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文档简介

相反数,数轴上表示数-1的点在原点的边，离原点个单位长度；表示数3.5的点在原点的边，离原点个单位长度。,到原点距离为3个单位长度的数是。,在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动2个单位长度，则移动后的点表示数是；若把点A向右移动4.5个单位长度，则移动后的点表示数是。,在数轴上点A表示数1，点B与点A相距2个单位，点B表示数是。,左,1,右,3.5,-3、+3,-6,0.5,+3、-1,复习回顾,在上面问题中，我们知道“到原点距离为3个单位长度的数是+3，-3。”我们观察一下“+3，-3”这两个数有什么特征？他们在数轴上又是怎么样的位置关系？,1.我们容易看到在形式上,两个数只是符号不同。2.我们在数轴上可以看得出“+3，-3”分别位于数轴原点的两边，并且跟原点的距离相同。,定义：一般地说，在数学中我们把像“-2，+2；-5，+5”这样，只有符号不同的两个数互为相反数，也就是说2的相反数是-2，-2的相反数是2。,思考1：是否只要满足符号不同的两个数就互为相反数呢？“-1，+3”互为相反数吗？,思考2：0有没有相反数呢？如果有，它的相反数又是怎么样的呢？,归纳,1.我们说只有符号不同的两个数互为相反数，在数轴上我们可以看得出：“+3，-3”分别位于数轴原点的两边；两个数到原点的距离相同。,除了具有不同符号外，还满足上面补充的两个条件我们才能确认他们互为相反数。,探究,0既不是负数也不是正数，“0”到原点（0本身）的距离为“0”，根据相反数的概念得，“0”它的相反数就是它本身。,探究,我们说我们所学的有理数都有其相反数，若假设在数轴上存在一个“未知数a”，我们怎样才能写出它的相反数呢？,如图容易看出：如果a是正数，则a的相反数是-a；如果a是负数，则a的相反数也是-a。,解：各数的相反数分别是：-6，8，3.9，0，-100，。,解：a的相反数是-a，我们知道互为相反数的两个数到原点的距离相等。要使得a=-a，在数轴上只有一个位置就是原点，则“a=0”能使得“a=-a”。,练习,由上面例子可得“a的相反数可以用-a来表示”,也就是说在任何一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数，而在任何一个数前面添“+”表示这个数的本身，例如：,可见，对于带有正负号的数，我们可以利用相反数的意义来把这些符号进行化简。,梳理,化简下列各数：-（-6），-（+0.75）,-（+3.8），-（-0），,解：-（-6）=6-（+0.75）=-0.75-（+3.8）=-3.8-（-0）=0，,练习,在数轴上找出下列各数的相反数的点：-4，0，+（+2
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