甘肃省临夏中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理

甘肃省临夏中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理一、选择题（每小题4分，共40分）请将正确选项填入答题纸选择题答题栏1命题“对任意，都有”的否定为（ ）A对任意，都有 B不存在，使得C存在使得 D存在使得2双曲线的离心率为( )A B10 C D93已知，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知椭圆的焦距为8，则m的值为（ ）A3或 B3C D3或5已知命题：若，则函数的最小值为；命题：若，则则下列命题是真命题的是（ ）A BC D6已知直线l：4x+3y-20=0经过双曲线C：的一个焦点，且与其一条渐近线平行，则双曲线C的实轴长为（ ）A3 B4 C6 D87已知椭圆的方程：，它的两个焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为（ ）A10 B20 C D8过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D9已知椭圆的长轴的两个端点分别为A1、A2，点P在椭圆E上，如果A1PA2的面积等于9，那么( )A B C D10已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）A B C1 D二、填空题（每小题4分，共16分）11已知方程1表示椭圆，求实数k的取值范围 12双曲线的焦点到渐近线的距离为 13若“，”是真命题，则实数m的最小值为 14椭圆（ab0）的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2若|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率是 三、解答题（共44分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分10分）已知m0，p：(x+2)(x-6)0，q：2-mx2+m若p是q的必要条件，求实数m的取值范围16（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.17(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆C的方程；（2）当AMN的面积为时，求k的值18(本小题满分12分)已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使.（1）求曲线的方程；（2）求实数的值；（3）求实数的值临夏中学20202020学年第一学期第二次月考高二数学试卷参考答案（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CABDACDBAB二、填空题（每小题4分，共16分）11且 12 413 1 1414解析由椭圆的性质可知：，.又已知，成等比数列，故，即，则.故.三、解答题（共44分）15实数m的取值范围是（0，416（1）（2）17.解：(1) 椭圆C的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2.所以|MN|.又因为点A(2,0)到直线yk(x1)的距离d，所以AMN的面积为S|MN|d. 由，解得k1.18解：（1）曲线的方程为 （2） （3）解析（1）由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知, 故曲线的方程为 .（2）设，由题意建立方程组，消去，得，又已知