甘肃省静宁县第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 文

静宁一中2020学年度高二第一学期中期考试题（卷）数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1抛物线的焦点坐标是( )A.(0,2) B. (0,1) C(1,0) D(2,0)2已知命题，则（）A，B，C，D，3某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为()A15,5,2 B15,15,15 C10,5,30 D15,10,204设四边形的两条对角线为,，则“”是“四边形为菱形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件5下列说法错误的是（ ）A对于命题，则B“”是“”的充分不必要条件C若命题为假命题，则都是假命题D命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”6已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）A虚轴长为4 B焦距为C离心率为 D渐近线方程为7如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆 中的概率是( )A B C D8当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A6 B8 C14 D309 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和9210抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）A B1 C 2 D411已知焦点在错误！未找到引用源。轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为错误！未找到引用源。，则椭圆的方程是（ ）A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。12已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13静宁一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“”是假命题，求的范围。王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“”是真命题，求的范围。你认为，两位同学题中的范围是否一致_（填 “是”或“否”）14椭圆错误！未找到引用源。的离心率是_15椭圆=1上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则 等于 16若A(3，2)，F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知命题关于的方程 有实数根,命题方程 表示双曲线.（1）若是真命题，求的取值范围;（2）若命题是真命题，求的取值范围.18. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，两个焦点分别为 ,短轴长为8.（1）求的方程; （2）是椭圆上位于第一象限内的一点，且,求的面积.19（本小题满分12分）如图一动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求动圆圆心C的轨迹方程.20（本小题满分12分）袋中有形状大小完全相同的红、黄、白三种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次，求：（1）3个全是红球的概率；（2）3个颜色全相同概率；（3）3个颜色全不相同的概率21（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为,右顶点为.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2(其中O为坐标原点)，求实数k取值范围.22（本小题满分12分）设F1,F2分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过F1 的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列（1）求；（2）若直线的斜率为1，求b的值.2020学年高二第一学期期中试题文科数学参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CCDBCDBDACBD二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.题号13141516答案是47/2三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（1）-2m1;5分(2)1/2m1. 10分18.（本小题满分12分）6分12分19. （本小题满分12分）解：如图,由题意,得定圆圆心C1(-3,0),C2(3,0),半径r1=3,r2=1,设动圆圆心为C(x,y),半径为r,则|CC1|=r+3,|CC2|=r+1.两式相减,得|CC1|-|CC2|=2, 6分则点C的轨迹为以C1,C2为焦点,实轴长为2的双曲线的右支.a=1,c=3,b2=c2-a2=8.方程为x2-=1(x1). 12分20. （本小题满分12分）解：3分(1)记“3只球全是红球”为 事件A，则P(A).6分(2)记“3只球颜色相同”为事件B，则P(B).9分 (3)要使3只球颜色全不相同，只可能是红、黄、白球各出现一次，记“3只颜色全不相同”为事件D，则P(D).12分21. （本小题满分12分）2分5分8分10分12分22（本小题满分12分） (1)由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|. 5分 (2)l的方程为yxc，其中c