陕西省韩城市司马迁中学2020学年高二数学上学期期中试题

司马迁中学2020学年度第一学期高二期中试题数 学一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则公差d等于()A1 B. C2 D32若不等式0的解集相同，则a，b的值分别为()A8，10 B4，9 C1，9 D1，23已知点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x2y80的异侧，则( )A3x02y00 B3x02y00C3x02y084.等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D335.下列说法错误的是()A.如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题B.命题p:x0R,+2x0+20,则p:xR,x2+2x+20C.命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题是“若a,b都不是偶数,则a+b不是偶数”D.特称命题“xR,使-2x2+x-4=0”是假命题6等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1)C.D.7椭圆1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是()A20 B12 C10 D68函数y的定义域为()A(4，1) B(4，1) C(1，1) D(1，19已知函数yx4(x1)，当xa时，y取得最小值b，则ab等于( )A3 B2 C3 D810已知a，b，cR，则下列命题正确的是()Aabac2bc2B.abC.D.11已知数列an满足log2an1log2an1(nN )，若a1a3a5a2n12n，则log2(a2a4a6a2n)的值是()A2n1 B2n1 Cn1 Dn112设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为( ) A. B. C. D4二、 填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.椭圆 的一个焦点为(0，1)，则m_. 14若不等式x24xm0的解集为空集，则不等式x2(m3)x3m4的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.19.（12分）.已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.（1）.求数列的通项公式;（2）.设,求数列的前项和.20（12分）已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的方程；(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值21.（12分）已知是公差为的等差数列, (1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前项和.22(12分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50x100(单位：千米/时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值高二第一学期期中数学试题参考答案一、选择题1、C 2、B 3、D 4、D 5、C6、A 7、A8、C 9、C 10、C 11、D 12、A二、填空题13、_3_ 14、_(3，m)_ 15、_11_ 16、_ 三 、简答题17、逆命题：若x8或x1，则x27x80.逆命题为真命题（3分）否命题：若x27x80，则x8且x1.否命题为真命题（6分）逆否命题：若x8且x1，则x27x80.逆否命题为真命题（10分）18、(1)由题意知，1和b是方程ax23x20的两根，则解得（6分）(2)不等式ax2(acb)xbc0，即为x2(c2)x2c0，即(x2)(xc)2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx2；当c2时，原不等式的解集为. （12分）19、（1）.设数列的公差为,则.由成等比数列,得,即,得 (舍去)或.所以数列的通项公式为. （6分）（2）.因为,所以 （12分） 20、(1)由，c1得a，b1，椭圆方程为y21. （6分）(2)由得3x24x0，解得x10，x2. |AB|x1x2|. （12分） 21、(1). 又数列的公差 （6分）(2).由(1)可得 （12分）22、(1)设所用时间为t h，y214，x50，100所以，这次行车