2021高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理 新人教A版

,1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词和存在量词的意义.3.能正确地对含一个量词的命题进行否定.,最新考纲,逻辑联结词和含有一个量词的命题的否定是高考的重点；命题的真假判断常以函数、不等式为载体，考查学生的推理判断能力，题型多为选择题，低档难度.,考情考向分析,课时精练,内容索引,index,回扣基础知识训练基础题目,基础落实,1.简单的逻辑联结词(1)命题中的、叫做逻辑联结词.(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断,知识梳理,且,或,非,真,假,真,假,真,2.全称量词和存在量词(1)全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示.(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示.3.全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定,x0m，綈p(x0),xm，綈p(x),含有逻辑联结词的命题的真假有什么规律？,概念方法微思考,提示pq：一真即真；pq：一假即假；p与綈p：真假相反.,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)命题“32”是真命题.()(2)命题p和綈p不可能都是真命题.()(3)“全等三角形的面积相等”是特称命题.()(4)命题綈(pq)是假命题，则命题p，q都是真命题.(),基础自测,题组一思考辨析,2.命题“x0，都有x2x30”的否定是,题组二教材改编,c.x0，都有x2x30d.x0，都有x2x30,解析p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，pq，pq都是真命题.,3.已知p：2是偶数，q：2是素数，则命题綈p，綈q，pq，pq中真命题的个数为a.1b.2c.3d.4,4.下列全称命题中假命题是_.(填序号)2x1是整数(xr)；对所有的xr，x3；对任意一个xz,2x21为奇数；任何直线都有斜率.,解析由綈p为真知，p为假，可得pq为假；反之，若pq为假，则可能是p真q假，从而綈p为假，故“綈p为真”是“pq为假”的充分不必要条件，故选a.,题组三易错自纠,5.已知命题p，q，“綈p为真”是“pq为假”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件,m的最小值为1.,1,典题深度剖析重点多维探究,题型突破,含有逻辑联结词的命题及其真假,题型一,自主演练,1.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为a.(綈p)(綈q)b.p(綈q)c.(綈p)(綈q)d.pq,解析命题p是“甲降落在指定范围”，则綈p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则綈q是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”.所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p)(綈q).,2.命题p：若sinxsiny，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是a.p或qb.p且qc.qd.綈p,由(xy)20恒成立，可知命题q是真命题，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题.,3.已知命题p：若平面平面，平面平面，则有平面平面.命题q：在空间中，对于三条不同的直线a，b，c，若ab，bc，则ac.对以上两个命题，有以下命题：pq为真；pq为假；pq为真；(綈p)(綈q)为假.其中，正确的是_.(填序号),解析命题p是假命题，这是因为与也可能相交；命题q也是假命题，这两条直线也可能异面，相交.,“pq”“pq”“綈p”等形式命题真假的判断步骤(1)确定命题的构成形式.(2)判断其中命题p，q的真假.(3)确定“pq”“pq”“綈p”等形式命题的真假.,思维升华,siweishenghua,含有一个量词的命题,题型二,多维探究,命题点1全称命题、特称命题的真假例1(1)下列命题中的假命题是a.xr，2x10b.xn*，(x1)20c.x0r，lgx00”，故选c.,命题点2含一个量词的命题的否定例2(1)已知命题p：“x0r，x010”，则綈p为a.x0r，x010b.x0r，x010c.xr，exx10d.xr，exx10,解析已知全称命题p：x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p：x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0，故选c.,(2)已知命题p：x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是a.x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0b.x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0c.x1，x2r，f(x2)f(x1)(x2x1)0，f(x)在(0，)上为增函数，又f(0)0，x(0，)，f(x)0，即exx1，故b正确；当x0成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根.如果pq为真命题，pq为假命题，那么实数a的取值范围为_.,因为pq为真命题，pq为假命题，所以p，q一真一假.,(2)已知f(x)ln(x21)，g(x)-m，若对x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_.,解析当x0,3时，f(x)minf(0)0，当x1,2时，,本例(2)中，若将“x21,2”改为“x21,2”，其他条件不变，则实数m的取值范围是_.,引申探究,(1)已知含逻辑联结词的命题的真假，可根据每个命题的真假，利用集合的运算求解参数的取值范围.(2)对于含量词的命题中求参数的取值范围的问题，可根据命题的含义，利用函数值域(或最值)解决.,思维升华,siweishenghua,跟踪训练2(1)已知命题“xr，x25xa0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_.,解析由命题p：(m1)(x21)0，可得m1，由命题q：xr，x2mx10恒成立，可得21.,(2)已知命题p：(m1)(x21)0，命题q：xr，x2mx10恒成立.若pq为假命题，则实数m的取值范围为_.,(，2(1，),课时精练,基础保分练,1.“pq是真命题”是“pq是真命题”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.下列命题中，是真命题的全称命题为a.对任意的a，br，都有a2b22a2b22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析a中锐角三角形的内角都是锐角，所以a是假命题；,4.下列命题的否定是真命题的是a.有些实数的绝对值是正数b.所有平行四边形都不是菱形c.任意两个等边三角形都是相似的d.3是方程x290的一个根,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2019大庆铁人中学期末)命题p：00，且a1)的图象过定点(1,1)，则a.pq为假b.pq为真c.p为真，q为假d.p为假，q为真,解析命题p：0x1”，则命题p是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.若命题“对xr，kx2kx10”是真命题，则k的取值范围是_.,(4,0,解析“对xr，kx2kx10”是真命题，当k0时，则有10；当k0时，则有k0且(k)24k(1)k24k0，解得40，命题q：x0(0，)，g(x0)0，则下列说法正确的是a.p是真命题，綈p：x0r，f(x0)0得x0，由f(x)0，xr，f(x)0成立，即p是真命题.g(x)lnxx1在(0，)上为增函数，且g(e2)2e21e210，则x0(0，)，g(x0)0成立，即命题q是真命题.綈p：x0r，f(x0)0，綈q：x(0，)，g(x)0.综上，只有选项c正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.下列命题中真命题的个数是,若命题pq是真命题，则綈p是真命题；命题“xr,2x0”的否定是“x0r,0”.a.1b.2c.3d.4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,对于，若命题pq是真命题，则p，q至少有一个为真命题，所以綈p真假不能判断，所以错误.对于，命题“xr,2x0”的否定是“x0r,0”，所以错误.故真命题的个数是2.,15.若f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是_.,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集.函数f(x)的值域是1,3，因为a0，所以函数g(x)的值域是2a,22a，,16.已知命题p：x0r，mx00，命题q：xr，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是_.,1,2,3,4