河南省周口市鹿邑县一高等校2020届高三数学上学期10月月考试题 理（含解析）

河南省周口市鹿邑县一高等学校2020期高中三数学上学期10月考试题理(包括解析)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .知道的全集、集合、()a. b. c. d【回答】d【分析】【分析】首先求括号中，然后求出即可【详细】因为答案是d【点眼】本问题考察集合交叉补全的基本运算，求解补全时，查明原集和补全的关系是正确的前提2 .多个虚部为().a. b. 1c. d【回答】a【分析】【分析】复数化得到答案【详细情况】虚部是-1答案是a【点眼】本问题考察多个代数演算，考察计算能力，属于简单的问题类型3 .在公比2的等比数列中，前n项是且()a. 5b. 9c. 17d. 33【回答】c【分析】【分析】可以用公式表示，可以求解【详细解】由，所以答案选择了c【点眼】本问题考察了等比数列通项式和上位n项和式的基本用法，需要记住已知向量，如果是().a. b. c. d【回答】b【分析】【分析】首先求出，接着根据两个矢量平行条件列方程式，求出由方程式求出的值【详细】因为所以，可以解开故选： b本小题主要考察向量加法、减法和数乘法的坐标运算，考察两个向量平行的坐标表示，考察方程的思想是基础问题5 .既知，则为()a. b. c. d【回答】c【分析】【分析】经观察，可表现为，简化，结合二倍方程式进行评价【详细解】由、由、由、由、由、由、由、由、由、由答案选择了c【点眼】三角恒等变换为常考型，考生必须记住二倍方式的基本形式解题需要从公式的基本形式进行分析正如正题所示6 .“”为“、”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件【回答】a【分析】【分析】可以设定问题，简化，根据充分的必要条件判断求出的范围【详细解】必要性：设置，当时，所以，即当时，所以，也就是说，所以，或者充分性：取而代之，当时成立了答案是选择a【点眼】关于充分必要的条件的判断的一般想法，按每个命题简化，附上真伪，如果最终判断问题是范围问题，则即使在能够简单地记述为扩大范围成立的广范围内按压窄范围也不成立7 .如图所示，当通过将右图像的单位长度向右偏移函数部分图像获得函数图像时()a. b .c. d【回答】d【分析】【分析】从图像可以看出，代入点和算式，从平移知识点向左右拉就可以得到算式。【详细解】从函数的部分图像可知，即所以。 所以呢因为点在图像上。 所以。因为你可以通过合并图像来看到它将原始图像向右移位单位长度，得到函数的图像。 原则当根据三角函数图像获得表示时，一般将特殊点(如，最大值点)代入图像与坐标轴之间的交点进行计算。 函数直线运动从左向右引导，直线运动的情况下注意整体的变化，如果有系数的话附上括号进行存储。8 .函数是r上的奇函数，零点的数目是()a. 4b. 3c. 2d. 1【回答】b【分析】【分析】根据奇函数的特殊性质，取得时，可以通过数形结合找到交点由于函数是r上奇函数，即，与函数结合的图像如图所示零点的数量是3 .答案是选择b本问题考察了奇函数的性质、函数的零点和方程的转换思想，要求描绘常见的基础函数图像，如一次函数、二次函数、指数函数、函数、三角函数等9 .已知且的值范围为()a. b. c. d【回答】b【分析】【分析】根据基本不等式的变形得到的，将公式转换为关于整体的二次不等式，求出相应的范围【详细解】222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡答案是选择b【着眼点】本问题是根据基本不等式求值范围的问题，在置换中必须注意等号是否成立，在问题中置换该步骤很重要10 .正边的长度为1，以该三角形的内切圆的直径运动的三边，的最大值为().a. 1b. c. d【回答】d【分析】【分析】通过和，平方减法得到，计算得到的答案【详细解】正边的长度为1，内接圆的中心为半径为的中点，得到的即，即得到即，即用二式减法得到：即对于三角形顶点，最大值为答案是d本问题是考察了向量的最大值的问题，是根据差的中间点来解决问题的关键，这是在向量的中间点问题中经常使用的技术，需要熟练地把握11 .方程的实根数为()a. 0b. 1c. 2d. 4【回答】b【分析】【分析】首先判定函数的定义域，由此利用指数函数与对数函数互换的性质，通过用整数式进行加减运算，即判定函数的增减性，能够参考零点存在定理判定实数根的区间【详细解】因为是自由、解析、指令，所以将二进制相加且函数单调递增，即指令上单调递减，并且2222222222222222222222226答案是选择b【点眼】本问题考察了指数函数和对数函数互化的性质，在函数零点存在定理的迁移应用，解题过程整体、函数和方程的转换思想一致，体现了函数和方程的整体性和统一性12 .设第一项为1的数列的前n项的和为，且正整数m的最小值为()a. 15b. 16c. 17d. 18【回答】c【分析】【分析】通过式子的全体置换，结构化了可以用结构数列求出的式子，还有求出的式子，还有代入求出的式子由题意可知，也就是数列是以4为首、以2为公比的等比数列所以呢所以呢当时，也因此，正整数的最小值为17故选： c【点眼】本问题主要考察了递归数列通项式的导出和前项和式的求解，考察了置换能力、计算能力、难易度等二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案记在答题卡的横线上13 .如果x，y满足约束条件，则最大值为_【回答】10【分析】【分析】根据线性规划的约束条件创建可行域，并在平移中找到最大值【详细情况】画出可能的区域，移动点时的最大值为10本问题主要考察了基于线性规划求目标函数的最大值的问题，比较简单，解题方法一般描绘可执行的域，将目标函数变换为斜切片式，判断目标函数值与切片的关系，从而找出目标点，求最大值即可14 .被认为是第二象限角的是【回答】【分析】【分析】用通分的方法去除二次根式，转换为绝对值简化即可【详细】因为是第二象限角所以呢所以呢答案如下：【盲目】本问题考察了三角函数的简化，容易错误的点是除去二次根式变换为绝对值时的符号的判定问题，在这种情况下，需要与三角函数的4个象限中的正负值一起进行判定在15 .中，内角a、b、c成对边分别为a、b、c，a、b、c为等比数列，且为_ .【回答】【分析】【分析】用正弦式代替b求出，用a，b，c的等比数列表现分析特征，再次用正弦定理求出从正弦定理可知，容易得到，另外，a、b、c为等比数列则【点眼】本题主要考察正弦定理的具体用法，边化角是正弦定理使用中考察频率最高的形式，在生成问题时应优先考虑16 .如果已知的直线是曲线的切线，则值的范围为_【回答】【分析】【分析】根据问题意义求出曲线的切线方程，根据对应关系给出和值，给出了用结构函数推导的方法求出的范围【详细解】的话，接点为令当时，单调增加的时候，单调减少此外，值的范围为【点眼】本问题主要考察导数切线方程式的求出方法，在利用导数求出函数的值域的问题上，需要记住曲线切线方程式三、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或演算程序17 .已知等比数列的公比，其前因和为，且等差中项为。(1)求数列的通项式(2)设置数列的前项和行为，求出。【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)通过，的等差中项求出.数列的公比，解数列的通项式(2)简化，利用裂项相消化法求数列之和即可【详细】解： (1)因为，即。解开。所以呢所以。(2)因为所以呢的双曲馀弦值。【点眼】本问题考察等差数列和等比数列的应用，采用裂项相消法求数列合计的方法，研究计算能力是基础问题18 .已知函数(1)判断并证明上面的奇偶校验(2)求不等式的解集【回答】(1)奇函数，详细证明分析(2)【分析】【分析】(1)通过奇偶函数定义，从分段判定函数的奇偶校验(2)、(1)得知的函数是奇函数，可以通过奇函数得到在两个对称区间具有相同的单调性的函数的单调性，用函数的单调性去掉符号，变换为具体的不等式求解即可.【详细解】(1)函数是以上的奇函数证书如下：因为任意取得的话因为如果再次任职的话当时也是这样所以是上面的奇函数(2)当时是增加函数上的递增函数再见因此不等式的解集【点眼】函数性质综合应用问题的三种常见类型和解题策略(1)函数单调性和偶奇性的结合，注意函数单调性和偶奇性的定义，奇，偶函数图像的对称性(2)周期性和偶奇性相结合。这样的问题调查了很多评价问题，总是利用偶奇性和周期性进行交换，把求出的函数值的参数变换成已知的解析式的函数定义域来求解为了解决这样问题，通常利用周期性变换有参数的区间，利用奇偶性和单调性.19 .已知函数(1)喂(2)若动直线、函数和函数图像分别与p、q这两点相交，则求出线段pq的长度的最大值，求出此时的t的值.【回答】(1) (2)最大值为【分析】【分析】(1)首先简化求出，然后从等角三角函数求出，根据特征求出，用和方式进行评价即可(2)首先，根据绝对值的特征和三角函数的最大值的特征，求出对应的值即可【详情】(1)，好的，再见.(2)从题意中明白当时取最大值取最大值，又【盲目】在本问题中，等角三角函数的基本求法、三角函数的正切值的和方程式、复合三角函数的最大值的求法、难易度比较简单20 .如图所示，在平面四边形abcd中，(一)求面积；(2)求出的周长【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)由于角d和角b是互补的，所以首先求出，使用正弦定理的面积式求解即可(2)所要求的周长，即求出，结合馀弦定理整体求解即可【详细解】(1)中，由馀弦定理得出所以呢由于角d与角b互补所以呢再见因此所以呢在(2)中，从馀弦定理所以呢所以呢所以周长是【点眼】在本问题中，考察求解三角形的具体应用，用第一问正弦定理求面积，用第二问馀弦定理求周长，求解三角形的核心思想是将角关系变换为相同的三角形，用正弦馀弦定理求解，一般是前正弦再馀弦21 .命题p :包含函数单调增加的q :函数到处都有极值(1)命题q为真命题时，求出a的可取范围(2)如果命题是真命题，则求出a的可取范围。【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)只要函数具有极值，左右的导数符号就会相反，可以一定成立，求解二次不等式转化为一定成立问题(2)p为真命题时，利用复合函数“同增减”的研究的单调性问题，求出相应的a的范围以及真命题，至少一个为真命题，因此p为真命题时的【详细解】(1)从问题的意义可以看出，显然不是方程式的根为了只在那里有极值，必须始终成立，即求解不等式是此时唯一的极值因此，满足条件a值的范围(2)p为真命题时，若对恒成立，则记、记当时，为了是增加函数，对恒必须成立，所以是矛盾的当时，为了是增加函数，需要成立对恒.假设p为真命题时的a的取值集合为a假设真命题时a的取值集合为b，则如下所示。因为这是真正的命题a值的范围为【点眼】函数在那里取极值是充分不必要的条件22 .已知、函数(1)求出的单调区间(2)研究零点的个数【回答】(1)区间中，看增加函数(2)分析【分析】【分析】(1)首先求导数，根据导数的正负判断函数的增减性(2)通过先求导出，可以判断单调增加，判断代入和实数的存在通过研究零点处的最小值是小于零还是大于零，进一步判断零点的数量【详细解】(1)的定义域，然后当时是减法函数，当时是增加函数所以在上面在区间中是递增函