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反比例函数,一次函数,“函数”知多少,若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数，(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.,回顾与思考,驶向胜利的彼岸,1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.,大脑奔跑吧同学们,以上两个问题的函数解析式为：,1、v=2、y=,根据上述两个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？,一般地，如果变量y和x之间的函数关系可以表示成（k是常数,且k0）的形式,则称y是x的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,定义,例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=4,反比例函数的几种常见形式形式1：(k为常数，k0)形式2：(k为常数，k0)形式3：(k为常数，k0),小结：,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,加油北鼻,写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?1、当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系2、当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系3、当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系4、食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系.,奔跑吧兄弟,当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式,解：由反比例函数的定义得,若是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。,提高练习！,驶向胜利的彼岸,回味无穷,1、反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式,那么称y是x的反比例函数.,2、反比例函数的三种表示形式,注：反比例函数与正比例函数的区别。,注意k的取值范围,y=3x
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