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陕西长安一中2020学年度上学期第二次月考高二数学试题一选择题：（每题5分，共75分）1设集合 =x|x2+x-6Sn，得，最小正整数n=1523.（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故 PABD（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 24.解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则O1(2,0)，O2(2,0)由已知|PM|PN|，|PM|22|PN|2.又两圆的半径均为1，所以|PO1|212(|PO2|21)设P(x，y)，即(x2)2y212(x2)2y21，即(x6)2y233.所求动点P的轨迹方程为(x6)2y233(或x2y212x30)
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