八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.1 平行四边形的性质（第1课时）平行四边形的性质（一）课后练习 （新版）冀教版

平行四边形的性质1如图，在abcd中，b110，延长ad至点f，延长cd至点e，连接ef，则ef(d)a110 b30c50 d70解析：在abcd中，b110，adcb110，edfadc110，ef70.故选d.2已知在abcd中，ac200，则b的度数是(c)a100 b160c80 d60解析：四边形abcd是平行四边形，ab180，ac.又ac200，a100，b80.故选c.3.如图，abcd的周长是28 cm，abc的周长是22 cm，则ac的长为(d)a6 cm b12 cmc4 cm d8 cm解析：因为abbccdad2ab2bc28 cm，所以abbc14 cm，所以ac22148 (cm)故选d.4如图，在abcd中，bf平分abc，交ad于点f，ce平分bcd，交ad于点e，ab6，ef2，则bc长为(b)a8 b10c12 d14解析：四边形abcd是平行四边形，adbc，dcab6，adbc，afbfbc，bf平分abc，abffbc，则abfafb，afab6，同理可证：dedc6，efafdead2，即66ad2，解得：ad10.bcad10.故选b.5.如图，e，f是abcd对角线ac上两点，且aecf，连接de，bf，则图中共有全等三角形(c)a1对b2对c3对d4对解析：四边形abcd是平行四边形，adcb，adbc，daebcf.又aecf，adecbf.类似地还可证：cdeabf，且易证abccda.故选c.6(2017丽水)如图，在abcd中，连接ac，abccad45，ab2，则bc的长是(c)a. b2c2 d4解析：四边形abcd是平行四边形，cdab2，bcad，dabccad45，accd2，acd90，即acd是等腰直角三角形bcad2，故选c.7已知平行四边形的周长等于36 cm，两邻边的长度之比为32，那么这个平行四边形较长边的长为10.8 cm.解析：两边之和为18 cm，比为32，较长的边为1810.8(cm)8.如图，若平行四边形abcd与平行四边形ebcf关于bc所在直线对称，abe90，则f45.解析：由两平行四边形关于bc所在的直线对称知，abcebc，又abcebcabe90，ebc45，又四边形ebcf是平行四边形，febc45.9如图，abeg，efbc，acfg，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由解：题图中有3个平行四边形：abce，abgc，afbc.理由如下：因为abeg，efbc，所以四边形abce是平行四边形同理，四边形abgc，四边形afbc也是平行四边形10如图所示，在abcd中，e是bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f.(1)求证：abcf；(2)连接de，若ad2ab，求证：deaf.证明：(1)四边形abcd是平行四边形，abdf，abefce.e为bc的中点，bece.在abe与fce中，abefce(asa)，abcf.(2)ad2ab，由(1)知abcfcd，addf，由(1)知abefce，aeef，deaf.11如图，abcd的周长是106，ab的长是5，deab于e，dfcb交cb的延长线于点f，de的长是3，求：(1)c的大小；(2)df的长解：(1)abcd的周长为106