2020年高考数学二轮专题训练：导数的应用

导数的应用一、选择题：每小题给的四个选项中，只有一个符合主题要求1 .如果已知，则的值为A. 4 B. -5 C. -4 D. 52 .函数的减法区间为时，的值为()A. B. C. D3、函数在 0，3 中为最大，最小值分别为A. 5，- 15 b.5，4 c.- 4，-15 D. 5，-16o.oxy4 .如果函数的图像通过原点，该导数的图像是如图所示的直线，则图像不通过a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限5 .如果函数的导数是A. B. C. D6、如果已知函数f(x)=是用1，减去函数，则a可取值的范围A. B. C.D7已知函数在图像点(1，f(1) )处的切线方程的值为A.B.1C.D.28、如右图所示，阴影部分的面积为A.B .C.D9 .已知函数的导数，当图像超过点(0，-5)并且该函数取极点时如果值为-5，则x的值为a .1b.0 c.1 d.1图10示出了已知函数、导数和函数的图像A.2B.4 C.5D.811、函数在-1，5 处()a .最大值0、无最小值b .最大值0、有最小值c .有最小值，无最大值d .无最大值或最小值12 .一种导数，其中r中定义的函数满足： 如果满足正整数，则可能的值范围为()A. B. C. D1-3 .该函数在图像上的点的切线倾斜度表示，如果该倾斜度表示，则该函数的图像基本上为()xxxyyyyo.oo.oo.oo.oa.a乙组联赛c.cd.d14 .如果f(x )是二次函数，并且f(x )的图像孔径为顶点坐标为顶点坐标，则在曲线y=f(x )的任意点处切线的倾斜角可取值的范围为A. B .C. D15、如果是的话，下一个命题中正确的是A.B .C.D二、填空题：请在填空题的相应答案线上填写答案16 .曲线点(1，1 )处的切线和x轴、由直线包围的三角形的面积17 .如果已知函数的导数已满足。这样的话，和他的大小关系就变成了_ _。19 .关于函数(常数和0)。 关于以下命题：函数的最小值为-1函数在所有点都是连续的函数在r中存在反函数函数可以在任何地方导出任意且恒有。其中正确命题的编号三、答题：答案应写文字说明、证明过程和演算程序。20 .已知的函数是递增函数，(0，1 )是递减函数(1)求式(2)求证书：时，方程式有唯一的解(3)此时，如果恒在内成立，则取所求得的值的范围。21 .已知函数。(1)求出函数图像在哪里的切线方程式(2)求出的最大值22 .如果是函数的话，那个时候函数有极值(1)求函数的解析表达式(2)如果函数有3个解，求出实数的可取范围23、某汽车生产企业上年度生产品牌汽车投入成本为10万元/台，发货价格为13万元/台，年销量为5000台。 本年度为了适应市场需求，计划提高产品等级，适当增加投入成本，每辆车的投入成本增加比例为x(0x1的话，出货价格相应上升的比例为0.7x，年销量也相应增加。 已知年利润=(每辆车的发货价格-每辆车的投入成本)年销售量(I )年销售额的增长比例为0.4x，为了使本年度的年利润比上年度增长，投入成本的增长比例x应该在哪个范围内？(ii )关于年销售量x的函数，x为什么在标价时，本年度的年利润最大？ 最大利润是多少？24、已知、点(1)如果求函数的单调增加区间(2)满足函数的导数时：当时常数成立，求函数的解析式(3)如果函数以和取极值，且证明不可能和垂直。25、已知、函数(1)当时，要求成立的所有值(2)此时，求出函数在闭区间的最小值(3)研究函数的图像与直线的交点数导数的应用参考答案：一、选择问题：1、B 2、C 3、4、B 5、B 6、D 7、D 8、C 9、B 10、B 11、B 12、C 13、A 14、B 15、d二、填空问题：16、17、6、18、19、三、解答问题20解(1)依题意2222222222000航空653另外，从问题的意义上讲222222222220000000652从中得到(2)由(1)可知，方程式为设防命令，可以知道令由清单分析：(0，1 )1(1、)-是0减少0增加我知道哪里有最小值0当时， 0(0)只有一个解即，当x0时，方程式有唯一解(3)设置为了减法函数因此，我们要求的范围是：21解： (1) f(x)=x3 ax2 bx c，f(x)=3x2 2ax b从f ()=-f (1)=32 a b=0获得a=，b=-2f(x)=3x2-x-2=(3x 2)(x-1 )，函数f(x )单调区间如下表所示x(-，- )-是(-，1 )1(1，)f(x )0-是0f(x )极大值极小值函数f(x )的增加区间为(-，- )和(1，)递减区间为(-，1 )(2) f(x)=x3-x2-2x c，x- 1，2，x=-时，f(x)=c如果是极大值，f(2)=2 c，则f(2)=2 c成为最大值。设f(x)f(2)=2 c得到c-1或c222解：题意：能解开求解公式是(2)由(1)得出令、得或变化时，其变化情况如下表所示单调增加单调递减单调增加因此，当时有极大值当时，值得一提因此，函数图像大致为y=k .从图中可以看出23解： (I )问题表明，本年度每辆车的投入成本为10(1 x )，发货价格为13(1 0.7x )，年销售额为5000(1 0.4x )，本年度利润为(ii )本年度利润为则由是增加函数时成为减法函数当时，万元f(x )在(0，1 )中只有一个极大值，因此其为最大值.也就是说，当时本年度的年利润最大，最大利润为20000万元24解： ()命得，解得故障的增加区间和()(x)=x1，1 时，恒有|(x)|。因此(1)、(-1).及(0)80即，即、