陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 巧解三角函数的图象和性质变式讲解素材 北师大版必修4（通用）_第1页
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三角函数的图象和性质变式1三角函数图象变换：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？变式1：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？解：（1）先将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变），即可得到函数的图象； （2）再将函数上各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象；（3）再将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象变式2：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？ 解：（1）先将函数图象上各点的纵坐标缩小为原来的（横坐标不变），即可得到函数的图象； （2）再将函数上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象；（3）再将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象变式3：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？ 解：另解：（1）先将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；（2）再将函数上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象；（3）再将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），即可得到函数的图象2三角函数性质求下列函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合(1) ； (2) 变式1：已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ）（A）（B）（C）2（D）3答案选B变式2：函数y=2sinx的单调增区间是（ ）A2k，2k（kZ）B2k，2k（kZ）C2k，2k（kZ）D2k，2k（kZ）答案选A因为函数y=2x为增函数，因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间变式3：关于x的函数f（x）=sin（x+）有以下命题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使f（x）是奇函数；对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时，该命题的结论不成立。答案：，k（kZ）；或者，+k（kZ）；或者，+k（kZ）解析：当=2k，kZ时，f（x）=sinx是奇函数当=2（k+1），kZ时f（x）=sinx仍是奇函数当=2k+，kZ时，f（x）=cosx，或当=2k，kZ时，f（x）=cosx，f（x）都是偶函数所以
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