中考数学总复习《元次不等式和元次不等式组的应用》新人教版.ppt

第十二讲一元一次不等式和一元一次不等式组的应用,课,前,必,读,网,络,构,建,认真审题是前提找好关系是关键恰当未知易列式借助数轴找解集,考,点,梳,理,利用列不等式(组)解决问题的方法步骤与列一元一次方程(组)解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是_；前者寻求的是_关系并且解不等式(组)所得的结果通常为解集要从解集中找出符合条件的答案列不等式(组)时要注意关键词的运用，“不多于”“不超过”“至多”等用“_”号连接，“不少于”“至少”等用“_”号连接,列不等式（组）解应用题的一般步骤,等式,不等量,名师助学根据实际问题中的不等关系列出不等式(组)是解决此类问题的关键，准确分析题目中的不等关系，建立数学模型是重要的解题策略，在实际问题中求出不等式(组)的正整数解是常见现象,对,接,中,考,常考角度利用数学建模思想，构建不等式解决实际问题,对接点一：一元一次不等式的应用,【例题1】(2011温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息，根据信息，解答下列问题,(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值分析(1)根据信息1，2，3可求出脂肪含量(2)根据信息4设出快餐中矿物质的质量，表示出蛋白质的质量，列出方程求解(3)根据快餐中蛋白质和碳水化合物所占的百分比的和不高于85%列不等式，求出碳水化合物质量的取值范围，根据取值范围确定碳水化合物质量的最大值,解(1)4005%20.(2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克，由题意得x4x2040040%400，x44，4x176.(3)法一设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(3805y)克，4y(3805y)40085%，y40.3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为180克,法二设所含矿物质的质量为n克，则n(185%5%)400，n40.4n160.40085%4n180.答(1)这份快餐中所含脂肪的质量为20克(2)这份快餐中所含蛋白质的质量为176克(3)所含碳水化合物质量的最大值为180克,充分利用“信息”中提供的条件列出方程或不等式是本题的解题关键，还应抓住关键词语的含义,【预测1】小于88的两位数的正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有_个解析设十位数字为x，则个位数字为x4，根据题意得：10 x(x4)88,所以x的值为1，2，3，4，5，6，7当x1时，x45，两位数为15；当x2时，x46，两位数为26；当x3时，x47，两位数为37；,当x4时，x48，两位数为48；当x5时，x49，两位数为59；当x6时，x410，这样的两位数不存在；当x7时，x411，这样的两位数不存在所以这样的两位数有5个答案5,【预测2】某次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了_道题解析设答对了x道题，则答错或不答的题目共(30x)道题，根据题意得：4x(30x)90，解得x24，所以小明至少答对了24道题答案24,常考角度利用数学建模思想，构建不等式组解决实际问题,对接点二：一元一次不等式组的应用,【例题2】(2012温州)温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A、B、C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示，设安排x件产品运往A地(1)当n200时，,根据信息填表：,若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？(2)若总运费为5800元，求n的最小值,分析(1)运往B地的产品件数总件数n运往A、C两地的总件数运费相应件数一件产品的运费；根据运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，列出不等式组，求得整数解的个数即可；(2)总运费A产品的运费B产品的运费C产品的运费，进而根据函数的增减性及(1)中得到的x的取值求得n的最小值即可,解(1)根据信息填表,x为整数，x40或41或42，有三种方案，分别是：,()A地40件，B地80件，C地80件()A地41件，B地77件，C地82件；()A地42件，B地74件，C地84件；(2)由题意得30 x8(n3x)50 x5800，整理，得n7257xn3x0，x72.5.又x00x72.5且x为整数n随x的增大而减小，当x72时，n有最小值为221.,1.认真审题，寻找、挖掘题中的数量关系，找出不等式组是关键、要善于用数学式子表达题目的意思，即,2列不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求出不等式组的特殊解，如未知数的值只能取正整数，做题时要善于挖掘这些隐含条件,【预测3】已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是(),解析因为两圆相交，所以41O1O241即3O1O25选A.答案A,【预测4】如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_解析当正整数x为奇数时，根据题意，得：5x100x20，最小奇数为21，当正整数x为偶数时，根据题意，得：5x13100,最小偶数为18，1821输入的最小正整数x为18.答案18,【预测5】幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到的玩具不足4件，则这批玩具共有_件解析设共有x个小朋友，则共有(3x59)件玩具，根据题意得：,由得：x32，由得：x30.所以不等式组的解集为30x32，x为整数，x31因此这批玩具共有31359152(件)答案152,易,错,防,范,在应用不等式(组)解决实际问题时，通过审题确定的应当是不等量关系，但往往出现确定的是等量关系,不等式（组）的应用中常见错误,【例题3】(2012南充)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克(1)据现有条件安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样安排生产可使成本最低？,错因分析用原料生产产品时，原料未必用完，题目中隐含的是不等量关系，而不是等量关系,x为整数，x30，31，32，有三种生产方案第一种方案：生产A种产品30件，B种产品20件；第二种方案：生产A种产品31件，B种产品19件；第三种方案：生产A种产品32件，B种产品18件,(2)第一种方案的成本：80(930420)120(3301020)62800(元)第二种方案的成本：80(931419)120(3311019)62360(元)第三种方案的成本：80(932418)120(3