12.1全等三角形

全等三角形,12.1,惠高杨庆凡制作,同一张底片洗出的照片,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够完全重合形状相同，大小相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等形。,全等形的性质,如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,形状相同,大小相同,及时反馈,全等于,三角形三角形,A,B,C,D,E,F,这两个三角形就是全等三角形,ABC,DEF,全等三角形定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,平移,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,ABDE,BCEF,ACDF,AD,BE,CF,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,全等三角形对应边相等，,全等三角形对应角相等.,全等三角形的性质:,ABCDEF,A,B,C,F,D,E,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置。,ABC,DEF,1.面积相等的两个图形是全等形（）,2.所有的等边三角形都是全等三角形（）,3.全等三角形的形状相同，但大小不同（）,4.全等三角形的对应边相等，对应角相等（）,快速判断,能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角。,想一想：,BD=FH，DC=HG，BC=FG,B=F，D=H，C=G,AO=BO，OC=OD，AC=BD,A=B，O=O，C=D,请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。,1.BDCFHG,2.AOCBOD,A,C,O,D,B,旋转,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,翻转,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。,公共角为对应角,A,B,D,E,C,如图ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。,对顶角为对应角,如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。,公共边为对应边,A,B,C,D,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；,小结,寻找对应元素的规律,（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）全等三角形对应边所对的角是对应角；（7）全等三角形对应角所对的边是对应边.,小结,寻找对应元素的规律,例1如图已知AOCBOD求证：ACBD,典型例题,典型例题,例2如图，已知ABEACD，且1=2，BC，请指出其余的对应边和对应角；并证明：BDCE，BADCAE.,典型例题,例3如图，已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转55得到的，求BAE，CAF和BNE的度数.,挑战极限,如图四边形是长方形，你能将它分成两个全等的图形吗？有几种方法？,A,B,C,D,O,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,如图ABDEBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长。,A,B,E,D,C,能力提高,思考题：,如图，ABC中，ACB90，ABCDFC，证明：DEAB.,2.叫做全等三角形。,1.能够完全重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和相等,对应边,对应角,对应顶点,