职高数学基础模块各章节复习提纲.doc

精品文件第一章集合和充要条件一、集合概念(1)概念集合的概念：把某个对象合为一个集合，简称为。一般用途表示集合。构成集合的对象称为这个集合。通常用于表示集合中的元素。2 .集合与元素的关系：如果a是集合a的要素的话，记作a如果a不是集合a的要素的话，记作a。3 .收藏分类：所包含的集合称为有限集合所包含的集合称为无限集合我的集合叫做空集。(2)常用的数组：数组是构成的集合。1 .自然数集：所有构成的集合称为自然数集2 .正整数集合：所有构成的集合称为正整数集合3 .整数集合：所有构成的集合称为整数集合，标记为4 .有理数集：将所有构成的集合称为有理数集，并进行表述5 .实数集：所有构成的集合称为实数集，标记。(3)应知会：1 .自然数：由和构成的实数。2 .整数：由和组成的实数。偶数：能被2除的数叫偶数奇数：能被2除的数叫奇数。3 .分数：把平均分成几个部分，表示这样或的数目叫分数。 分数中间的叫做分数线。 分数线的数量称为分母，表示物体的分数线的数量称为分子的双曲馀弦值。4 .有理数：统称为有理数。5 .无理数：的小数称为无理数。6 .实数：统称为实数。二、集合的表现表示法枚举法记述法定义将集合中的元素表示集合的方法。如何利用元素来表示集合。具体方法1 .集合中的元素2 .隔板3 .包括在整体内。在里面画画左边写着集合的东西是什么指示元素(从上下文显而易见，如果集合中的元素是实数，则不指示元素能够取的值的范围。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析3 .右侧的导出元素具有的双曲馀弦值。如果用描述方法来表示特定集合，则该集合可被用于描述并被包括。优点明确且直接地看集合中的要素。清晰地反映了要素的特征性质。不够能够表示的集合有限。抽象的，不能直接看要素。应用类型一般用来表示限制集。通常用来表示无限集。【常用收藏的表示方法】(1)排列：集合枚举法记述法偶数集合正偶集合负偶数集合奇数集合正奇数集合负奇数集合(2)点集：在平面正交坐标系中由x轴上的所有点构成的集合由y轴上的所有点构成的集合由第一象限的所有点构成的集合由第二象限的所有点构成的集合由第三象限的所有点构成的集合由第四象限的所有点构成的集合三、集合间的关系集合间的关系子集真子集等于定义一般来说，如果是集合b的要素集合a的要素，就把集合b称为集合a的子集。集合b为集合a且为a时如果元素属于b，则称b为a的真实子集。一般而言，有两个集合的要素，就说这两个集合相等。符号显示B A (或A B )B A (或A B )B A (或A B )看书乙组联赛(或A B )乙组联赛(或A B )图标清晰可见每个集合都是它自己的。空集是任意集合，可以是任何集合。3 .如果一个集合有n个元素，则其子集的数目为真正的子集数是。四、集合运算(1)交往1 .定义：一般关于两个给定集合a、b由所有要素构成的集合称为a和b的交叉。2 .备注： A B； 阅读： A B。3 .集合显示。4 .图：集合a和b的交叉点用阴影表示。a.aa.aa.a乙组联赛乙组联赛乙组联赛5 .性质：由交叉的定义可知，对于任意两个集合a、b(1) (2)(3)。和集1 .定义：一般关于两个给定集合a、b由所有要素构成的集合称为a和b的和集合。2 .备注： A B； 阅读： A B。3 .集合显示。4 .图：集合a和b的和集合用阴影表示。a.aa.aa.a乙组联赛乙组联赛乙组联赛5 .性质：由和集合的定义可知，对于任意两个集合a、b(1) (2)(3)。(2)补集1 .全集：(1)定义：研究特定集合时，这些集合始终是特定集合这个规定的集合叫全集。(2)一般用于表示全集。(3)研究数集时，始终作为全集。2 .补集的定义：集合a为全集u时，从u开始由a的所有元素组成的集合称为a的补集。3 .备注： 读书。4 .集合表示：ua.a5 .图示：集合a全集u中的补集用阴影表示。6 .性质：由补集的定义可知，在任意集合a中(1) (2)(3)(4) (5)。五、符合要求(1)相关概念：1 .命题：判断一件事的语句叫命题。2 .命题的表现方法：用小写英语文字p，q，r，s等表现命题。3 .真命题：成立(正确)命题是真命题。4 .假命题：不成立(错误)命题是假命题。5 .“如果的话”命题：一般的形式是“p的话就是q”。6 .问题设定(条件):那么”之后的p。7 .结论：“那么”之后的q。(2)充足条件：1 .充分条件：“p的话，q”是命题，“q的话，p”是命题，p是q的充分条件。描述： p q； 阅读：条件p下结论q。2 .必要条件：“p的话，q”是命题，“q的话，p”是命题，p是q的必要条件。描述： p q； 阅读：结论q条件p。3 .充分条件：另外，将p称为q，且将条件简称为充分条件。描述： p q； 读作： p和q。4 .不充分和不必要的条件：并且，把p称为q是不够的，是不必要的条件。第二章不等式一、比较实数大小的方法(1)实数的大小和正负1 .正数为零，负数为零，正数为负。2 .两个正数，绝对值大的数；两个负数，绝对值大的数。3 .正数之和是数，负数之和是数。4 .乘以相同的号码数毅号乘以计数。5 .相互反映的两个个数之和是相互倒数的两个数的乘积。(2)轴1 .定义：数轴是规定、的直线。2 .含义：数轴上的点与实数相等的关系。3 .原点在轴上表示的实数是原点的右侧的点表示的实数，原点的左侧的点表示的实数是虚数。4 .在轴上，由右上点表示的总数目大于由左上点表示的总数目即，右点代表的数量越大，左点代表的数量越大。5 .在轴上，表示以下数字范围：(1)x 3(2)x 2(3) x 3。(3)比较两个实数大小的方法：比较法。通常，在两个任意实数a和b中二、不等式的基本性质1 .对称性。2 .传递性。3 .加法的性质：的双曲馀弦值。4 .乘法性质：灬灬灬的双曲馀弦值。三、区间(1)区间显示的对象。上面两点之间全部组成的集合叫区间。这两点叫做区间。(2)区间的分类和定义：1 .有限区间(1)开区间：端点的区间。(2)闭区间：端点区间。(3)右半开区间：端点的区间。(4)左半开区间：端点的区间。2 .无限区间：至少有一个端点的区间。(1)不存在右端点时，可以用符号表示，可以读书(2)不存在左端点时，可以用符号表示读取。(3)区间、集合与图像的关系假设a、b是任意实数，a、b，则各个区间所表示的集合如下表所示区间集合图像 a，b (a，b ) a，b四、一元一次不等式1 .定义：包括未知数在内未知数的最高次数是不等式。2 .一般格式： (0 )或(0 )。3 .一元一次不等式各种情况下的解集：方程式或不等式解除集会的双曲馀弦值描述法：描述法：区间显示：区间显示：YY描述法：描述法：区间显示：区间显示：五、一元二次不等式1 .定义：包括未知数在内未知数的最高次数是不等式。2 .一般形式：或其中。3 .一元二次不等式各种情况下的解集：方程式或不等式解除集会的双曲馀弦值YY4 .求解一阶二次不等式的基本步骤：(1)使不等式成为一次二次不等式的形式，并且(2)设定和求解方程式(3)根据上述表，写一次二次不等式的解集。六、包含绝对值的不等式(1)绝对值的概念1 .绝对值的意思：以上，与任意数量对应的点称为该数量的绝对值。2 .正数的绝对值，负数的绝对值为其数，0的绝对值为。3 .任意实数的绝对值是数，任意两个倒数的绝对值。4 .绝对值的符号表示：5 .方程式的解表示在轴上要用轴表示不等式的解，请执行以下操作要用轴表示不等式的解，请执行以下操作(2)包含绝对值的不等式1 .解