（江西专版）2020中考数学复习方案 第六单元 圆 课时训练26 与圆有关的计算

课时训练(二十六)与圆有关的计算(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019湖州如图k26-1,已知正五边形abcde内接于o,连接bd,则abd的度数是()图k26-1a.60b.70c.72d.1442.如图k26-2,在o的内接四边形abcd中,b=135,o的半径为4,则弧abc的长为()图k26-2a.4b.2c.d.233.2019枣庄如图k26-3,在边长为4的正方形abcd中,以点b为圆心,ab为半径画弧,交对角线bd于点e,则图中阴影部分的面积是(结果保留)()图k26-3a.8-b.16-2c.8-2d.8-124.如图k26-4,菱形abcd中,b=60,ab=4,以ad为直径的o交cd于点e,则de的长为()图k26-4a.3b.23c.43d.765.2019云南如图k26-5,abc的内切圆o与bc,ca,ab分别相切于点d,e,f,且ab=5,bc=13,ca=12,则阴影部分(即四边形aeof)的面积是()图k26-5a.4b.6.25c.7.5d.96.2019大庆如图k26-6,在正方形abcd中,边长ab=1,将正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转180至正方形ab1c1d1,则线段cd扫过的面积为()图k26-6a.4b.2c.d.27.2019连云港一圆锥的底面半径为2,母线长3,则该圆锥的侧面积为.8.2019滨州若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为.9.2019齐齐哈尔将圆心角为216,半径为5 cm的扇形围成一个圆锥的侧面,那么围成的这个圆锥的高为cm.10.2019泰州如图k26-7,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形的边长为6 cm,则该莱洛三角形的周长为cm.图k26-711.2019甘肃如图k26-8,在rtabc中,c=90,ac=bc=2,点d是ab的中点,以a,b为圆心,ad,bd长为半径画弧,分别交ac,bc于点e,f,则图中阴影部分的面积为.图k26-812.2019扬州如图k26-9,将四边形abcd绕顶点a顺时针旋转45至四边形abcd的位置,若ab=16 cm,则图中阴影部分的面积为.图k26-913.2019衢州如图k26-10,在等腰三角形abc中,ab=ac.以ac为直径作o交bc于点d,过点d作deab,垂足为e.(1)求证:de是o的切线.(2)若de=3,c=30,求ad的长.图k26-1014.2019广东在如图k26-11所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,abc的三个顶点均在格点上,以点a为圆心的ef与bc相切于点d,分别交ab,ac于点e,f.(1)求abc三边的长;(2)求图中由线段eb,bc,cf及fe所围成的阴影部分的面积.图k26-1115.2019宜春联考如图k26-12,ab为o的直径,c为o上一点,abc的平分线交o于点d,debc于点e.(1)试判断de与o的位置关系,并说明理由;(2)过点d作dfab于点f,若be=33,df=3,求图中阴影部分的面积.图k26-12|拓展提升|16.2019宁波如图k26-13,矩形纸片abcd中,ad=6 cm,把它分割成正方形纸片abfe和矩形纸片efcd后,分别裁出扇形abf和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,则ab的长为()图k26-13a.3.5 cmb.4 cmc.4.5 cmd.5 cm17.2019南昌八一中学联考如图k26-14,ap,pb,ab分别是三个半圆的直径,pqab,面积为9的圆o与两个半圆及pq都相切,而阴影部分的面积是39,则ab的长是.图k26-14【参考答案】1.c解析正五边形abcde内接于o,abc=c=(5-2)1805=108,cb=cd.cbd=cdb=180-1082=36.abd=abc-dbc=108-36=72.故选c.2.b解析连接oa,oc.四边形abcd是o的内接四边形,d=180-b=45.由圆周角定理得,aoc=2d=90,弧abc的长=904180=2.故选b.3.c解析在边长为4的正方形abcd中,bd是对角线,ad=ab=4,bad=90,abe=45,sabd=12adab=8,s扇形abe=4542360=2,s阴影=sabd-s扇形abe=8-2.故选c.4.b解析连接oe.四边形abcd是菱形,d=b=60,ad=ab=4,oa=od=2,od=oe,oed=d=60,doe=180-260=60,de的长=602180=23.故选b.5.a6.b解析将正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转180至正方形ab1c1d1,cc1=2ac=22ab=22,线段cd扫过的面积=12(2)2-12=12.故选b.7.68.433解析如图,连接oe,过点o作omef于m,则oe=ef,em=fm,om=2,eom=30,在rtoem中,coseom=omoe,32=2oe,解得oe=433,即正六边形abcdef的外接圆半径为433.9.4解析根据圆锥的底面周长是侧面展开图扇形的弧长可得2r=2165180,r=3,圆锥的高为4 cm.10.6解析以边长为半径画弧,这三段弧的半径为正三角形的边长6 cm,圆心角为正三角形的内角度数60,每段弧长为606180=2(cm),所以莱洛三角形的周长为23=6(cm).11.2-2解析在rtabc中,acb=90,ca=cb=2,ab=22,a=b=45.d是ab的中点,ad=db=2,s阴=sabc-2s扇形ade=1222-245(2)2360=2-2.12.32 cm2解析由旋转的性质得,bab=45,四边形abcd四边形abcd,则图中阴影部分的面积=四边形abcd的面积+扇形abb的面积-四边形abcd的面积=扇形abb的面积=45162360=32(cm2).13.解:(1)证明:如图,连接od.oc=od,ab=ac,1=c,c=b.1=b.deab,2+b=90.2+1=90,ode=90.od是o的半径,de为o的切线.(2)连接ad,如图.ac为o的直径,adc=90.ab=ac,b=c=30,bd=cd.aod=60.de=3,bd=cd=23,oc=2,ad的长=601802=23.14.解:(1)ab=22+62=210,ac=62+22=210,bc=42+82=45.(2)由(1)得ab2+ac2=bc2,bac=90.连接ad,则adbc.又ab=ac,d是bc的中点,ad=12bc=25.s阴影=sabc-s扇形aef=12abac-14ad2=20-5.15.解:(1)de与o相切.理由如下:连接do,如图.do=bo,odb=obd.abc的平分线交o于点d,ebd=dbo,ebd=bdo,dobe.debc,deb=edo=90.od是o的半径,de与o相切. (2)abc的平分线交o于点d,debe,dfab,de=df=3.be=33,bd=32+(33)2=6.sindbf=36=12,dba=30,dof=60,sin60=dfdo=3do=32,do=23,则fo=3,故图中阴影部分的面积为:60(23)2360-1233=2-332.16.b解析ae的长=142ab,右侧圆的周长为de.恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,142ab=de,ab=2de,即ae=2ed,ae+ed=ad=6 cm,ab=4 cm.故选b.17.32解析设最大圆的圆心为o1,中圆圆心为o2,小圆圆心为o3,小圆半径为y,中圆半径为x,过点o作onab于n,则oo1=x+y-3,