2020年高三数学第三轮总复习分类讨论押题针对训练

2020年高三数学第三届总复习分类讨论题训练复习目标：1 .把握分类讨论应遵循的原则2 .能够合理准确地解决有关问题命题分析：分类讨论是重要的逻辑方法，也是常用的数学方法。 这可以培养学生思维的理性和概括，认识问题的整体性和深度，提高学生分析问题和解决问题的能力。 因此，分类讨论是历年数学高考的重点和热点。 而且也是高考的难点。 本次模型考试特别由西城和海淀设定答案，考察学生对分类讨论问题的掌握情况。重点问题类型分析：例1 .求解关于x的不等式：:元不等式的可分解因子是：(x-a)(x-a2)0(以下，按两个根大小关系进行分类)(对于aa2a2-a0，即a0或a1，不等式的解为：x(a，a2 )(3)a=a2-a=0，即a=0或a=1时，不等式为x20或(x-1)20不等式的解是x由此，在01时，x(a、a2)为如果a=0或a=1，则为x。:抓住了分类的转换点，在这个问题分析原因之后，不能立刻解集，主要是因为不知道两个人哪个大小，所以按照两根之间的大小关系进行分类。例2 .求解关于x的不等式ax2 2ax 10(aR ):这个问题应该按照a是否为0来分类(1)a=0时，不等式为10，解集为r。(2)a0的情况下，分为a0和a0两种时，方程式ax2 2ax 1=0有2条.原则不等式的解时方程式ax2 2ax 1=0没有实根，此时如果是开口上抛物线，则不等式的解为(-，) .时如果方程式ax2 2ax 1=0只有一个为x=-1，则原不等式的解为(-、-1)(-1，)。时方程式ax2 2ax 1=0有两条此时，由于抛物线的开口为向下的抛物线，因此原不等式的解为：.以上：在0a1的情况下，解集为(-，)。在a-1的情况下，解集是在a=1的情况下，解集为(-、-1)(-1，)。若为a0，则解集为例3 .关于x的不等式ax2-22x-ax(aR ) (西城2020一模理科):元不等式是ax2 (a-2)x-20(1)a=0时，x-1，即x(-) .(2)在a 0的情况下，不等式是(ax-2)(x 1)0。 a0时，不等式化为即a0时，不等式解为此时，不存在a . a0时，不等式化为即，在-20情况下，x.在-22情况下，t=1解方程式就是：(2)此时，即-2a2时解方程式为：或a=4(舍入)(3)在a-2情况下，在t=-1的情况下，ymax=-a2 a 5=2即，a2-a-3=0 2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6综上所述，此时，能够使函数f(x )最大值为2 .例如an是由正数构成的等比数列，Sn是其前n项和，为：如果证明：(1)q=1，那么Sn=na1(2)q1时，因此(1)由(2)得到：函数是单调递减函数。例6 .将双曲线的2个渐近线方程式设为2x-y1=0、2xy-5=0，求出该双曲线的离心率:无法根据双曲线的渐近线方程确定焦点位置，因此应该分成两种情况求解当解：(1)双曲线的焦点在直线y=3时，双曲线方程式表示渐近线的斜率为8756； 可以改为b=2.(2)当双曲线的焦点在直线x=1时，(1)双曲线的渐近线的倾斜度为由以上(1)、(2)可知，双曲线的离心率相等.由于表达式的约束和图形的不确定性，在检查：例子5、例子6等的分类讨论中，例子1-4全面地讨论了包括参数在内的问题上的参数的允许值。例7 .求解关于x的不等式求解：元不等式(1) a=1时，x-20即x(2，) .(2)在a 1情况下，以下有3种情况.即a1时，解为时，解为即01时，的符号不确定，分为3种情况 a不存在a1时，原不等式的解为：以上：在a=1情况下，x(2，) .对于a1，x表示a=0时，为x。如果为01，则为x对于评论3360分类讨论的标题过程可大致分为以下若干步骤336010:明确讨论的对象确定对象的全体2033确定360分类标准，正确分类，防止泄漏30:分阶段进行讨论，得出结论40:对总结、总结练习：1 .求解不等式2 .求解不等式众所周知，关于x的不等式的解集是m(1)在1)a=4情况下，求出集合M:(2)在3 m的情况下，求出实数a的可取范围。4 .在