1.3---反比例函数的应用

1.3反比例函数的应用,复习回顾,（1）反比例函数（k为常数，k0）的图象是双曲线；,（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；,（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大.,自学指导,某校科技小组在一次野外考察途中，遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.,（1）根据压力F（N）、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式,请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？,（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：,（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板受力忽略不计）通过湿地的道理.,（1）对于，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数.,（2）因为F=450N，所以由，填表如下：,（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.,已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；（2）如果该电路的电阻为200，则通过它的电流是多少？（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？,由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系.,分析,解：（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为,（2）因为该电路的电阻R=200，所以通过该电路的电流I=（A）.,（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大.,跟踪练习,1A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.,（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于_,（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是_,v=；,240千米/小时.,跟踪练习,3已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）,2有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_.,y=,A,跟踪练习,4.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：,（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；,30,（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,有效，