2021高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 新人教A版

,9.4直线与圆、圆与圆的位置关系,考情考向分析,最新考纲,1.能判断直线与圆的位置关系.2.能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.,考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断；根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等.题型主要以选择、填空题为主，难度中等，但有时也会在解答题中出现.,课时精练,内容索引,index,回扣基础知识训练基础题目,基础落实,1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系.(最重要)相交；dr相切；dr相离.,知识梳理,dr1r2,dr1r2,0d|r1r2|(r1r2),1.在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？,概念方法微思考,2.用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？,提示不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有外离和内含两种可能情况.,提示应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，切线为零条.,1.判断下列结论是否正确(请在括号内打“”或“”)(1)若直线平分圆的周长，则直线一定过圆心.()(2)若两圆相切，则有且只有一条公切线.()(3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()(4)过圆o：x2y2r2上一点p(x0，y0)的圆的切线方程是x0 xy0yr2.(),基础自测,题组一思考辨析,2.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是a.3，1b.1，3c.3，1d.(，31，),题组二教材改编,解得3a1.,3.圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为a.内切b.相交c.外切d.外离,320)相交，则r的取值范围是a.01,(2)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是a.2b.4c.6d.8,解析由圆的方程x2y22x2ya0可得，,所以a4.,(3)(2019浙江)已知圆c的圆心坐标是(0，m)，半径长是r，若直线2xy30与圆c相切于点a(2，1)，则m_，r_.,解析根据题意画出图形，可知a(2，1)，c(0，m)，b(0，3)，,令x0，得y2，圆心c(0，2)，m2.,2,(4)从直线l：xy1上一点p向圆c：x2y24x4y70引切线，则切线长的最小值为_.,解析方法一圆c的方程可化为(x2)2(y2)21，圆心为c(2，2)，半径r1.设直线l上任意一点p(x，y)，则由xy1，得y1x.,设过点p的切线与圆相切于点q，则cqpq.,方法二圆c的方程可化为(x2)2(y2)21，圆心为c(2，2)，半径r1.设过点p的切线与圆相切于点q，则cqpq.,故当|pc|取得最小值时，切线长最小.,圆与圆的位置关系,题型二,师生共研,例5已知两圆x2y22x6y10和x2y210 x12ym0.求：(1)m取何值时两圆外切？,解两圆的标准方程分别为(x1)2(y3)211，(x5)2(y6)261m，圆心分别为m(1，3)，n(5，6)，,(2)m取何值时两圆内切，此时公切线方程是什么？,解当两圆内切时，两圆圆心间距离等于两圆半径之差的绝对值.,(3)求m45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.,解两圆的公共弦所在直线的方程为(x2y22x6y1)(x2y210 x12y45)0，即4x3y230.由圆的半径、弦长、弦心距间的关系，,(1)判断两圆位置关系的方法常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和及差的绝对值的大小关系判断，一般不用代数法.重视两圆内切的情况，作图观察.(2)两圆相交时，公共弦所在直线方程的求法两圆的公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项得到.(3)两圆公共弦长的求法求两圆公共弦长，常选其中一圆，由弦心距d，半弦长，半径r构成直角三角形，利用勾股定理求解.,思维升华,siweishenghua,跟踪训练2(1)(2020石家庄模拟)圆c1：(x2)2(y2)24和圆c2：(x2)2(y5)216的位置关系是a.外离b.相交c.内切d.外切,解析易得圆c1的圆心为c1(2，2)，半径r12，圆c2的圆心为c2(2，5)，半径r24，,所以两圆相交.,(2)若圆x2y2a2与圆x2y2ay60的公共弦长为，则a_.,解析两圆作差得公共弦所在直线方程为a2ay60.,2,a24，a2.,课时精练,基础保分练,1.已知a，br，a2b20，则直线l：axby0与圆c：x2y2axby0的位置关系是a.相交b.相切c.相离d.不能确定,所以直线与圆相切.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.直线l：mxy1m0与圆c：x2(y1)25的位置关系是a.相交b.相切c.相离d.不确定,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故直线l与圆相交.方法二直线l：mxy1m0过定点(1，1)，因为点(1，1)在圆x2(y1)25的内部，所以直线l与圆相交.,3.若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是a.(，1)b.(121，)c.1，121d.(1，121),解析x2y26x8y110化成标准方程为(x3)2(y4)236.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以1m121.故选c.,4.(2019河南八市重点高中联考)已知圆x2y22x2ya0截直线xy40所得弦的长度小于6，则实数a的取值范围为,解得a15，故15a2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.已知点p(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以p为中点的弦所在的直线，直线l的方程为a