高二数学 不朽的古代数学素材名著—《九章算术》素材

流程图与顺序结构教学目标：1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等）的意义；2.能用程序图表示顺序结构的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点：运用流程图表示顺序结构的算法教学难点：规范流程图的表示教学过程：一问题情境1情境：回答下面的问题：（1） ；（2） ；2问题：已知，求的最小值，试设计算法二学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达解： 取； 计算； 若，则输出；否则，使，转上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图这样的框图我们称之为流程图三建构数学1流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序2构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解3规范流程图的表示：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4从流程图可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来5顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构四数学运用1顺序结构举例例1写出作的外接圆的一个算法解： 作的垂直平分线； 作的垂直平分线； 以与的交点为圆心，为半径作圆，圆即为的外接圆说明：1以上过程通过依次执行到这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构2上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构作的垂直平分线作的垂直平分线 以与的交点为圆心，为半径作圆图1 图2例2已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值说明：1在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址2为了表达方便，我们用符号“”表示“把赋给”（见教材第1页）解：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量算法是： ； 先将的值赋给变量，这时存放变量的单元可作它用 ； 再将的值赋给，这时存放变量的单元可作它用 最后将的值赋给，两个变量和的值便完成了交换说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构交换变量必须满足两条：1）先保存，2）在替换。输出例3半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面积的算法，画出流程图解：算法如下： ； ； 输出说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构2练习：课本第9页练习第1、2题五回顾小结1流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序它直观、清晰，便于检查和修改.2画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构六课外作业：课本第