2020届高考数学二轮专题 平面向量针对训练 理

平面向量一、选择问题1.a=(1，2 )，b=(-3，0 )，(2a b) )卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡A.-BC.2 D.-2分析：选择a。 a=(1，2 )，b=(-3，0 )，因此2 a b=(-1，4 )，a-m b=(1 3m，2 )，或者(2a b) )卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡在ABC中，=c、=b、点d满足=2时，()为A.b c B.c-bC.b-c D.b c分析： a .从=2中选择-=2(A-)因此有=(2 )=(2b c )，所以选择了a3.(2020年高考湖北卷)向量a=，b=，2a b与a-b的角度相等()A.- BC. D分析： C.2a b=2=a-b=-=9|2a b|=3，|a-b|=3.若将求出两矢量的角度设为cos =已知4.p是边的长度为2的正三角形ABC的边BC上的移动点()a .最大值为8 B .为值6c .最小值与2d.p的位置有关解析： b .图、=2、ABC为正三角形、四边形ABDC为菱形、BCAO、向量的投影为此外|=，2222222222222222222226525.(2020年高考卷) a、b、c都是单位向量，ab=0、(a-c)(b-c)0时，|a b-c|的最大值为()A.-1 B.1C. D.2分析：将b .分为(a-c)(b-c)0、ab=0、ac bcc2=1、8756； (a b-c)2=1 1 1-2(ac bc)1a B- c |1 .二、填空问题6 .在已知向量a=(1，b=(-2，)，且a和b是共线的情况下，|a b|的值是_分析：因为a和b是共线， 2=0，所以=-2，因为b=(-2，-2)，a b=(-1，- )，所以|a b|=2答案： 27 .已知平面矢量|a|=2，|b|=1，是(a b)，a和b的角度是_ .解析： (a b)，所以a2-b2-ab=0.另外|a|=2、|b|=1，所以a2=4、b2=1，所以4-ab=0，所以ab=1.另外，由于ab=|a|b|cosa，b=1，所以cosa，b=.另外，由于a和b角度范围为0，所以a和b的角度为.答案：8.(2020年高考湖南卷)在边长为1的正三角形ABC中，假设=2、=3的话，解析：注解中绘制的图形如图所示，取代基础设定，使用=()、=-=-=()=2-2-=- cos 60=-。答案： -三、解答问题9 .已知向量=(3，1 )、=(-1，a )，aR。(1)如果d是BC的中点，则求出=(m，2)a，m的值(2)如果2)abc是直角三角形，则求出a值.解： (1)原因=(3，1 )，=(-1，a )所以=.另外=(m，2 )，所以可以求解(2)由于2)abc是直角三角形，因此A=90或B=90或C=90 .在A=90情况下，、3(-1) 1a=0，所以a=3；在B=90时，因为是(-4，a-1 )，所以成为、3(-4) 1(a-1)=0，所以a=13；在C=90情况下，变更为-1(-4) a(a-1)=0、即a2-a 4=0，因为aR，所以没有解.如上所述，a=3或13 .10 .已知向量a=(sin，cos-2sin)，b=(1，2 )。(1)如果是a- b，则求出tan的值(2)如果|a|=|b|、0，则求出值.解： (1)因为1)ab，所以2sin=cos-2sin，因为4sin=cos，所以tan=。(2)由|a|=|b|可知，sin2 (cos-2sin)2=12 22因此，1-2sin2 4sin2=5.因此-2sin2 2(1-cos2)=4即sin2 cos2=-1sin=-.另外，以0已知、2因此，2=或2=因此，=或=11 .已知向量m=，n=(如果mn=1，则求出cos值(2)在上述f(x)=mn、ABC中，角a、b、c对边分别为a、b、c，求出满足(2a-c)cos B=bcos C的函数f(A )的可取范围.解： (1)mn=sincos cos2=sin cos=sinmn=1sin=此外，cos=1-2sin2=1-22=cos=cos=-cos=-.cos(2) (2a-c )由cosb=bcosc及签名定理得出(2sin A-sin C)cos B=sin Bcos C2sinacosb-sincccosb=sinb