2019-2020学年新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 知识网络建构与学科素养提升学案 新人教版必修第二册

知识网络的构建与学科素养的提高一、工作和电力的计算1 .工作计算(1)恒力功：用式w=flcos 在此，l表示力的作用点相对于地面位移的大小，某种力的功能与物体的运动状态无关。(二)总工作的计算；合力做的总工作，等于各自力量做的工作的代数和。动能定理： w总=ek=ek2-ek1。另一种方法是求出物体受力的合力，用式w总=f合lcos 计算的方法，本方法仅限于力作用于功能的全过程。例1质量为20 kg的物体以与水平方向一定角度的拉伸力沿直线运动，拉伸力发生变化，因此物体运动的v-t图像如图所示。 求求你：(1)010 s、外力作用(2)020 s、外力作用(3)2040 s、外力作用(4)最初的40 s，外力合计工作。(1)分析1)010 s，使用外力成功w1=f1l1=ma1l1=20150 j=1 000 j。(2)1020 s，合外力为0，合外力为0，因此在020 s内，合外力为1万j。(3)2040 s，外力合成功能w2=f2 l2=ma2l2=20 (-0.5 ) 100j=-1000 j。(4)前40 s，外力作用下工作w=w1 w2=0。答案(1)1万j(2)1万j(3)-1万j(4)02 .电力计算方法(1)p=:这个式子是电力的定义式，经常用于求某个时间内的平均电力。(2)p=fv，该式一般在瞬时功率的计算中使用，但在速度为平均速度的情况下，功率成为平均功率。例2起重机静止在地面上，均匀地垂直吊起质量m=1.0103 kg的货物，2 s末端取货物的速度v=4m/s(g=10m/s2，不做多馀的工作)。 求求你：(1)起重机该2 s以内的平均功率(2)起重机2 s末端的瞬时功率。在分析中，设施加在货物上的张力为f，加速度为a(1)由a=得到，a=2 m/s2f=mg ma=1.010310 n 1.01032 n=1.2104 n2 s以内货物上升的高度h=at2=4 m起重机在这两秒内卸货的工作w=fh=1.21044 j=4.8104 j起重机在这2 s内的平均功率=2.4104 w瓦。(2)起重机2 s末端的瞬时功率p=fv=1.21044.0 w=4.8104 w。答案(1)2. 4104瓦(2)4. 8104瓦二、动能定理的理解与应用1.w总=w1 w2 w3 是包括重力在内的所有力作用的代数和，如果外力一定，也可以计算w总=f合lcos 。2 .动能定理是计算物体位移和速度的简单方法，当主题与位移有关时，可优先考虑动能定理。3 .工作过程是能量转化的过程，动能定理式中“=”的意思是因果关系的数值相等的符号，不是“工作是动能的增加”的意思，而是“工作变成了动能”的意思，而是“工作引起物体动能的变化”由于动能定理公式两侧的各项为标量，因此动能定理为标量方程式。例3如图所示，在足够长的倾斜粗的斜面上，质量m的滑块从挡板p以l、初速v0沿斜面下降，与挡板碰撞，滑块与斜面之间的动摩擦系数为，tan ，重力加速度为g。 如果滑块碰撞挡板时没有机械能损失，请求：(1)滑块初次与挡板碰撞之前的速度大小(2)滑块首次与挡板碰撞后，使距挡板p的最大距离上升。(1)在滑块最初下降的过程中应用动能定理，mglsin -mglcos =mv2-mvv=。(2)滑块首次与挡板碰撞后，将从挡板p上升的最大距离设为x，在此次运动过程中，将动能定理应用于滑块mg(l-x)sin -mgcos (l x)=0-mvx=。答案根据分析三、机械能守恒的应用1 .研究对象只有一个物体的情况下(地球是自然包含的)，大多是通过“只做重力工作”来判断物体的机械能是否被保存。 机械能守恒方程mgh mv=mgh mv2。2 .研究由物体和弹簧构成的系统时，通过“只做重力和弹簧力的功能”，多判断物体和弹簧构成的系统的机能是否存在。 物体的机械能和弹簧的弹性势的总和是恒定的。3 .研究对象中有多个物体时，多通过“没有摩擦和介质阻力”来判断机械能是否被保存。 方程：系统势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量，即ep增加=ek减少。例4如图所示，半径r=0.8 m的平滑的圆弧轨道被固定在平滑的水平面上，在轨道上的a点有可以看作质点的质量m=1 kg的小块。 小物件开始从静止中落下来在小块的第一阶段做自由落体运动后接触圆弧轨道的b点不会反弹，但在这个瞬间碰撞过程中，小块的半径方向的分速很快减少为零，切线方向的分速不变然后，小块沿着圆弧轨道滑动。 可知a点与轨道中心o的线长也为r，与ao线水平方向的角度为30，c点为圆弧轨道的终端，g为10 m/s2。 求：小物块沿着圆弧轨道到达c点之前的轨道的压力fc的大小。在分析中，根据几何关系，ab间的距离为r，小物块从a向b自由落下运动，根据运动学式v=2gr代入数据后vb=4 m/s，垂直方向向下若将小块的轨道切线方向的分割速度设为vbx，则由于与ob布线在垂直方向的角度为60度，所以vbx=vbsin 60从b到c，只有重力工作，根据机械能保存法则mgr(1-cos 60)=-代入数据后vc=2 m/s在c点根据牛顿第二定律fc-mg=代入数据后fc=35n根据牛顿第三定律，压力对小块即将到达c点的轨道的大小fc=35 n。答案35 n四、生活中的能量转换和保存1 .机械能与其它形式的能量相互转化，转化过程中能量总量不变。2 .某种形式的能量减少，必然其他形式的能量增加，减少量和增加量必然相等。3 .某物体的能量减少，必定会增加其他物体的能量，且减少量和增加量相等。例5风能是一种良好的可再生能源，环境污染较少，近年来，我国在西北地区建设了许多风电站。 图为风力发电的情况，风力涡轮机的一个叶片旋转一周，扫描面积的最大风能可以利用风能。 设空气密度为，风车叶片的长度为r，风速为v0，每台风力发电机的输出功率为p，在该过程中(1)单位时间内各风力发电机获得的风力式(2)风力发电机利用风能效率公式。【解题点刻度盘】解题时，请注意以下3点(1)研究对象为流动空气。(2)流动的空气碰到叶面后的速度被认为是零。(3)风车旋转形成圆面，流经该圆面的空气动能的一部分被转换成电能。分析(1)从能量转换和保存的规律中可以看出mv=p总t、时间t内叶面流动的空气质量m=r2v0t，将代入时，p总是=r2v。(2)=。答案(1)p=r2v(2)=例6如图所示，在半径r=10 cm的车轴上挂上质量m=3 kg的水桶，轴上分布有6个手柄，柄端有6个质量m=0.5 kg的金属球。 离球轴心的距离l=50 cm，车轴、绳索及手柄的质量、摩擦及空气阻力被忽略。 最初水桶距离地面有一定高度，释放的水桶使装置整体旋转，旋转n (未知量)时，测定金属球的线速度v1=5 m/s，此时水桶还没有到达地面，因此g取10 m/s2求出(1)旋转n圈时，水桶的重力发挥功能p(2)n的数值。分析(1)设旋转n次时的水桶速度为v=桶的重力功率为p=mgv解开p=mg=310 w=30 w .(2)从水桶释放到旋转n圈的过程，对系统遵循能量守恒定律mgh=mv2 6mv根据几何关系h=2nr，n=。答