9.2.2实际问题与一元一次不等式1(修改后)ppt课件

9.2实际问题与一元一次不等式(1),1,能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。,归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。,通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。,学习目标,2,1.用不等式表示：,1)a的绝对值是非负数：；2)-4与x的和不大于3；3)X不比y的2倍大。,2.不等式x3的正整数解分别是；,a0,-4+x3,x2y,1，2，3,3,例12006年广州空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2006年至少增加多少?,分析:,与x有关的哪个式子的值应超过70?,提示:2010年有365天,3650.55,3650.55+x,4,解:设2010年空气质量良好的天数比2006年增加x天,2006年有3650.55天空气质量良好,2010年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且,去分母,得x+200.75256.5,移项,合并,得x55.75,由x应为正整数,得x56,答:2010年空气质量良好的天数至少比2006年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。例1的未知数应是正整数。,5,例2在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,分析:,答对题得的分数-答错题扣的分数60分,解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得10 x-5(9-x)60,解这个不等式，得x7,答：她至少答对7道题,提问:小玲有几种答题可能？,小玲有3种答题可能分别是7题、8题或9题,6,例3某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？,分析：“超过90”是什么意思？本题的不等关系是什么？,“超过90分”就是大于90分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分90。,解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。根据他的得分要超过90，得10 x-5(20-x)9010 x-100+5x9015x90x38/3思考：这是本题的答案吗？为什么？这不是本题的答案。因为x是正整数且不能大于20，所以小明至少要答对13题。,7,小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？,3x,23,3x+23,不超过21元,3x+2321,1、据题意恰当地设置未知数,3、列出不等式,谁是聪明的消费者,设她还能买x支笔,3,笔,笔记本,8,实际问题,问题中的关键语句,2.用代数式表示各过程量,解不等式的基本方法,1.根据题意恰当地设置未知数,3.根据不等关系列出不等式,模型小结,数学问题的解决,9,列一元一次不等式解应用题的一般步骤：审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系；设：设出适当的未知数；列：根据题中的不等关系，列出不等式；解：解所列的不等式，求得不等式的解集；答：写出答案并检验是否符合题意。,10,1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,练习:,解：,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,X为正整数，,X至少为4,答：这张相片上的同学最少有4人。,11,2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？,练习:,解：设这批计算机有X台，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解得,X104,根据实际X应为正整数,所以x最少有105台,答:这批计算机最少有105台.,1