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文档简介

判断矩阵的一致性,判断矩阵具有如下性质(1)(2)(3),只要判断矩阵中的满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。,1,判断矩阵一致性指标C.I.(ConsistencyIndex),C.I.=,max-nn-1,2,一致性指标C.I.的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，C.I.的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n越大，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越大；n越小，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越小。,3,对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标R.I.(RandomIndex),下表给出了1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。,4,平均随机一致性指标R.I.：,平均随机一致性指标是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到的。龚木森、许树柏1986年得出的115阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如下：,5,当n3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标C.I.与同阶平均随机一致性指标R.I.之比称为随机一致性比率C.R.(ConsistencyRatio)。,C.R.=,C.IR.I.,6,当C.R.0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满C.R.0.10，从而具有满意的一致性。,7,特征根方法中的最大特征根max和特征向量w，可用Matlab软件直接计算。,例如：计算矩阵,的最大特征值及相应的特征向量。,8,相应的Matlab程序如下：,A=1,1,1,4,1,1/2;1,1,2,4,1,1/2;1,1/2,1,5,3,1/2;1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3;1,1,1/3,3,1,1/3;2,2,2,3,3,1;x,y=eig(A);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1)y_lamda=x(:,1),y是特征值，且从大到小排列；x是特征向量矩阵，每一列为相应特征值的一个特征向量。,9,输出结果：lamda=6.3516y_lamda
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