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黑龙江省哈尔滨市第六中学2020学年高二数学10月月考试卷 理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1经过点的抛物线标准方程为（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或2方程的两根和可以分别为（ ）（A）椭圆与双曲线的离心率 （B）两条抛物线的离心率（C）两个椭圆的离心率 （D）椭圆与抛物线的离心率3已知点，动点满足，则点的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线4已知双曲线离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）5椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段长为，的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）6圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（ ）（A） （B）（C） （D）7椭圆的离心率是，则它的长轴长是（ ）（A）1 （B）1或2 （C）2 （D）2或48已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）（A） （B）（C）（D）9过双曲线的右焦点，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D）10直线交抛物线于两点，且，则的值为（ ）（A）2 （B）1 （C） （D）11已知常数为正数，动点分别与两定点的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为双曲线，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）12设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过作它的弦，若，则的长为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题(本大题共6小题，每小题6分，共36分将答案填在答题卡相应的位置上)13过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若，则=_14平面内有一长度为2的线段和一动点，若满足，则的取值范围是_15已知双曲线以的右焦点为圆心，且与的渐近线相切的圆的半径是_16已知椭圆方程为，直线与该椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则_17过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，若与该双曲线的其中一条渐近线相交于点,则该双曲线的离心率是_18椭圆，点是椭圆的右顶点，点为坐标原点，在一象限椭圆上存在一点，使，则椭圆的离心率范围是_三、解答题(本大题共3小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点坐标21（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，（1）求椭圆的方程；（2）如图
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