黑龙江省齐齐哈尔市2020学年高二数学12月月考试题（无答案）

2020学年度高二上学期十二月月考数学试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列极坐标方程表示圆的是 （ ） A. B. C. D. 2、 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是 （ ） A. B. C. D. 3、“3m5”是“方程1表示椭圆”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、方程 (t为参数）表示的曲线是 （ ） A. 一条直线 B. 两条射线 C. 一条线段 D. 抛物线的一部分5、如图是2020年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 ( ) A. 84, 4.84 B. 84, 1.6 C. 85, 1.6 D. 85, 46、椭圆上的一点到一个焦点的距离为，则到另一焦点距离是 （ ） A2 B3 C5D7 7、下列说法中正确的是 ( )A“”是“函数是奇函数”的充要条件 B若，则 C若为假命题，则均为假命题 D“若，则”的否命题是“若，则”8、如图是判断“美数”的流程图，在30，50内的所有整数中，“美数”的个数是() A3 B4 C5 D69、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 （ ） A. B. C. 1 D.10、 已知双曲线的左、右焦点分别为，两条渐近线分别为，过作于点，过作于点为原点，若是边长为的等边三角形，则双曲线的方程为 （ ）A. B. C. D. 11、已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是 ( ) A.（-，）B.（-，） C.（，） D.（，）12、设为坐标原点，是双曲线焦点，若在双曲线上存在点满足，则该双曲线的渐近线方程为 ( ) A BK C D5U.第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.将答案填在答题卡的横线上. 13、在不同的进位制之间的转化中，若132（k）=42（10），则k= ；14、已知曲线的参数方程为（为参数），则的普通方程为 ；15、已知中心在原点，焦点坐标为(0，5)的椭圆被直线 3xy20截得的弦的中点的横坐标为 ，则该椭圆的方程为_；16、已知点为椭圆的左焦点，点，动点在椭圆上，则的最小值为 三、解答题：本题共6小题，共70分.写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）已知 c0, 设命题p：指数函数在实数集R上为减函数，命题q：不等式在R上恒成立若命题是真命题, 是假命题,求c的取值范围18、（本题满分12分）把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：5.25，6.15)，6.15，7.05)，7.05，7.95)，7.95，8.85)，8.85，9.75)，9.75，10.65，并绘制出频率分布直方图，如图所示是这个频率分布直方图的一部分已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7，规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；(2) 若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a、b 两位同学的成绩均为优秀，求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率19、（本题满分12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为（为参数）， 设点，直线l与曲线相交于两点，求的值20、（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程.21、（本题满分12分）如图所示，斜率为1的直线过抛物线y22px(p0)的焦点F，与抛物线交于A，B两点，M为抛物线弧AB上的动点(1)若|AB|8，求抛物线的方程；(2)