福建省厦门市杏南中学2020学年高二数学4月月考试题 理

厦门理工学院附属(杏南中学)2020学年第二学期4月数学(理科)系2年制试卷考试时间：120分钟总分：150一，选择题：这个大问题共有10个问题，5分满分50分。每个问题只有给定的4个选项中的一个符合问题要求。请在答题纸上对相应提问的答题区域内作答。1.复数值是()A.2i b-2i C.2 D.-22.对于纯虚数，实数m为()A.1 b.1或2 c.0 D.-1或1或23.函数可诱导设置()A.b.c.d4.反证法证明了一个命题：“三角形的内角至少有一个不大于60度”，反作用是正确的()。A.假定所有三个内部角度都不大于60度。b .假设所有三个内部角度都大于60度C.假定三个内部拐角最大大于60度。假定三个内部拐角最多有两个大于60度5.（）A.0b.1 C.2 D下一个指南，正确的数字是()。(问题8)、A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.点(-1，-3)处的函数相切方程式为()A.b.c.d8.平行六面体的长寿命均为2，b BC=60-ABC=90，=()A.b.c.d9.复数z的虚拟部分为，模式为2时，复数z=()A.b.c.d10.如果已知奇数函数是单调的，则字符必须满足的条件是()。aB.C.D.第二，填空：这个大门洞共6个门洞，每个门洞4分，共24分。在答卷上相应问题的答案区域标注。11.一个物体在力(单位：N)的作用下，与力f的方向相同，从这里开始运动。(单位：m)。力所做的是12.函数y=2x 5的图像是直线.以三段论表示：大前提条件：小前提条件：结论：13.系列2、5、11、20、x、47。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。规则X=诱导猜测=14.在等差数列中。存在的话，比喻上述特性，在等比数列中存在什么等式？15.曲线包围的地物面积16.图(1)中的面积关系：图(2)中的体积关系：=。bapb a 图1bapb a cc 图25.答案问题：本题共6题，76分。在答题纸上适当的提问的答案区域填写文字说明、证明过程或评价阶段的答案。17.(本题12分满分)长方体点e在棱镜上运动。(1)证明：(2)当点e为AB中点时，查找点e到平面的距离。(3)如果AE等于某个值，则二面角的大小为。18.(正文12点满分)在四面体ABCD中，o是BD的重点，(I)认证：平面BCD；异种线AB和CD的馀弦值；(构建向量方法)19.(正文制满分12分)已知的数列计算。这个猜测的表达用数学归纳法证明。20，(本制满分12分)用总长14.8米的钢棒制作了箱子容器框架，制造容器底部的一侧比另一侧长0.5米，会多多少钱？可以找到最大体积。21.(本题满分14分)在类比平面上，直角三角形的毕达哥拉斯定理提出并证明了空间中四面体本质的推测。22.(本题14分满分)已知函数(1)寻找的单调区间和极值；(2)讨论方程的实数根数2020学年第二学期4月数学(理科)高2年阶段考试答卷I .选择题： (10个问题，5分，50分满分)12345678910bccbabcbca11._ _ 40 _ _ 13。X=32=_12.大前提：函数的图像是直线14小前提条件：函数y=2x 5为函数15。_ _ _ _ _ _结论：函数y=2x 5的图像为线16。_ _ _ _ _ _12点满分)解决方案：是坐标原点，直线是轴，设置空间正交坐标系，然后设置(1)因为(2)的中点，设定平面的法线向量因此，点到平面的距离将成为(3)平面的法向矢量。原因命令，二面角的大小是(I)证明：链接OC已知可在中使用就是平面(II)解决方案：使用o作为原点设置空间正交坐标系，如图所示异面体AB和CD角度的馀弦为分钟)解决方案：猜到了。数学归纳证明(1)左=右=，等式成立(2)假设立即推测=推测成立。根据(1)(2)，推测对一切都成立如果将容器底面的短边设定为x m，则另一侧的长度为(x 0.5) m，高度为.3.2-2 x 0和x 0，0 x 1.6，如果容器的体积为y m3，则y=x(x 0.5)(3.2-2 x)=-2 x 3 2.2 x 2 1.6 x，(0 x 1.6)y=-6 x 2 4.4 x 1.6=0，即15 x 2-11 x-4=0，(舍去)x(0，1)时为y 0；x(1，1.6)时为y 0。函数y=-2 x 3 2.2 x 2 1.6 x从(0，1)单调递增，从(1，1.6)单调递减。因此，如果x=1，y m a x=-2.2 1.6=1.8，则高度为3.2-2 1=1.2。因此，当容器的高度为1.2米时，容器最大，最大容量为1.8米3。四面体分别记录棱镜pd、DE、DF两个垂直、三角形DEF、PDE、PDF和PEF的面积。推测证明：g，连接DG，PD，DE，DF垂直，、2=推测成立这个问题14分满分)解决方案：(1)、，列表3最大值很小单调的增量部分是和，减少部分是最大，最大如果(2)或，则原始方程式具有两个实数根如果为或，则原始方程式具有实数根原始方程有三个实数的根。其他问题1。(这个问题是10分满分10分)已知的函数。(I)将an设定为由正数组成的序列。第一个n项和Sn。其中a1=3。点(N-N-N *)位于函数中Y=f(x)图像；证据：点(n，Sn)位于y=f(x)图像之上。(ii)在间距(a-1，a)中查找函数f(x)的极值。(I)证明：因为“”(x)=x2 2x，通过函数y=f(x)的图像，所以因此，(n)=N2因为2n，因此，点也位