福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（1） 学案 新人教A版必修4_第1页
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福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（1） 学案 新人教A版必修4【学习目标】1 掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义2 会用三角函数线表示任意角三角函数的值3 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号【学习重点、难点】任意角的正弦、余弦、正切的定义【自主学习】一、复习旧知，导入新课在初中，我们已经学过锐角三角函数：角的范围已经推广，那么对任意角是否也能定义其三角函数呢？二、建构数学1在平面直角坐标系中，设点是角终边上任意一点，坐标为,它与原点的距离，一般地，我们规定： 比值_叫做的正弦,记作_,即_=_；比值_叫做的余弦,记作_,即_=_；比值_叫做的正切,记作_,即_=_.2.当=_时, 的终边在轴上,这时点的横坐标等于_,所以_无意义.除此之外,对于确定的角,上面三个值都是_.所以, 正弦、余弦、正切都是以_为自变量,以_为函数 值的函数,我们将它们统称为_.3.由于_与_之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成是自变量为_的函数.4.其中，和的定义域分别是_；而的定义域是_.5根据任意角的三角函数定义将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。 sin costan【典型例题】例1已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切的值。变题1 已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切的值。变题2 已知角的终边经过点，且，求的值例2已知角的终边在直线上，求的正弦、余弦、正切的值例3确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（4）例4若两内角、满足，判断三角的形状。【巩固练习】1、已知角的终边过点P（1,2）,cos的值为2、是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是Asin BcosCtan D 3、填表：a030456090120135150180270360弧度4、已知角的终边过点P（4a,3a）（a0）,则2sincos 的值是 5、若点P(3，)是角终边上一点，且，则的值是6、是第二象限
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