辽宁省北票市高中数学 第三章 导数及其应用 3.3 导数的应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性（1）导学案（无答案）新人教B版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

3.3.1利用导数判断函数的单调性（1）一、 学习目标及学法指导1. 利用导数求函数的单调区间2. 利用导数证明函数的单调性3. 通过图像理解导函数符号与单调性的关系二、预习案（预习教材文P93 P94找出疑惑之处）复习1.（1）作出函数的图像，并指出其单调区间： （2）作出函数的图像，并指出其单调区间：复习2.作出函数f (x)=的图像，并用单调性定义证明其在(0，+)上递减. 学习探究设函数y=f (x)在区间（a，b）内可导，1.如果在（a，b）内，0,则f (x)在此区间是_函数2.如果在（a，b）内，_0,则f (x)在此区间是减函数如果函数y=f (x)在x的某个开区间内,总有0则f (x)在这个区间是_函数;如果函数当自变量x在某开区间上,总有0（或0）是函数 f (x)为增(减)函数的什么条件?为什么?三、课中案例1 教材P93例1例2试确定函数的单调区间练习1.利用导数研究预习案复习题小结：例3找出函数的单调区间练习2 函数的单调增区间是 例4（1）证明函数在上是增函数； （2）证明当时，证明练习3用导数证明，在上是减函数。在区间上是增函数。四、课后案1.确定下面函数的单调区间：2.求证当时，3.已知曲线点P在该曲线上移动，过点P的切线为L,求证：此函数在R上单调递增；2 求L的斜率的取值范围。4.函数的
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