甘肃省庄浪县第四中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

庄浪县第四中学庄浪县第四中学 20202020 学年度第二学期期中考试题（卷）学年度第二学期期中考试题（卷） 高二数学（理） 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷第 1 至 2 页， 第卷第 2 页。全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷第 1 至 2 页， 第卷第 2 页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 第卷 1、选择题（本小题共 12 题，每题 5 分，共 60 分） 1复数 ,1 iz则 z z 1 （ ） A i 2 3 2 1 B. i 2 3 2 1 C. i 2 3 2 3 D. i 2 1 2 3 2设随机变量 服从正态分布 N(0,1)，P(1)p，则 P(11)不等式成立，推证 nk1 时，左边应增加的项数是 （ ） A2k1 B2k1 C2k D2k1 9. 将A、B、C、D四个球放入编号为 1、2、3 的三个盒子中，若每个盒子中至少 放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A15 B18 C30 D36 10.下面说法：如果一组数据的众数是 5，那么这组数据中出现次数最多的数是 5； 如果一组数据的平均数是 0，那么这组数据的中位数为 0； 如果一组数据 1，2，x，4 的中位数是 3，那么 x=4； 如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数 其中错误的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4 11某厂生产的零件外直径 N（10，0.04） ，今从该厂上、下午生产的零件中各随 机取出一个，测得其外直径分别为 9.9cm 和 9.3cm，则可认为（ ） A上午生产情况正常，下午生产情况异常 B上午生产情况异常,下午生产情况正常 C上、下午生产情况均正常 D上、下午生产情况均异常 12. 已知函数(1)yf x的图象关于点(1,0)对称，且当(,0)x 时， ( )( )0f xxfx成立（其中( )fx是( )f x的导函数） ，若 0.30.3 (3 )(3 )af， (log 3)(log 3)bf ， 33 11 (log)(log) 99 cf，则, ,a b c的大小关系是（ ） Aabc Bcba C. cab Dacb 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案规范书写在答题卡的 相应位置。 13.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式： 2 21 3 2 31 35 2 41 357 3 235 3 379 11 3 413 15 1719 根据上述分解规律，若 3* ()m mN的分解中含有数 35，则m的值为_. 14设随机变量 的概率分布列为() 1 c Pk k ，012 3k ，则(2)P 15. 如果椭圆1 936 22 yx 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 _。 16.已知定义域为R的函数)(xf满足1) 1 (f，)(x f 是)(xf的导函数， Rx 2 1 )( x f则不等式 2 1 2 )( x xf的解集为_ 第卷 三解答题：该题共 6 个小题，共 70 分，请将正确答案规范书写在答题卡的相应位置 17. （本小题满分 10 分） 某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 10 名工人，其中有 6 名女工人。 现从甲、乙两组中各抽取 2 名工人进行技术考核。 （1）求：抽出 4 人中恰有 2名女工人的方法种数； （2）求：从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率； 18. （本小题满分 12 分） 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）： 试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？ 物理 成绩 好 物理 成绩不 好 合 计 数学 622385 班级：_考场：_姓名：_座位号_ _ /密封线内不准答题/ 附：用到的公式 dcban dbcadcba bcadn K , )()()( )( 2 2 19 （本小题满分 12 分） 假设关于某设备使用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（万元）有如下统计资料： 若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系，试求： （1）回归直线方程； （2）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？ 20、 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 C 的两焦点分别为 0 , 22) 0 , 22( 21 FF、，长轴长为 6， 求椭圆 C 的标准方程; 已知过点（0，2）且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A 、B 两点,求线段 AB 的长度。 21. （本小题满分 12 分） 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面 试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲、 乙、丙面试合格的概率分别是 1 2 ， 1 2 ， 2 3 ，且面 试是否合格互不影响.求： （）至少有 1 人面试合格的概率; （）签约人数的分布列和数学期望. 成绩好 数学 成绩不 好 282250 合计 90456135 )( 0 2 kKp 0.1 0 0.0 5 0.0 25 0 k2.7 06 3.8 41 5.0 24 x 23456 y