【走向高考】2020年高考数学总复习 阶段性测试题八 北师大版

阶段性考试问题8(三维几何初步)这篇论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分。150分满分。考试时间是120分钟。第一卷(选择题共50分)一、选择题(这个大问题共10个小题目，共5分，共50分，每个小标题给出的4个选项中只有一个符合问题要求)1.(2020南宁模拟)在空间上，“两条线没有共同点”是“这两条线平行”()A.完全不必要的条件B.所需条件不足C.先决条件D.充分或不必要的条件回答 B在“解析”空间中，如果两条直线没有公共点，或者两条直线平行或两条直线不同，则两条直线平行时，两条直线没有公共点，因此“两条直线没有公共点”是“两条直线平行”的必要不足条件。2.(文本)(2020太原模型)m，n，L1，L2是直线，是平面。如果m ，n ，L1 74，L2 74，L1（）a . m和L1b . m和nC.m/和n/L2 d.m/L1和n/L2回答 D分析对于选项a、b、c，如果alpha与相交，则只有选项d确定两个平面平行，因此d(Rb) (2020禁酒模型)如图所示，在空间四边形OABC中，=a，=b，=C。如果点m在OA中，om=2ma，n是BC中点，则=()A.a-b cB.-a b cC.a b-cD.-a b-c回答 B分析可以通过矢量加法的法则来知道=-()=-a (b c)=-a b C3.(洛阳研究2020)如果三条直线垂直，以下四个结论中正确的结论如下()这三条直线必须相等。其中两个必须是相反的直线。三条直线不能共面。其中两个必须在同一平面上。A.4个b.3个C.2 D. 1回答 D如果三条直线垂直，两条直线可能相等(正方形ABcd-a1 B1 c1d 1的棱镜AA1，ab，BC等)，那么结论不正确，说明也要有结论；如果三条线在同一平面内，并且在平面几何图形中互垂于同一直线的两条直线平行，则会得出两条直线平行且互垂的矛盾结论，因此三条线不能在同一平面内。结论准确；由于三条直线垂直，两条直线可能不相交，也可能两条直线不相交(例如，正方形aBCd-a1 B1 C1D1的棱柱AA1、BC和C1D1)，因此结论不准确。4.(2020厦门的模型)如果a，b，c是空间的三条直线，是空间的两个平面，那么下一个命题的逆命题不成立()A.c，c，B.b ，c ，c，bcC.b 和c在a的内投影时，如果ba，则cbD.b ，b后回答 Dd的逆命题为b ，b，显然不成立。5.(2020南昌1母)如果圆柱体的侧面展开模式是12厘米长8厘米宽的矩形，则此圆柱体的体积为()A.cm3 B.cm3C.cm3或cm3 D.192cm3回答 C分析分为两种情况(1)如果12是底面的圆周，则2 r=12，v= 28=(cm3)。(2)如果8是底面的圆周，则2 r=8，r=，v=212=(cm3)。选择c。6.(文本)(2020钢)将长方体剪切为棱锥体，几何图形的左侧视图为()，如下图所示回答 D分析如图所示，点D1投影为C1，点d投影为c，点a投影为b，d(Rb) (2020安徽)一个空间几何图形的三个视图，几何图形的表面积为()，如图所示A.48b.32 8C.48 8 d.80回答 C“求解”知道三个视图中几何图形的直观程度，如下图所示。几何图形的底面是边长为4的正方形。上底面是长度为4、宽度为2的矩形，两个梯形侧面垂直于底面，上底面长度为2，下端点长度为4，高度为4。其他两个边的矩形宽度为4，长度为=。s表=42 24 (2 4) 42 42=48 8。7.(门)(2020年代时模拟)b，c表示两条直线，表示两个平面，下一个命题是真命题的()a . b/c b . cC.d . c回答 C结合线表面位置关系分析 C(Rb)(2020 jiazuo模型)是直线AB，CD是相对直线，ACCD，BD CD，ab=2，CD=1A.30b.45C.60d.75回答 C将AB和CD的角度设定为。Cos =| cos，|=，=()=2=0 12 0=1，cos=| |=|=。0 90，=60。因此，其他线AB和CD的角度大小为60。8.如果几何图形的前视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则几何图形的体积为()A.4 B.4C.2 D.2回答 C在三个视图中，“分析”可以看到此几何图形是一个棱锥体(如图所示)，并可以根据三个视图提供的数据获得几何图形的体积V=(22)=2 .评论这个问题是测试空间几何的结构、三视图、几何的体积计算、空间想象和计算解决方案功能的中间问题。9.(门)(2020概述完整国权)面对面角度-l-，点a-，AC-l，c垂直，点b-，BDl，d垂直足。如果ab=2，AC=BD=1，则CD=()A.2 BC.d.1回答 C解释这个问题通过调查二面线的距离，准确地绘制图形，掌握线面的垂直判断和性质，将问题转换成直角三角形，并利用毕达哥拉斯定理解决。AD连接，CD=x设置，ad2=ac2 Cd2=1 x2。标题：ABD表示Rt BDA=90，ab2=ad2 bd2，4=1 x2 1x=，即CD=。(Rb) (2020概述整体国权)是面对面角度-l-，点a-，AC-l，c是垂直脚，b-，BDl，d是垂直脚。如果ab=2，AC=BD=1，则d到平面ABC的距离等于()A.bC.d.1回答 C分析解决方案1:图示，从面对面角度-l-到ACl，AC，平面ABC平面BCD。如果d为DHBC，垂直脚为h，则DH平面ABC，即DH是从d到平面ABC的距离。-AC，BC，ACBC。在RtABC中，AC=1，ab=2，ACB=90，BC=。在RtBCD上，BC=，BD=1，CD=。BDCD=在BCDH中，1=DH，DH=。解决方案2:下图，连接AD，ab=2，AC=1，相同的解决方案1为BC=，CD=。srt ACB=acbc=1=。Srt BCD=cdbd=1=。如果将d到平面ABC的距离设定为hv棱锥体d-ABC=v棱锥体a-BCD上的s abch=s bcdac，即h=1，h=。评论这个问题主要调查直线垂直、直线垂直、面垂直相关整理和点到平面的距离、空间想象和数据处理能力。10.(文本)(2020 Xi an one model)如果已知正方形柱ABCD-a1 B1 c1d 1中AA1=2AB，e是AA1中点，则双面BE和CD1的馀弦值为()A.bC.D.回答 C这个问题调查其他直线的角度，空间想象，基本运算能力的定义。连接A1B，如图所示。-ABCD-a1 B1 c1d 1是正方形柱、a1b d1c、a1BE是异类直线BE和CD1的角度。aa1=2ab，如果设置ab=a，则aa1=2a，/e也是AA1的中点，a1e=a，be=a，a1b=a，A1BE中的余弦定理cosa1be=。(Rb) (2020咸阳研究)对于图中的ABCD-a1 B1 c1d 1，ab=BC=2，aa1=1，BC1和平面BB1D的正弦值为()A.bC.D.回答 D解析如果以b为原点，线BC、BA和BB1分别为x、y和z轴建立空间直角座标系统，则为D(2，2，0)、B1(0，0，1)、C1 (2，0，1)。如果设置平面BB1D1D的法向矢量n=(x，y，z)，则，n=(1，-1，0)，线BC1的方向向量=(2，0，1)，直线BC1和平面BB1D1D的角度为，sin =。第二卷(不包括选择题，共100分)第二，填空(这些大问题都是5个小问题，每个5分，25分，正确答案填在问题的中间水平线)11.长方体ABCD-a1 B1 c1d 1的顶点都位于同一球体上，ab=aa1=1，Bc=，a，b两点之间的球形距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析这个问题探讨了组合体和球面距离的定义，必须具有很强的空间想象力。先确定向心和球体的半径，向心是长方体的中心，即主体对角交点，连接AC1，将BD1传递到o点，半径为112.(2020辽宁圈)在下图中，如果眼睛小方块的边是1，上面用粗线绘制某个多面体的3个视图，那么这个多面体最长边的长度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 2在解析主视图和上视图中，您可以看到几何图形是正向切割(角锥C1-ABCD)的一部分。还原为正向体，如下所示：多面体最长的一个角是正方形的身体对角线，正方形的长寿称为ab=2的最长长寿为2。13.(2020天津RBI)一个几何图形的三个视图(单位：m)，此几何图形的体积为_m3，如图所示。回答 6分析此问题主要检查几何的三个视图的还原外观。基于三个视图恢复的图形将圆锥放置在长方体上。因此，我们知道v=v方块v圆锥和长方块长度、宽度和高度分别为3、2、1、圆锥底部半径1、高度3，因此体积为 6。14.(门)(2020年安徽省宣城模型)a，b，c是空间中互不匹配的三条直线，下面有五个命题：如果ab、bc，那么ac；如果ab、bc，则a/c；如果a与b相交，b与c相交，则a与c相交。如果a平面，b平面，那么a，b肯定是双平面线。 a、b和c等角的话，ab上述命题中正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(只填写序列号)回答 分析由基本特性4知道准确；ab，bc时，a和c可以相互交叉、平行、相互对立，因此不准确；如果a与b相交，b与c相交，则a和c可能相交、平行或存在其他面，因此不准确。没有说明A ，b ，a在b和其他任何平面上，因此不准确。a，b与c成等角时，a和b可能相交、平行或相互对立，因此不准确。(Rb) (2020山东日照研究)principal ABCD-A1B1 c1d 1中的e，f分别是棱镜1，BB1的中点，g是棱镜A1B1的一点，a1g=(0V回答分析方法1:a1 B1平面D1EF、g到平面D1EF的距离是A1到平面D1EF的距离，A1D1E到A1到a hD1E相交D1E的h到，显然，如果A1H平面D1EF，那么A1H就是你想要的。在RtA1D1E中a1h=。方法2:将h设定为g到平面D1EF的距离的等效体积法。vg-d1ef=va1-d1ef=VF-d1a1e，1h=11，h=。15.(文本)(2020福建语)在图中，非反转abCD-a1 B1 c1d 1，ab=2，点e是AD的中点，点f从CD，ef平面AB1C的线段EF的长度为_ _ _ _ _ _回答分析这个问题是平行的。Ef/平面AB1C、Ef平面ABCD、平面ABCD/平面ab1c=AC、ef/AC。因此，e在中点ef=AC=。(Rb) (2020概述完整体积)已知点e，f位于正周期ABCd-a1 b11 d 1的棱镜BB1，CC1中，对于B1E=2EB，cf=2fc1，面AEF和面ABC的二面角的相切值为_ _ _回答这个测验的内容是使用几何或向量方法的二面角方法。方法1:(几何方法)插图，对于从p延伸的FE相交CB，AP是面AEF和面ABC的交点，连接AC。pb=BC，cap=90。通过三个垂直定理FAP=90，FAC是二面角的平面角度。tan；fac=。方法2:(矢量方法)将空间正交坐标系d-XYZ设定为边长为3，如图所示。 a (3，0，0)、E(3，3，1)、F(0，3，2)、平面ABC的法线向量为(0，0，1)、平面AEF的法线向量为n=(x，y，z)。，X=1，-500；z=3，y=-1，-500；n=(1，-1，3)，平面角度，；cos=，sin =，tan=。第三，解决问题(这个大问题共6个小问题，共75分，答案需要编写文本说明、证明过程或计算步骤)16.(本小标题满分12分)(2020郑州模拟)如下图所示，在棱锥-AB