陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.3解三角形的实际应用举例导学案 北师大版必修5_第1页
陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.3解三角形的实际应用举例导学案 北师大版必修5_第2页
陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.3解三角形的实际应用举例导学案 北师大版必修5_第3页
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文档简介

陕西省咸阳市洼阳县云阳中学高中数学2.3解三角形的实例指导方案北师大版必修5【学习目标】1 .在各种应用问题中，抽象地构建三角形，指示已知量、未知量，决定求解三角形的方法2 .明确利用正馀弦定理可以解决的各种应用问题的基本图形和基本等量关系【学习要点】利用正、馀弦定理、三角恒等变换，解决实际生活中和解三角形有关的问题。【使用说明】1 .规范完成指导方案内容，用红笔难色，要求40分钟独立完成2 .该学案分为a、b、c三个层次，其中a、b层次要完成所有同学，c层次要完成有学习馀力的同学。【学习过程】基础学习【a】预备知识：1.关系式(正弦定理、馀弦定理、三角形内角和定理、三角形面积式等)2 .正弦定理和馀弦定理求解三角形的常见问题如下测距问题、测高问题、测角问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等(1)仰角和俯角：目标视线与水平视线所成角中，目标视线的水平视线上方的角称为仰角称为高角度(2)方位角：指向北方顺时针旋转目标方向线的水平角【b】上课前热身1 .有人向正东走km后，向左拐1500，然后向新的方向走3km，结果，在离出发点刚好km的地方等于()A B C或D 32 .甲、乙二层离开，从乙的楼底眺望甲的屋顶的仰角，从甲的屋顶眺望乙的屋顶的俯角，甲、乙二层的高度分别为()A B公司CD(2)学习研究探一A我军距a、b两个小岛10海里，敌军在c岛，从a岛望c岛和b岛成60的视点，从b岛望c岛和a岛成75的视点，为了提高子弹的命中率，必须计算b岛和c岛之间的距离。 请计算一下。温暖提示：从三角形的内角和定理结合正弦定理，可以追求BC，相信自己能做到。探究2(3)在堂检查 A 1.在同一平面内，在a处测量的b点的仰角为：到a的距离为2，到c点的俯角为：到a的距离为3，到b、c之间的距离为A. 4 B. C. D B 2艘海轮从a以时速40海里从东向南直线航行，30分钟后到达b，c有灯塔，海轮在a观察灯塔，其方向从东向南，b观察灯塔，其方向从北向东，b、c两点间的距离为()卡卡卡卡卡卡A. B .C. D B 3.甲、乙的2层相距20米，从乙的楼底眺望甲的屋顶的仰角，从甲的屋顶眺望乙的屋顶的俯角，甲、乙的2层的高度各自不同有个性的笔记本【c】如图所示，在某海岛巡逻a上午11点测量的船位于海岛北偏东的c地点，12点20分船位于海岛北偏西的b地点，12点
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