第1部分 专题2 第2讲　力与曲线运动

专题整合测试相应的学生书籍P101目前，许多教室都配备了可以沿水平方向滑动的黑板，如图所示。同时，当黑板以一定的速度向左匀速移动时，老师用粉笔在黑板上画一条线。粉笔从相对于墙壁的静止位置开始均匀地向下画，然后均匀地向下画，直到停止。粉笔在黑板上画的轨迹可能是()根据分析，黑板向左移动，水平方向的粉笔相对于黑板以恒定的速度向右移动，粉笔向下加速，然后在垂直方向减速。根据动作的合成，粉笔在外力的作用下垂直向下，然后垂直向上。根据力和轨迹的关系，即力指向曲线轨迹的内侧，所以D是正确的。a，b，c错误。答案d2.(2019河南赣州模式)如图所示，一位同学靠着墙练习打乒乓球。当一个球与墙上的a点碰撞后，它水平弹开，垂直落在球拍上的b点上。已知球拍和水平方向之间的角度=60 , ab点之间的高度差h=1米，忽略空气阻力，重力加速度g为10米/秒2，那么球刚刚落在球拍上的速度为()每秒4米，每秒2米C.米/秒2米/秒分析是基于h=gt2，t=s=s=s，垂直速度vy=gt=10 m/s=2 m/s，根据平行四边形法则，速度v=m/s=4 m/s就在落在球拍上之前，所以a是正确的，b，c和d是错误的。回答a3.(2019陕西长安第二模具)如图所示，两个球A和B以相同的初始速度从半圆形轨道的顶部和斜面的顶部同时水平投掷。已知半圆形轨道的半径等于倾斜平面的垂直高度，并且倾斜平面的底部边缘的长度是其垂直高度的两倍。如果球B能落在斜面上，那么()A.a和B不能同时落在半圆形轨道和斜面上B.改变初始速度，球b的速度方向和斜面之间的角度可能改变。C.改变初始速度，球a可能垂直击中弧面。d .当球a和球b同时落在半圆形轨道和斜面上时，两个球的速度方向是垂直的在分析中，半圆轨迹和斜面重叠在一起。如图a所示，交点设置为a。如果初始速度合适，球可以做平抛运动并落在点a上，则运动时间相等，即它同时落在半圆轨道和斜面上。当球B落在斜面上时，速度偏角的正切值是位移偏角的正切值的两倍，即tan b=2 tan b=2=1，结果 b=45，即球B的速度方向与水平方向形成45角。此时，球A落在半圆形轨道上，并且球A的速度方向与水平方向形成45度角。因此，两个球的速度方向是垂直的。选项A是错误的，选项D是正确的。改变初始速度的大小，球B的位移偏转角不会改变。由于速度偏转角的正切值是位移偏转角的正切值的两倍，所以速度偏转角不会改变，球B的速度方向与斜面之间的夹角也不会改变。选项B是错误的。如果球a与弧面垂直碰撞，如图b所示，此时球a的速度方向是沿半径方向，tan 2 tan 不符合平抛运动规律。球a不能与弧面垂直碰撞，选项c是错误的。答案d4.(2019河南新乡模具)如图所示，光滑的圆形轨道在垂直面上处于固定状态。轻弹簧的一端连接到圆形轨道中心的光滑转轴上，另一端连接到圆形轨道上的球上。这个球的质量是1公斤。当球以2米/秒的速度通过圆形轨道的最低点时，球在轨道上的压力为20牛顿，轨道半径r=0.5米，重力加速度g为10米/秒2，则球可以通过最高点在不久的将来，人类将登陆火星并建立基地。为火星基地提供航母已经成为一项非常重要的任务。设想的补给方法之一是补给飞船将从地球上起飞，在到达月球基地后卸载一些补给。从月球起飞，飞往火星。在到达火星的近地轨道“空投补给”后，补给飞船完成了它的任务，没有着陆就返回了地球。以下陈述是正确的()A.补给飞船从月球起飞时的发射速度应该达到7.9公里/秒b .加快供应的“空投物资”补给飞船没有为了节约能源而降落在火星上D.补给船卸下一些补给后，由于重力减小，它不得不做离心运动。分析认为7.9公里/秒是地球的第一宇宙速度，根据公式=mg，v=，因为月球表面的加速度小于地球表面的重力加速度，而月球的半径小于地球的半径，补给飞船从月球起飞时的发射速度小于7.9公里/秒，选项a是错误的；从高轨道到低轨道，需要减速，所以“空投物资”来减速物资，选项B是错误的；补给飞船不会在火星着陆，这可以节省发射所消耗的能量。选项C是正确的。向心力是由万有引力提供的，它=ma。很容易知道，在补给船卸载一些补给后，只有m个关系改变。众所周知，补给船的加速度与其质量无关，所以它仍然做圆周运动。选项d是错误的。答案c6.(2019年石家庄模拟，河北省)如图所示，一条细线是一个小球在垂直平面上围绕o点做圆周运动。a和b分别是轨迹的最高点和最低点。c和d与圆心的高度相同。当球在某一点时，不管空气阻力如何，细线的张力正好是0。那么下面的陈述是正确的()A.当球从a点移动到b点时，它首先减轻重量，然后变得超重。在球从a点移动到b点的过程中，机械能先增加后减少在球从a点移动到b点的过程中，球上细线的拉力在负功之前做正功当球移动到两点c和d时，合力指向圆心分析表明，当球从A点移动到B点时，细线的张力正好为0，重力提供向心力，处于完全失重状态。当球到达最低点B时，张力大于重力，处于超重状态。因此，当球从A点移动到B点时，它先是失重，然后超重，所以A是正确的。在运动过程中，拉力不起作用，只有重力起作用，所以机械能守恒，所以B和C是错的。点C和D的重力方向是向下的，拉力方向指向圆心，所以合力方向不指向圆心，所以D是错误的。回答a7.(2019广东汕头仿真)如图a所示，球在被一根不可伸缩的轻质绳连接后，绕着固定点o做圆周运动。球通过最高点的速度是v，此时绳子的张力是FT。张力ft和速度v之间的关系如图b所示。图像中的数据a和b，包括重力加速度g，都是已知的量。以下陈述是正确的()A.数据a与颗粒的质量有关B.数据b与圆周轨迹的半径有关这个比率只与球的质量有关，与圆形轨道的半径无关。D.使用数据a、b和g，可以获得球的质量和圆形轨道的半径。当V2=A时，绳子的张力为零，球的重力提供向心力，于是得到了，V2=Gr，所以，A=Gr与球的质量无关，所以，A是错误的。当v2=2a时，球上的力被分析，mg b=，并且解是b=mg，这与圆形轨道的半径无关，所以b是错误的。根据A和B=，它不仅与球的质量有关，而且与圆轨道的半径有关，所以C是错误的。根据a和b，r=，m=，所以d是正确的。答案d8.(多选)(2019山西太原模拟)如图t所示分析认为，对于任何一个球，其位置与半球碗中心连线与垂直方向的夹角为，半球碗半径为r。根据重力和支撑力的合力，给出了做圆周运动的小球的向心力，f=mg tan ，a是错误的；此外，r=rsin ，f=mg tan =m=ma=Mr，同时得到的结果如下：v=，t=2，a=gtan，r为常数。可以看出，越大(越靠近碗口)，线速度v越大，周期越小，加速度a越大，b和c正确，d错误。回答BC9.(多选)(2019广东汕头模拟)2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构首次联合宣布发现双中子星合并引力波事件。该图显示了双星系统A和B围绕其连线上的O点做匀速圆周运动。如果A星的轨道半径大于B星，双星的总质量为M，双星之间的距离为L，其运动周期为T()A.a的质量必须大于b。B.a的线速度必须大于b的线速度。C.l一定是，m越大，t越大。D.m一定是，l越大，t越大。根据万有引力定律，我们可以看到g=mA 2ra，g=mB 2RB，距离关系为ra rb=l，联立解为：=。因为ra rb，a的质量一定小于b的质量，所以a是错误的。根据线速度和角速度的关系，va= ra，VB= Rb。因为角速度相等，半径ra Rb，a的线速度大于b的线速度，所以b是正确的。因为t=，上面同时可用的周期是：t=2，所以总质量m是常数，两颗星之间的距离l越大，周期t越大，所以c是错误的，d是正确的。回答BD10.(山东省德州市，2019年底)海王星的日食将于2018年9月7日发生。海王星的日食意味着海王星、地球和太阳几乎是对齐的，地球位于太阳和海王星之间。此时，被太阳照亮的海王星完全面向地球，因此它明亮且易于观察。地球和海王星围绕太阳以相同的方向旋转，它们的轨道可以近似为圆形。地球每年绕太阳运行一次，而海王星绕太阳运行大约164.8年。然后()地球轨道的半径大于海王星的轨道地球的速度低于海王星海王星的日食不会在2019年发生海王星的日食发生在2017年分析地球的公转周期小于海王星的公转周期，根据万有引力提供的向心力G=MR，可以得到t=2，说明地球的轨道半径小于海王星的轨道半径，A项是错误的；根据万有引力提供的向心力，有g=，解是v=，这表明海王星的速度小于地球的速度，b项是错误的；T-地=1年，然后T-海=164.8年，从(-海)t=2，可以得出下一次海王星碰撞所需的时间是t= 1.01年，C项是错误的，D项是正确的。答案d11.(2019山东威海试验)如图所示，固定在垂直面上的光滑半圆形管道有一个直径略小于管道内径的小球。球在管道中作圆周运动，与点B分离后水平运动，然后以45的倾角与斜面垂直碰撞。碰撞点C和点B之间的水平距离为0.9 m。已知半圆管的半径R为R=1 m，球可视为一个粒子，其质量为m=1 kg，g为10 m/s2。然后()A.球从b点平抛，0.15秒后与斜面碰撞B.球从b点平抛，0.3秒后与斜面碰撞当球通过管道的b点时，管道的支撑力为2 ND.当球通过管道的b点时，管道的压力为2 n。根据水平投掷运动定律，b点和c点之间的水平距离是x=vxt=0.9 m，c点的球的垂直速度vy=gt，水平分速度VX=vytan 45，同时结果是t=0.3 s，VX=3 m/s，a项错误，b项是c12.(多选)(2019河南开封质检)如图所示，两个质量相等、用细线连接的物体A和B放置在一个水平圆盘上，沿径向匀速旋转。它们在圆心的两侧是分开的，离圆心的距离分别为Ra=R，Rb=2R，这与圆盘之间的动摩擦系数相同。当磁盘速度加快，直到两个物体没有滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下陈述是正确的()A.这时，绳子张力维t=3 m gB.圆盘的角速度是=C.这时，a所受摩擦力的方向沿着半径指向圆之外。D.当绳子烧坏时，a仍然相对于板静止不动，b将做离心运动。分析表明，当两块a、b随圆盘转动时，组合外力提供向心力，f=m 2r，b的半径大于a的半径，因此b所需的向心力大，绳索拉力相等。因此，当圆盘的旋转速度加速到两个物体还没有滑动时，b的静摩擦力方向指向圆的中心，a的最大静摩擦力方向指向圆的外侧。根据牛顿第二定律，t-微米g=m 2r，t微米g=m 22r，而解是t=3 m g，=，所以A、b、c三项都是正确的。这时，当绳索燃尽时，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，于是A作离心运动，所以D项是错误的。字母表13.入冬以来，我国大部分地区烟雾频发，环保部门积极制定各种应急措施。有一个喷水器，它有四个喷水口，其中两个在左边对称，两个在右边对称。上面两个负责远距离地面喷洒，下面两个负责近距离地面喷洒。四个喷水口的同时操作正好能够在有效宽度上均匀浇水。四个喷水口的喷水速度与水柱的直径完全相同。如图所示，上喷水口距地面的高度为0.8 m，水柱大致水平喷射，喷水速度为15 m/s，左右喷水口的水平间距为2 m，喷水时每个喷水口的流量为0.005 m3/s，喷射时汽车的正常行驶速度为10 m/s(1)如果水柱做水平投掷运动，则