2020年高考数学二轮 专题7 立体几何精品复习（理）（学生版）

2020年高考第二轮数学复习材料主题7立体几何(科学)(学生版)测试大纲的解释1、平面和平面表象的概念，理解三个公理和三个推论的内容和功能，并初步掌握推论的性质和简单应用。2.两条直线在空间中的三个位置关系将被确定。3.平行公理、等角定理及其推论。如果你理解了它们的功能，你就会用它们来证明简单的几何问题，并掌握证明空间中两条直线的平行性和角相等性的方法。4.不同平面的直线所形成的角度的定义和不同平面的直线是垂直的概念将使用图形来表示两个不同平面的直线，掌握不同平面的直线所形成的角度的范围，并寻找不同平面的直线所形成的角度。5.理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和乘法；理解空间矢量的基本定理，理解空间矢量坐标的概念，掌握空间矢量的坐标运算；掌握空间向量数量乘积的定义和性质，掌握直角坐标空间向量数量乘积的计算公式。6.理解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、金字塔和球体的概念。掌握棱镜和棱锥的特性，灵活应用。掌握球体的表面积和体积公式。可以画三个视图的简单空间图，可以识别由上述三个视图表示的三维模型，并且可以用斜二分法画出它们的直接视图。7.空间平行度和垂直度的演示。8.掌握直线与平面夹角和二面角的计算方法，掌握三垂线定理及其逆定理，并能熟练解决相关问题，进一步掌握直线与不同平面夹角的求解方法，并能熟练解决相关问题。9.理解点到平面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念将使用常用的方法(如直接法、变换法和矢量法)来计算距离。对于直线在不同平面上的距离，学生只需掌握制作普通垂直线段或用矢量计算距离和距离公式的情况。试验场预测在2020年高考中，三维几何命题具有以下特点：1.线-面位置关系强调平行度和垂直度，并将重点放在垂直度上。2.多面体线面关系的证明。空间中“角度”和“距离”的计算在解题中经常综合出现。3.多面体和简单多面体的概念、性质和三个视图大多在选择题和填空题中。4.关于三棱柱、四棱柱和三棱锥的问题，尤其是与球有关的问题，将是高考的热门话题。这些问题的分数通常在17到22之间，问题通常是一个选择题、一个填空题和一个答题。要点排序1.三个视图：前顶视图在长度上对齐，前侧视图在高度上齐平，而顶侧视图在宽度上相等。2.在直视图：的已知图中，平行于X轴和Z轴的线段在直视图中保持相同的长度，并且平行于Y轴的线段的平行度相同，但是直视图中的长度是原始长度的一半。3.体积和表面积公式：(1):气缸容积公式；圆锥：的体积公式；表体体积公式为：球的体积公式是：(2)球的表面积公式为：4.关于球和立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和圆台的组合，我们应该掌握球的直径和这些几何形体的相关元素之间的关系。5.平行和垂直关系的证明，熟练的判断和性质定理。6.用空间矢量求解空间角度和空间距离。在线测试网站1号和3号检查点视图例1。(2020年海南高考第八题)在几何形体的三个视图中，前视图和俯视图如ri所示(甲)(乙)(丙)(丁)练习3:(海南大学2020年入学考试)众所周知，两个圆锥体有一个共同的底面，两个圆锥体的顶面和底面的周长在同一个球面上。如果圆锥底面的面积是球面面积，则较小圆锥的高度与较大圆锥的高度之比是。测试场地四个空间中平行和垂直关系的证明如图所示，在四棱柱中，平面和底部是平行四边形，60。证据：证据：练习4。(江苏高考2020年第16卷)如图所示，在一个金字塔中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，bad=60，e和f分别是美联社和广告的中点。验证：(1)直线EF平面印刷电路板；(2)平面BEF平面垫。测试点五空间角度和距离的求解例5。(2020年浙江高考理科)。如图所示，在三角金字塔中，d是BC的中点，PO平面ABC，垂直的脚o落在线段AD上。已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2 (I)证明：APBC；(ii)线段AP上是否存在点m，所以二面角-是直的二面角？如果存在，找出调幅的长度；如果没有，请解释原因。练习5。(高考理科16，2020)已知点E和F分别在立方体ABCD-A1B2C3D4的边BB1和CC1上，B1e=2EB和CF=2FC1，那么由面AEF和面ABC形成的二面角的切线等于。易出错区域问题：三个视图和表面积、体积例如。(陕西2020年高考文科卷5)一个几何的三个视图都显示在图中，那么它的卷是()(一)(二)(三)(四)试题回放1.(2020年浙江高考卷理科4)下面的命题是错误的()(a)如果是平面，那么平面中必须有一条平行于平面的直线如果该平面不垂直于该平面，则该平面中不得有垂直于该平面的直线。(c)如该飞机、飞机(d)如果是平面，那么平面中的所有直线都垂直于平面2.(2020年山东高考理科11)下图是两个长宽相同的长方形。给出以下三个命题：(1)有一个三棱镜。其前(主)视图和俯视图如下：(2)有四棱柱，其前(主)视图和俯视图如下下图：(3)有一个圆柱体，其前(主)视图和俯视图如下。真命题的数量是()(甲)3(乙)2(丙)1(丁)03.(2020年浙江高考理科)如果图中显示了一个几何形体的三个视图，则该几何形体的直接视图可以是()列结论不正确()(二)AB平面SCD(c)sa与SBD平面形成的角度等于SC与SBD平面形成的角度(D)AB和SC之间的角度等于DC和SA之间的角度众所周知，是三个互相平行的平面。平面之间的距离是，平面之间的距离是，直线和之间的距离分别相交于，处，则“=”是()A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件6.(重庆2020年高考)金字塔底高为边长为1的正方形，点S、A、B、C、D都在半径为1的同一个球面上，那么底高为1的中心到顶点S的距离为()(一)(二)(三)1(四)7.(2020年四川高考理科3)，是空间中三条不同的直线，那么下面的命题是正确的()(一)、(二)，(c)、共面(d)、共面、共面、共面8.(2020高考理科6)已知直二面角，点是竖脚，竖脚，如果到平面的距离等于()(甲)(乙)(丙)(丁)15.(2020年全国高考理科第11卷)众所周知，一个平面切割一个球面得到一个圆M，通过圆M的中心并形成一个和。具有二面角的平面切割球面以获得圆N。如果球的半径为4，圆M的面积为4，圆N的面积为()(一)(二)(三)(四)16.(2020年高考国家新课程标准科学15)众所周知，一个矩形的顶点都在一个有半径的球面上边缘形状， dab=60，ab=2ad，PD 底部ABCD。(一)证据：巴勒斯坦权力机构BD；(2)如果PD=AD，求二面角的余弦值18.(2020年湖南高考理科19)如图5所示，在圆锥体中，直径=0，即的中点，称为的中点。证明：平面；(ii)求二面角的余弦。高考政策培训一、选择题：1.(广东省2020年高考文科甲卷第6号)给出了以下四个命题：(1)如果一个平面中的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面彼此平行；(2)如果一个平面穿过另一个平面的垂线，则两个平面相互垂直；(3)两条垂直于同一条直线的直线相互平行；(4)如果两个平面是垂直的，一个平面中不垂直于它们的交线的直线不垂直于另一个平面。其中，真正的命题是()A.2.(2020年湖南高考第六题)在平面六面体中，共面和共面的边的个数是()A.3 B.4C.5 D.63.(山东省青岛市，2020年3月高考第一次模拟)已知直线，平面，和，是()必要充分的条件必要和不充分的条件。既不充分也不必要的条件4.(2020年3月山东省济宁市高三第一次模拟)已知A和B是直线，和是平面。在以下四个命题中，(1)如果a ，b ，ab；(2)如果a，b，ab；(3)如果一个 ，一个 ，；如果 b， b， 。正确命题的数量是()A.公元前1年至公元前2年(山东省泰安市2020高中第三学期期末文科)把l、m、n设定为不同的直线和不同的平面，并有以下四个命题： ()(1) if (2) if(3) if (4) ifA.0B.1C.2D.36.(山东省济南市第一中学2020级高中第三学期结束时的艺术)已知的三角金字塔的正视图和俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=三角金字塔左视图的面积()公元前9世纪到公元前6世纪7.(山东省烟台市2020高中第三学期期末文科)给出了两条不同的直线和两个不同的空间平面，下面的命题是正确的()A.if b. ifC.if d. if8.(2020年全国高考，第2卷，数学第9号)给定正四棱锥，当金字塔有最大的体积时，它的高度是()(一)1(二)(三)2(四)39.(2020年全国高考，第2卷，第11号)从立方体的三条边到它们所在直线的距离相同的点()(a)是，只有1 (b)是，只有2(c)有，而且只有3 (d)有无数10.(重庆理科，2020年高考)在一个平面上，与两个互相垂直的平面距离相等的一个点的轨迹是()(a)直线(b)椭圆(c)抛物线(d)双曲线11.(2020年全国高考宁夏卷10)如果三棱柱的侧边垂直于底面，所有边都是长边，顶点在球面上，则球面的表面积为()(甲)(乙)(丙)(丁)12.(2020年广东高考理科6)如图1所示， ABC为triangular,/,平面ABC，3=AB，则多面体的正视图(也称为正视图)ABC-is()13.(2020年上海高考理科第七卷)如果圆锥体的侧面面积是，而底部面积是，那么圆锥体的体积是。14.(2020年高考江苏卷第12卷)把和设为两个不重合的平面，并给出以下命题：(1)如果中的两条相交直线分别平行于中的两条直线，则它们平行于；(2)如果外直线平行于内直线，则和平行；(3)设定并相交于一条直线上，如果有一条直线垂直于，则与垂直；(4)直线垂直的充要条件是它垂直于内部的两条直线。在上述命题中，真实命题的序号(写下所有真实命题的序号)。15.(2020年2月，山东省济南市，高三文科教学质量调查)鉴于右上图是一个空间几何的三视图，该几何的外接圆的表面积为。16.(国家高考，2020，文科15)假设E是立方体的中点，由非共面直线AE和BC形成的角度的余弦是。三。回答问题：17.(2020年山东高考理科19)在几何图形中显示，四边形ABCD是平行四边形，ACB=，EA 平面ABCD，efab，fgBC，egAC。AB=2EF。如果m是线段ad的中点，则验证：GM平面abfe(二)如果交流电=直流电=2AE，计算二面角-BF-c18.(2020年高考辽宁卷理科18)如图所示，四边形ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD QA，QA=AB=P