根据学生的能力和水平设计的“多层次结构”，对不同的学生有不同的要求，甚至在教学时间的安排上也是如此。这种方法不仅考虑了不同年龄学生的思维能力和认知水平，而且区别对待了同年龄学生的学习能力，值得充分肯定。此外，国外教材的设计巧妙、印刷精美、形式生动、可读性强，值得我们认真研究。3.多重目标，个性的充分发展和强调横向联系德国有多种形式的小学和中学教育，包括主要学校、实用学校和全日制中学。根根据不同的培养目标，每个人都有自己的教学大纲和教材。这种教育是多样化的。教育目标的多样性体现了德国先进的教育理念。这种多样化的教育观不仅反映了社会对人的需求的多样性，而且可以根据学生各自的兴趣、爱好和数学能力，尽可能地发展个性和以人为本。日本教科书体现了面向全体学生的原则，坚持“大众数学”的理念。他们的学生从小学二年级开始学习统计知识，从三年级开始进一步学习概率和统计学，这样学生就可以了解数据整理、数据比较、经典概率、抽样调查等知识。初中的时候。为了进行这些重要知识的教学，他们采用了多道系统和分层教学，使所有学生掌握“必要的数学”。另一方面，日本的数学教科书强调内容的改革，并大胆删除了平面几何的系统教学，只留下最实用的部分，并不自成体系。他们把概率和统计学串成一套完整的教材，不仅作为实践知识和方法，而且作为培养学生逻辑思维能力的材料。台湾教材的理念是注重从实例出发，让学生有具体的概念，然后进行理论推导，相互验证。为了达到由浅入深，循序渐进的效果。高一和高二的统一教材分别命名为基础数学、高三、人文普通数学、科学理科数学。整体结构以块和组合的形式编写。这种方法类似于我们的新课程标准。与这两种方法相比，我们的选择性更强，但操作可能更复杂。美国中学数学教材的多样性更为突出：例如，威斯康星一所学校的教学计划仅数学课程就提供了不少于15种学习程序，最浅的达到二年级水平，最高的达到一年级水平。根据这一要求，教材的多样化已初具规模。虽然美国中学数学教科书的种类和体系多种多样，但它们的共同特点也是显而易见的：它们都注重学生的自学，细节都很详细，到了放手的时候，它们就放手了：它们非常重视探究问题的安排。在美国，让各种教材相互竞争，让不同的人选择不同的教材，无疑对人的综合素质的培养和学生个性的发展非常有益。许多西方教科书打破了几何、代数和三角形之间的界限，将它们结合在一起进行教学，这样可以减少教学内容的重复，使其紧凑，便于学生掌握。例如，美国普伦蒂斯霍尔(Prentice Hall)出版的极坐标与复数(极坐标与复数)一章，揭示了“极角与径向角”与“极径与模数”之间的天然联系，使学生更容易掌握极坐标与复数这两个难懂的数学内容，实现这两个数学概念之间的联系。4.浓厚的文化氛围，新颖有趣的材料和充分利用的技术在美国出版的1989年教科书的第Advanced Mathematics部分，教科书的边缘是空白的。英国数学家乔治布尔(1815-1864)被介绍到这里。他的书逻辑将逻辑发展成一个抽象的数学系统，出现了逻辑运算的规则，“和”、“或”、“不”和符号。有了这个想法，他建立了逻辑代数。还介绍了德国数学家德摩根(1806-1871)和约翰文(1834-1922)，英国数学家，他们的学术精神和贡献。20世纪70年代美国出版的几何教科书介绍了五位科学家的传记。他们不是数学家(分别是女建筑师、测量天文学家、工程数学家、经济学家等)。)，注重他们的学术精神和他们将数学应用于其他学科。它还介绍了不同类型工作的经验，如地质工作者、普通计件工人、制图者、木匠、会计，以及计算机软件的开发，重点是数学的应用。在美国雷c朱根森、理查德g布朗、约翰w朱根森等人编写的几何教科书中，向学生介绍了几种不同的计算值的方法(要求学生使用计算器):18世纪的夏普：17世纪的长城莱布尼茨在17世纪：16世纪的一种计算方法。以上事实说明了一个问题：许多优秀的外国教材特别注重学生人文精神的培养。许多国家的教科书在激烈的竞争中不断创新和完善。这是因为这种与时俱进的精神使其教材的内容总是反映时代的感觉，并且极有可能包括最新的成就。例如，当计算机进入教学时，美国的一些教材将使用计算机进行函数拟合来介绍教材，使用图形计算器绘制函数图像来研究图像变换问题，等等。由德国斯普林格出版社于1998年出版并由美国数学及其应用联合会(COMAS)组织的专家汇编的教科书思想的规律在“线性代数”部分的“背景集合”栏中介绍了“机器人和几何”，并附有相关图片。这本书里有许多新的有趣的“背景”材料，比如“汽车面积计算”和“全球变暖正在发生吗？”等等。这些创新材料不仅能让学生及时获得最新的科技成果和最迫切的社会问题，还能增强他们的数学应用意识，激发他们的学习兴趣。美国教科书Principles and Practice of Mathematics (1989年版)包含许多有趣的“游戏问题”:常用的记录是直径12英寸，每分钟33转。怎么数学在“矢量”部分的“背景收集”栏中介绍了一张在飞行飞机上打网球的照片：“我们不知道伊万昂根和格拉迪丝罗伊是否真的在飞行飞机的机翼上打网球。如果是这样，想象他们应该如何处理速度矢量和力矢量。当格拉迪斯直接向伊凡击球时会发生什么？如果她想让伊凡回击，她应该在哪里击球？加速、减速和匀速之间有什么区别？”这些问题既有探索性又有趣味性，能真正激发学生学习数学的热情。国外的教科书都很重视新教育技术的应用，比如上面介绍的月平均气温，在白天和其他问题中，使用计算机进行函数拟合，在谈论图像变换时使用图形计算器进行绘图，使用计算机(computer)进行计算。事实上，许多教科书都有计算器的界面和用法介绍。对于传统计算方法不适用的问题，尽可能使用计算机(设备)。例如，在美国的雷朱根森编辑的几何教科书中，计算器被用来计算等腰三角形内接矩形的最大面积。甚至当进一步研究圆锥内接圆柱的体积时，用BASIC语言描述的程序也附在书上。这里也有必要做一个特殊的解释。以上提到的海外教材的所有优势都是可以从大量海外教材中学习的成功方面。事实上，国外的教材并不完善，还有很多不足之处，或者不适合我们的地方。例如，一些教材要求太低。尽管他们非常重视创新意识，但由于知识基础薄弱，思维和创新的数学基础无法得到保证。过多地追求新思想会导致与数学相去甚远，学生的数学能力也不能得到有效的培养。有太多的具体问题，以至于数学被淹没，学生的数学知识体系太差。练习和练习的数量不足妨碍了学生有效地训练他们的数学技能。等等。这些都是我们应该尽量避免的事情。二，我国现行教材的特点分析经过几代人的共同努力，我国的高中数学教育取得了显著的成绩，这些成绩与中国特色的数学教材也是密切相关的。可以说，我国现行的高中数学教材在某些方面是优秀的，甚至被一些西方国家(如美国)的教材专家所重视。例如，我国现行高中数学教材强调数学知识的系统性，使我国高中毕业生能够掌握比较完整的初等数学知识。强调三种基本能力，使学生的逻辑推理能力、计算能力和空间想象能力得到充分培养。强调数学技能的培养，使我们的学生有扎实的数学基础和较强的解决问题的能力。最新版的实验教材也重视数学思维方法的渗透，有效地培养了学生的思维能力。同时，实验教材也在一定程度上加强了数学应用的体现。例如，最初的教材是从y=2x 7求解X，然后引入反函数的概念。它没有反映生产过程，反映了引入反函数的必要性，而且过于抽象，难以理解。在实验教材中，位移是从已知的时间而不是已知的位移来计算的，这充分反映了数学源于生活，加强了与其他学科的横向联系。在编写新教材时，应该充分继承这些成功的经验。然而，我们不能沉溺于我们已经取得的成就。我们应该理性思考，认清当前教材的不足，在编写新教材的过程中克服它们。以下是我们教材的一些缺点。1.内容太旧，缺乏现代气息现代意识的缺乏反映出“教育面临着现代化”例题和习题也大多是理论问题，缺乏生活情趣的内容，没有反映最新科技成果的内容，充满趣味的内容，让人觉得数学是一张冷冰冰的脸。目前的实验教科书已经有所改进，但不是很成功。2.主要是结论，勘探活动不够充分数学被认为是一些现成的定律，直接“告诉”学生知识没有被提供。程。呈现方式