安徽省黄山市2020届高三数学4月第二次质量检测试题 理

黄山市2020年高中毕业班第二次质量检查数学(科学)考试题试卷分为第一卷(选择题60分)和第二卷(选择题90分)两部分，满分为150分，考试时间120分。注意事项：1.答题之前，在试卷、答题卡规定的地方填写自己的名字和座位号，认真检查答题卡上条形码的名字、座位号和本人的名字、座位号是否匹配。答卷背面规定的地方必须填写姓名和座位号码后两位。2.回答第一卷时，选择各问题的答卷，然后用2B铅笔把答卷上的问题的答卷标签涂黑。想换的话，用橡皮擦擦干净，然后涂另一张答卷。3.回答第二卷时，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔写在答题纸上，字体要干净，字迹要清晰。绘图问题要先用铅笔在答卷的规定位置上画，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔清晰地画。必须回答标有答案的答卷，而不是答卷上写的答卷、笔迹、笔迹无效。考试结束后，试卷和卷子要一起交。参考公式：如果事件互斥如果事件相互独立；随机变量，如果第一卷(选择题满分60分)第一，选择题(该文件共12个提问，5个提问各60分)。对于每个问题，给定的4个选项中只有一个符合问题要求。请在答卷的相应区域填写答卷。）1.如果已知复数满足，则复数在复合平面内表示的点的象限为A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限2.如果已知，的值为A.b.c.d3.如果已知，则展开模式中项目的系数为A.b.c.d4.已知双曲线的左焦点是，如果经过的直线相交双曲线在两点处向左，则斜率的范围为A.bC.D.5.已知向量得到满足，方向上的投影如下A.b.c.d图像的已知部分如下：对称中心之一为：A.b.c.d7.九章算术至4面直角三角形的四面体称为乌龟za，乌龟za中平面，的中点，相反直线和角度的馀弦值为A.b.c.d8.启用后，“”为“”A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件9.如果空间几何图形的三个视图都是等腰直角三角形(如图所示)，则此空间几何图形的表面积如下所示A.bC.D.10.如图所示，输入方块图后，结果如下A.b.c.d11.3个骰子各扔一个，然后设置事件=“3点不同”，=“最多出现一个奇数”时，概率为A.b.c.d12.已知定义了上述连续诱导函数承诺值，如果上面的等于函数的单调性，则为实数值范围包括A.bC.D.第二卷(选择题满分90分)第二，填写空白问题(这个大问题共4个问题，每个问题5分，共20分)。请在答卷的相应区域填写答案。）13.如果整数满足不等式组，则最小值为。14.已知椭圆的焦点是原点中心，椭圆的焦距是直径椭圆与点相交时。15.上一个函数满足定义，以及。16.被称为锐角的外接圆的中心是最大角度，如果是，值的范围是。第三，答辩提问(本题共6题，70分)。答案要写文章说明、证明过程或审美阶段。请在答卷的相应区域写答案。）17.(这个问题12分满分)满足已知系列，(I)寻找级数的一般公式。命令、系列的前项和证据请求：18.(这个问题12分满分)众所周知，四边形得到满足，如图所示。是的，中点以为中心折叠。证明：平面；(ii)求平面和平面尖锐二面角的余弦值。19.(这个问题12分满分)一所学校为了了解校园安全教育系列活动的效果，对全校学生进行了安全认识测试，根据测试成绩评价“通过”、“不及格”两个等级，同时量化了该等级。“及格”分数，“不及格”分数。现在随机抽取了部分学生的成绩。统计结果及其频率分布直方图如下。等级不及格合格了计分频率数(I)考试学生中，分数部分的女孩人数每一个，完成列表，判断上面是否有把握你认为性与安全意识有关吗？(ii)在指定等级为“通过”和“不及格”的学生中，使用分层抽样方法由总筛选者进行座谈，现在从这些人中重新选择选定的人，把选定人的定量都记录下来，求所需的分布列和数量学习期待。(iii)评价机构以指标(此处的分散)评价这所学校的安全教育教育活动的效果被认为教育活动是有效的。否则，将认为教育活动无效。调整安全教育方案。判断这所学校是否调整安全教育项目()。排程和公式：合格与否城堡不及格合格了总计男学生女人总计20.(正文制满分12分)、和。以边的中心线作为轴，以所在的线作为轴，设定平面直角座标系统。(I)求运动点轨迹的方程；(ii)已知点，非法向移动线与轨迹相交，如果是直线对于轴对称，请查找区域的值范围。21.(正文制满分12分)安装函数。(I)寻找函数的单调递减区间。(ii)如果函数的最小值不小，则得到正确值的范围。考生注意事项：从第22，23题中任意选择回答，多做的话请根据自己做的第一个话题打分。回答的时候，请用2B铅笔在答题纸上涂黑选定标题后的方块。22.(这个问题10分满分)选择4-4:坐标系和参数方程极座标座标系统与直角座标系统具有相同的长度单位，原点为极，轴的正半轴为极，曲线的参数方程式为(参数)，直线的极座标方程式为。(I)求曲线的一般方程和直线的参数方程。(ii)设定直线和曲线在两点相交且为所需值的点23.(10分满分)选择4-5:选择不等式我知道。(I)不平等的恒定成立和正确数量的范围；(ii)及寻找值范围时。黄山市2020年高中毕业班第二次质量检查数学(科学)参考答案和评分标准第一，选择题(这个大问题共12个问题，每个小问题5分，共60分)文豪123456789101112答案abdbbdcdccca第二，填空(这个大问题共4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.14.15.4 16。第三，解决问题(这个大问题共6个问题，70分)。答案需要写文本说明、证明过程或微积分阶段。）17.(这个问题12分满分)解决方案：(I)因为.当时，那时，由-:.3点因为符合常识().5分(ii)已知，8分.10分也就是说，.12分18.(这个问题12分满分)解决方案：(I)链接到点，连接，四边形钻石，中间点，平面，所以平面.4分从第一(I)个问题中知道。放置线后，将为每个轴设置空间正交坐标系(如图所示)。，6点、设定平面的法线向量。、命令、解决方案、.9点同一平面的法向矢量，因此，平面和平面形成的锐角的馀弦值为.12分19.(这个问题12分满分)解法：(I)如频率分布直方图所示，分数根据的频率数提取的学生答卷总数。性别和资格表如下：合格与否城堡不及格合格了小计男学生女人小计也就是说，在不超过出错概率的前提下，不能认为性别与安全测试的适用性有关。4分(ii)“不合格”和“合格”的人数比率，因此提取的人员中“不合格”为“合格”，因此可能的值为：.的分布列如下：20151050所以.8分(iii)已知：因此，我们认为这所学校的安全教育活动是有效的，不需要调整安全教育项目。.12分20.(正文制满分12分)解决方案：(I)原因：通过正弦定理.两点点c的轨迹是聚焦椭圆(轴上的点除外)。所以轨迹的轨迹方程.4分(ii)正如问题所示，直线的斜率存在。设定的方程式是用直线方程式取代轨迹的方程式，变为：由、和.6点线是关于轴对称的。简化：，必须.8分所以直线通过点。所以面积：.10分很明显，s单调地减少，.12分21.(正文制满分12分)解决方案：(I)可以从问题中知道.两点由、或。概括地说，的降序部分为和。.4分(ii)可以通过提问来知道。(1)那时，在递增函数中，在递减函数中，所以没有最小值，所以被抛弃；(2)当时，因为，因此，函数包括递增函数、递减函数、递增函数、所以很小的值.8分就是。命令，上述不平等可以是：以上不等式.10分设定，所以附加函数。另外，所以不等式的解法是，所以，解开。总而言之，.12分考生选择22，23题中的任何问题回答，如果两个问题都做的话，按照1号标题分配。22.(10点满分)选择4-4:坐标系和参数表达式解法：(I)可从问题中获得，曲线的一般方程式为：直线的直角座标方程式.3点因为直线通过点，所以倾斜角是，