中考数学全程复习方略 重点题型训练五 解直角三角形的实际应用课件_第1页
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重点题型训练五解直角三角形的实际应用,1.(2019遂宁中考)汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200m且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从a至b共有30级阶梯,平,均每级阶梯高30cm,斜坡ab的坡度i=11;加固后,坝顶宽度增加2m,斜坡ef的坡度i=1,问工程完工后,共需土石多少m3?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号),【解析】如图,分别过点a,e作anfc于点n,emfc于点m,则an=em,从a到b共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,an=9m=em,斜坡ab的坡度i=11,bn=an=9m,斜坡ef的坡度i=1,fm=9m,fb=fm+mn-bn=9+2-9=9-7(m),s梯形aefb=(ae+bf)em=(2+-7)9=(m2),体积为200s梯形aefb=8100-4500(m3)答:共需土石(8100-4500)m3.,2.(2019呼和浩特中考)如图(1),已知甲地在乙地的正东方向,因有大山阻隔,由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30方向,距离甲地460km,丙地位于乙地北偏东66方向,现要打通穿山隧道,建成甲乙两地直达高速公路,如果将甲、乙、丙三地当作,三个点a,b,c,可抽象成图(2)所示的三角形,求甲乙两地之间直达高速公路的长ab(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可).世纪金榜导学号略,3.(2019株洲中考)小强的爸爸准备驾车外出.启动汽车时,车载报警系统显示正前方有障碍物,此时在眼睛点a处测得汽车前端f的俯角为,且tan=,若直线af与地面l1相交于点b,点a到地面l1的垂线段ac的长度为1.6米,假设眼睛a处的水平线l2与地面l1平行.,(1)求bc的长度.(2)假如障碍物上的点m正好位于线段bc的中点位置(障碍物的横截面为长方形,且线段mn为此长方形前端的边),mnl1,若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0.6米,通过汽车的前端f1点恰好看见障碍物的顶部n点(点d为点a的对应点,点f1为点f的对应点),求障碍物的高度.,【解析】(1)由题意得,abc=,在rtabc中,ac=1.6,tanabc=tan=,bc=4.8(米).答:bc的长度为4.8米.,(2)过d作dhbc于h,则四边形adhc是矩形,ad=ch=be=0.6米,点m是线段bc的中点,bm=cm=2.4米,em=bm
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